Group #15758206 — subgroups

Subgroups — #15758206

Order 3328.

654 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 654 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115762	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13112675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
8	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	#11718891	—	2	2	no	—
11	C₂×#88061	—	2	2	no	—
12	C₂×#88061	—	2	2	no	—
13	#11718746	—	2	2	no	—
14	#11718746	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11718646	—	2	2	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#333	—	2	2	no	—
20	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
21	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6106	—	2	8	no	—
30	C₂×#6106	—	4	4	no	—
31	C₂×#6106	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
38	#88128	—	2	1	no	—
39	#88128	—	2	2	no	—
40	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
43	#88071	—	2	4	no	—
44	#88071	—	2	2	no	—
45	#88061	—	4	4	no	—
46	#88061	—	4	4	no	—
47	C₄×#1055	—	2	1	no	—
48	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#9063	—	13	1	no	maximal, Sylow
50	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
63	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
64	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
65	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
66	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
67	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
68	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
69	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
70	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
78	#6106	—	4	16	no	—
79	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
83	C₄⋊Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
84	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂×#492	—	13	1	no	—
91	#2369	—	13	1	no	—
92	#1982	—	13	2	no	—
93	C₂×#333	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1279	—	13	2	no	—
95	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
100	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
101	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
102	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	D₅₂	—	4	4	no	—
123	D₅₂	—	4	4	no	—
124	D₅₂	—	4	4	no	—
125	D₅₂	—	8	2	no	—
126	D₅₂	—	8	2	no	—
127	D₅₂	—	8	2	no	—
128	C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
129	#1055	—	2	4	no	—
130	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	—	13	1	no	—
133	#492	—	13	4	no	—
134	#492	—	26	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
136	C₂×#102	—	26	2	no	—
137	C₂×#102	—	26	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
139	#391	—	26	2	no	—
140	#389	—	26	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
143	#333	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
147	C₂²×C₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
152	C₂×D₁₃	—	16	1	no	—
153	C₂×D₁₃	—	16	1	no	—
154	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₄×C₁₃	#440	1	2	yes	—
159	C₄×C₁₃	#460	1	2	yes	—
160	C₄×C₁₃	#464	1	2	yes	—
161	Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	Dic₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
174	#127	—	13	2	no	—
175	#127	—	26	2	no	—
176	#127	—	26	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
183	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
186	#102	—	52	4	no	—
187	#102	—	52	4	no	—
188	C₄×C₈	—	13	2	no	—
189	C₄×C₈	—	26	1	no	—
190	#95	—	26	4	no	—
191	#95	—	26	2	no	—
192	C₂×C₁₃	#1622	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₃	#1623	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₃	#1624	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₃	#1880	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
197	D₁₃	—	16	2	no	—
198	C₂⁴	—	52	1	no	—
199	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
203	C₂×D₄	—	26	4	no	—
204	C₂×D₄	—	26	2	no	—
205	C₂×D₄	—	52	2	no	—
206	C₂×D₄	—	52	2	no	—
207	C₂×D₄	—	52	1	no	—
208	C₂×D₄	—	52	2	no	—
209	C₂×D₄	—	52	2	no	—
210	C₂×D₄	—	52	2	no	—
211	C₂×D₄	—	52	2	no	—
212	C₂×D₄	—	52	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
216	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
218	SD₁₆	—	52	16	no	—
219	C₂×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂×C₈	—	26	2	no	—
223	C₂×C₈	—	26	2	no	—
224	C₂×C₈	—	26	2	no	—
225	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
229	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
230	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
231	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
232	C₄²	—	52	2	no	—
233	C₄²	—	52	2	no	—
234	C₄²	—	104	2	no	—
235	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄²	#6129	1	2	yes	—
237	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃	#9063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³	—	52	2	no	—
240	C₂³	—	104	1	no	—
241	C₂³	—	104	1	no	—
242	C₂³	—	104	2	no	—
243	C₂³	—	104	2	no	—
244	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
245	Q₈	—	4	4	no	—
246	Q₈	—	8	2	no	—
247	D₄	—	52	4	no	—
248	D₄	—	52	4	no	—
249	D₄	—	52	4	no	—
250	D₄	—	104	2	no	—
251	D₄	—	104	2	no	—
252	D₄	—	104	2	no	—
253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄	—	52	2	no	—
260	C₂×C₄	—	52	2	no	—
261	C₂×C₄	—	52	2	no	—
262	C₂×C₄	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄	—	52	2	no	—
264	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
265	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
268	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
269	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
270	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
272	C₈	—	8	2	no	—
273	C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²	—	104	4	no	—
275	C₂²	—	104	2	no	—
276	C₂²	—	208	2	no	—
277	C₂²	—	208	1	no	—
278	C₂²	—	208	1	no	—
279	C₂²	#11718408	1	1	yes	characteristic
280	C₂²	#11718408	1	1	yes	characteristic
281	C₂²	#11718467	1	2	yes	—
282	C₂²	#11718472	1	2	yes	—
283	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
284	C₄	—	2	1	no	—
285	C₄	—	2	1	no	—
286	C₄	—	4	4	no	—
287	C₄	—	52	4	no	—
288	C₄	—	104	2	no	—
289	C₄	#11718449	1	2	yes	—
290	C₄	#11718478	1	2	yes	—
291	C₄	#11718824	1	2	yes	—
292	C₄	#11718846	1	2	yes	—
293	C₂	—	208	2	no	—
294	C₂	#13113909	1	2	yes	—
295	C₂	#13113915	1	1	yes	characteristic
296	C₂	#13113920	1	1	yes	characteristic
297	C₂	#13115189	1	2	yes	—
298	C₂	#13115232	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718746

C₂

yes

maximal, characteristic

#13117926

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13115762

C₂

yes

maximal

#13112675

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₃×#333

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#6106

—

C₂×#88128

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₃×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₄

yes

complemented

#11718646

—

C₄⋊C₄×Dic₁₃

—

C₄×C₄⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#1055

C₂²

yes

characteristic

C₁₃×#333

—

C₂²×Q₈×C₁₃

D₄

yes

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×C₈×C₁₃

—

C₁₃×C₄⋊Q₈

—

C₁₃×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₁₃×C₄⋊Q₈

D₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂²×#1055

—

#88128

—

#88128

—

#88128

C₂×C₄

yes

—

C₁₃×C₄⋊C₈

—

C₁₃×C₄⋊C₈

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#9063

—

maximal, Sylow

C₂³×D₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₃

#41

yes

—

#6106

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

SD₁₆

yes

complemented

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

—

—

—

—

—

—

D₁₃

yes

characteristic, complemented

#1279

—

C₂³×C₁₃

#120

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

100

C₂²×D₁₃

—

101

Q₈×C₁₃

—

102

Q₈×C₁₃

—

103

C₂×C₄×C₁₃

—

104

C₂×C₄×C₁₃

—

105

C₂×C₄×C₁₃

—

106

C₂×C₄×C₁₃

—

107

C₂×C₄×C₁₃

—

108

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₁₃

C₄×D₄

yes

—

110

C₂×C₄×C₁₃

#121

yes

—

111

C₂×C₄×C₁₃

#123

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₁₃

C₂×SD₁₆

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₃

#135

yes

—

114

C₂×C₄×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

115

C₂×C₄×C₁₃

#137

yes

—

116

C₂×Dic₁₃

—

117

C₂×Dic₁₃

—

118

C₂×Dic₁₃

—

119

C₂×Dic₁₃

—

120

C₂×Dic₁₃

—

121

C₂×Dic₁₃

—

122

D₅₂

—

123

D₅₂

—

124

D₅₂

—

125

D₅₂

—

126

D₅₂

—

127

D₅₂

—

128

C₈×C₁₃

—

129

#1055

—

130

C₂²×SD₁₆

—

131

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₁₃

yes

characteristic

132

C₂×#127

—

133

#492

—

134

#492

—

135

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₁₃

yes

—

136

C₂×#102

—

137

C₂×#102

—

138

C₂×C₄×C₈

—

139

#391

—

140

#389

—

141

C₄×C₄⋊C₄

—

142

C₄×C₄⋊C₄

—

143

#333

—

144

C₂²×C₁₃

#386

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₃

#448

yes

—

146

C₂²×C₁₃

#449

yes

—

147

C₂²×C₁₃

#453

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₃

#453

yes

characteristic

149

C₂×D₁₃

—

150

C₂×D₁₃

—

151

C₂×D₁₃

—

152

C₂×D₁₃

—

153

C₂×D₁₃

—

154

C₄×C₁₃

—

155

C₄×C₁₃

—

156

C₄×C₁₃

—

157

C₄×C₁₃

C₄×SD₁₆

yes

—

158

C₄×C₁₃

#440

yes

—

159

C₄×C₁₃

#460

yes

—

160

C₄×C₁₃

#464

yes

—

161

Dic₁₃

—

162

Dic₁₃

—

163

C₂²×Q₈

D₅₂

yes

—

164

C₂²×D₄

—

165

C₂²×D₄

—

166

C₂×SD₁₆

—

167

C₂×SD₁₆

—

168

C₂×SD₁₆

—

169

C₂²×C₈

—

170

C₂²×C₈

—

171

C₄⋊Q₈

—

172

C₄⋊Q₈

C₄×D₁₃

yes

—

173

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₁₃

yes

—

174

#127

—

175

#127

—

176

#127

—

177

C₂×C₄⋊C₄

—

178

C₂×C₄⋊C₄

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

181

C₂×C₄²

—

182

C₂×C₄²

—

183

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

184

C₄⋊C₈

—

185

C₄⋊C₈

—

186

#102

—

187

#102

—

188

C₄×C₈

—

189

C₄×C₈

—

190

#95

—

191

#95

—

192

C₂×C₁₃

#1622

yes

—

193

C₂×C₁₃

#1623

yes

characteristic

194

C₂×C₁₃

#1624

yes

characteristic

195

C₂×C₁₃

#1880

yes

—

196

C₂×C₁₃

#1887

yes

characteristic

197

D₁₃

—

198

C₂⁴

—

199

C₂×Q₈

—

200

C₂×Q₈

—

201

C₂×Q₈

—

202

C₂×Q₈

#6103

yes

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂×D₄

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

C₂×D₅₂

yes

characteristic

217

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

—

218

SD₁₆

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

—

224

C₂×C₈

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₄⋊C₄

—

227

C₄⋊C₄

—

228

C₄⋊C₄

—

229

C₄⋊C₄

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₄⋊C₄

—

104

—

232

C₄²

—

233

C₄²

—

234

C₄²

—

104

—

235

C₄²

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

236

C₄²

#6129

yes

—

237

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

238

C₁₃

#9063

yes

characteristic, complemented, Sylow

239

C₂³

—

240

C₂³

—

104

—

241

C₂³

—

104

—

242

C₂³

—

104

—

243

C₂³

—

104

—

244

C₂³

#88136

yes

characteristic

245

Q₈

—

246

Q₈

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

D₄

—

250

D₄

—

104

—

251

D₄

—

104

—

252

D₄

—

104

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

#88135

yes

—

265

C₂×C₄

#88140

yes

characteristic

266

C₂×C₄

SD₁₆×D₁₃

yes

—

267

C₂×C₄

#88168

yes

—

268

C₂×C₄

#88172

yes

—

269

C₂×C₄

#88173

yes

—

270

C₂×C₄

C₂×#6103

yes

characteristic

271

C₂×C₄

#88193

yes

—

272

C₈

—

273

C₈

—

274

C₂²

—

104

—

275

C₂²

—

104

—

276

C₂²

—

208

—

277

C₂²

—

208

—

278

C₂²

—

208

—

279

C₂²

#11718408

yes

characteristic

280

C₂²

#11718408

yes

characteristic

281

C₂²

#11718467

yes

—

282

C₂²

#11718472

yes

—

283

C₂²

#11718619

yes

characteristic

284

C₄

—

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₄

—

104

—

289

C₄

#11718449

yes

—

290

C₄

#11718478

yes

—

291

C₄

#11718824

yes

—

292

C₄

#11718846

yes

—

293

C₂

—

208

—

294

C₂

#13113909

yes

—

295

C₂

#13113915

yes

characteristic

296

C₂

#13113920

yes

characteristic

297

C₂

#13115189

yes

—

298

C₂

#13115232

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#333	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#88128	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#333	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9063
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

subgroup

G/H

center

C₂³

#88136

commutator

C₄²×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

Fitting

C₂×C₁₃×#333

C₂

C₂³×C₁₃

C₂²

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

N	H ≅ G/N	type
2. #13117926	C₂	semidirect
4. #13112675	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#333	C₂	semidirect
14. #11718746	C₄	semidirect
83. C₄⋊Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
93. C₂×#333	D₁₃	semidirect
238. C₁₃	#9063	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #13117926

C₂

semidirect

4. #13112675

C₂

semidirect

5. C₂×C₁₃×#333

C₂

semidirect

14. #11718746

C₄

semidirect

83. C₄⋊Dic₁₃

SD₁₆

semidirect

93. C₂×#333

D₁₃

semidirect

238. C₁₃

#9063

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
#13117926	2
#13115762	2
#13112675	2
C₂×C₁₃×#333	2
#9063	13

subgroup

index

C₂×C₁₃×#333

Subgroups — #15758206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups