Group #15758211 — subgroups

Subgroups — #15758211

Order 3328.

738 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 738 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13112675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
9	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	#11718882	—	2	2	no	—
12	#11718881	—	2	2	no	—
13	#11718737	—	2	2	no	—
14	#11718737	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#331	—	2	2	no	—
18	#11718143	—	2	2	no	—
19	#11718143	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
32	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂×#6105	—	2	8	no	—
34	C₂×#6105	—	4	4	no	—
35	C₂×#6105	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
41	#88123	—	2	2	no	—
42	#88123	—	2	1	no	—
43	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
46	#88071	—	2	2	no	—
47	C₄×#1055	—	2	1	no	—
48	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#9064	—	13	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
68	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
70	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
72	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
80	#6105	—	4	16	no	—
81	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
87	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂×#492	—	13	1	no	—
93	#2366	—	13	1	no	—
94	#1987	—	13	2	no	—
95	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic
96	#1279	—	13	2	no	—
97	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
103	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
127	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
128	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
129	Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	Dic₂₆	—	8	2	no	—
131	C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
132	#1055	—	2	4	no	—
133	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
135	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
137	#492	—	13	4	no	—
138	#492	—	26	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
141	#390	—	26	2	no	—
142	#386	—	26	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
144	#340	—	26	2	no	—
145	#340	—	26	2	no	—
146	#331	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
154	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₄×C₁₃	#440	1	2	yes	—
161	C₄×C₁₃	#461	1	2	yes	—
162	C₄×C₁₃	#463	1	2	yes	—
163	Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	Dic₁₃	—	8	2	no	—
165	Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
178	#127	—	2	2	no	—
179	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
180	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
181	C₄×D₄	—	52	4	no	—
182	C₄×D₄	—	52	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	13	2	no	—
193	C₄×C₈	—	26	1	no	—
194	#95	—	26	2	no	—
195	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₁₃	#1629	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃	#1630	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₃	#1631	1	2	yes	—
199	C₂×C₁₃	#1877	1	2	yes	—
200	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
203	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
204	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
205	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
221	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
223	SD₁₆	—	52	16	no	—
224	C₂×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂×C₈	—	26	2	no	—
229	C₂×C₈	—	26	2	no	—
230	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
232	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
233	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
234	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
238	C₄²	—	52	2	no	—
239	C₄²	—	52	2	no	—
240	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄²	#6129	1	2	yes	—
242	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃	#9064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³	—	2	4	no	—
245	C₂³	—	4	2	no	—
246	C₂³	—	4	2	no	—
247	C₂³	—	4	4	no	—
248	C₂³	—	4	4	no	—
249	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
250	Q₈	—	52	4	no	—
251	Q₈	—	104	2	no	—
252	D₄	—	4	4	no	—
253	D₄	—	4	4	no	—
254	D₄	—	4	4	no	—
255	D₄	—	4	4	no	—
256	D₄	—	4	4	no	—
257	D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄	—	52	2	no	—
262	C₂×C₄	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄	—	52	2	no	—
264	C₂×C₄	—	52	2	no	—
265	C₂×C₄	—	52	2	no	—
266	C₂×C₄	—	52	2	no	—
267	C₂×C₄	—	104	8	no	—
268	C₂×C₄	—	104	1	no	—
269	C₂×C₄	—	104	1	no	—
270	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
271	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
273	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
274	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
276	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
278	C₈	—	8	2	no	—
279	C₈	—	26	4	no	—
280	C₂²	—	4	8	no	—
281	C₂²	—	4	4	no	—
282	C₂²	—	8	2	no	—
283	C₂²	—	8	2	no	—
284	C₂²	—	8	4	no	—
285	C₂²	#11718408	1	1	yes	characteristic
286	C₂²	#11718408	1	1	yes	characteristic
287	C₂²	#11718437	1	2	yes	—
288	C₂²	#11718444	1	2	yes	—
289	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
290	C₄	—	2	1	no	—
291	C₄	—	2	1	no	—
292	C₄	—	52	4	no	—
293	C₄	—	104	2	no	—
294	C₄	—	104	2	no	—
295	C₄	#11718418	1	2	yes	—
296	C₄	#11718419	1	2	yes	—
297	C₄	#11718814	1	2	yes	—
298	C₄	#11718823	1	2	yes	—
299	C₂	—	8	4	no	—
300	C₂	#13113953	1	1	yes	characteristic
301	C₂	#13113958	1	1	yes	characteristic
302	C₂	#13113964	1	2	yes	—
303	C₂	#13115168	1	2	yes	—
304	C₂	#13115232	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718737

C₂

yes

maximal, characteristic

#13117901

C₂

yes

maximal, characteristic

#13115783

C₂

yes

maximal, complemented

#13112675

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₃×#331

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₁₃×#127

C₂²

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₁₃

—

C₂²×#6105

—

C₂×#88123

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₃×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

complemented

C₄×C₄⋊Dic₁₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#1055

C₂²

yes

characteristic

C₁₃×#331

—

#11718143

—

#11718143

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

D₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₂₆

—

C₂²×C₈×C₁₃

—

C₁₃×#127

—

C₁₃×#127

C₂×C₄

yes

—

C₁₃×#127

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

D₄×Dic₁₃

—

D₄×Dic₁₃

—

C₂×#6105

—

C₂×#6105

—

C₂×#6105

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂²×#1055

—

#88123

—

#88123

—

#88123

C₂×C₄

yes

complemented

C₁₃×C₄⋊C₈

—

C₁₃×C₄⋊C₈

—

#88071

—

C₄×#1055

—

C₄×#1055

C₂×C₄

yes

complemented

#9064

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₃

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

#6105

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

SD₁₆

yes

complemented

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

—

—

—

—

—

—

D₁₃

yes

characteristic

#1279

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

100

C₂³×C₁₃

—

101

C₂³×C₁₃

—

102

C₂³×C₁₃

#120

yes

characteristic

103

D₄×C₁₃

—

104

D₄×C₁₃

—

105

D₄×C₁₃

—

106

D₄×C₁₃

—

107

D₄×C₁₃

—

108

D₄×C₁₃

—

109

C₂×C₄×C₁₃

—

110

C₂×C₄×C₁₃

—

111

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₁₃

C₄×D₄

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₃

#121

yes

—

114

C₂×C₄×C₁₃

#123

yes

characteristic

115

C₂×C₄×C₁₃

C₂×SD₁₆

yes

—

116

C₂×C₄×C₁₃

#135

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

118

C₂×C₄×C₁₃

#137

yes

—

119

C₂×Dic₁₃

—

120

C₂×Dic₁₃

—

121

C₂×Dic₁₃

—

122

C₂×Dic₁₃

—

123

C₂×Dic₁₃

—

124

C₂×Dic₁₃

—

125

C₂×Dic₁₃

—

126

C₂×Dic₁₃

—

127

C₂×Dic₁₃

—

128

C₂×Dic₁₃

—

129

Dic₂₆

—

130

Dic₂₆

—

131

C₈×C₁₃

—

132

#1055

—

133

C₂²×SD₁₆

—

134

C₂×C₄⋊Q₈

—

135

C₂×#127

C₂×D₁₃

yes

characteristic

136

C₂×C₄×D₄

—

137

#492

—

138

#492

—

139

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₁₃

yes

—

140

C₂×C₄×C₈

—

141

#390

—

142

#386

—

143

C₄×C₄⋊C₄

—

144

#340

—

145

#340

—

146

#331

—

147

C₂²×C₁₃

—

148

C₂²×C₁₃

—

149

C₂²×C₁₃

—

150

C₂²×C₁₃

—

151

C₂²×C₁₃

—

152

C₂²×C₁₃

#386

yes

characteristic

153

C₂²×C₁₃

#450

yes

—

154

C₂²×C₁₃

#452

yes

—

155

C₂²×C₁₃

#453

yes

characteristic

156

C₂²×C₁₃

#453

yes

characteristic

157

C₄×C₁₃

—

158

C₄×C₁₃

—

159

C₄×C₁₃

C₄×SD₁₆

yes

—

160

C₄×C₁₃

#440

yes

—

161

C₄×C₁₃

#461

yes

—

162

C₄×C₁₃

#463

yes

—

163

Dic₁₃

—

164

Dic₁₃

—

165

Dic₁₃

—

166

C₂²×Q₈

—

167

C₂²×D₄

—

168

C₂²×D₄

D₅₂

yes

—

169

C₂³×C₄

—

170

C₂×SD₁₆

—

171

C₂×SD₁₆

—

172

C₂×SD₁₆

—

173

C₂²×C₈

—

174

C₂²×C₈

—

175

C₄⋊Q₈

—

176

C₄⋊Q₈

—

177

C₄⋊Q₈

—

178

#127

—

179

#127

C₄×D₁₃

yes

—

180

#127

C₂²⋊D₁₃

yes

—

181

C₄×D₄

—

182

C₄×D₄

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₄⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

190

C₄⋊C₈

—

191

C₄⋊C₈

—

192

C₄×C₈

—

193

C₄×C₈

—

194

#95

—

195

C₂×C₁₃

—

196

C₂×C₁₃

#1629

yes

characteristic

197

C₂×C₁₃

#1630

yes

characteristic

198

C₂×C₁₃

#1631

yes

—

199

C₂×C₁₃

#1877

yes

—

200

C₂×C₁₃

#1887

yes

characteristic

201

C₂⁴

—

202

C₂×Q₈

—

203

C₂×Q₈

—

204

C₂×Q₈

—

205

C₂×Q₈

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂×D₄

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂×D₄

—

215

C₂×D₄

#6103

yes

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

104

—

221

C₂²×C₄

C₂×D₅₂

yes

characteristic

222

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

—

223

SD₁₆

—

224

C₂×C₈

—

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₂×C₈

—

229

C₂×C₈

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₄⋊C₄

—

232

C₄⋊C₄

—

233

C₄⋊C₄

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₂²⋊C₄

—

237

C₂²⋊C₄

—

104

—

238

C₄²

—

239

C₄²

—

240

C₄²

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

241

C₄²

#6129

yes

—

242

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

243

C₁₃

#9064

yes

characteristic, complemented, Sylow

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

#88136

yes

characteristic

250

Q₈

—

251

Q₈

—

104

—

252

D₄

—

253

D₄

—

254

D₄

—

255

D₄

—

256

D₄

—

257

D₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

104

—

268

C₂×C₄

—

104

—

269

C₂×C₄

—

104

—

270

C₂×C₄

#88135

yes

—

271

C₂×C₄

#88140

yes

characteristic

272

C₂×C₄

#88165

yes

—

273

C₂×C₄

#88166

yes

—

274

C₂×C₄

SD₁₆×D₁₃

yes

—

275

C₂×C₄

#88169

yes

—

276

C₂×C₄

C₂×#6103

yes

characteristic

277

C₂×C₄

#88193

yes

—

278

C₈

—

279

C₈

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

#11718408

yes

characteristic

286

C₂²

#11718408

yes

characteristic

287

C₂²

#11718437

yes

—

288

C₂²

#11718444

yes

—

289

C₂²

#11718619

yes

characteristic

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

293

C₄

—

104

—

294

C₄

—

104

—

295

C₄

#11718418

yes

—

296

C₄

#11718419

yes

—

297

C₄

#11718814

yes

—

298

C₄

#11718823

yes

—

299

C₂

—

300

C₂

#13113953

yes

characteristic

301

C₂

#13113958

yes

characteristic

302

C₂

#13113964

yes

—

303

C₂

#13115168

yes

—

304

C₂

#13115232

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9064
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

subgroup

G/H

center

C₂³

#88136

commutator

C₄²×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

Fitting

C₂×C₁₃×#331

C₂

socle

C₂³×C₁₃

#120

prime radical

C₂×C₁₃×#127

C₂²

cosocle

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

N	H ≅ G/N	type
3. #13115783	C₂	semidirect
4. #13112675	C₂	semidirect
14. #11718737	C₄	semidirect
43. #88123	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
243. C₁₃	#9064	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #13115783

C₂

semidirect

4. #13112675

C₂

semidirect

14. #11718737

C₄

semidirect

43. #88123

C₂×C₄

semidirect

48. C₄×#1055

C₂×C₄

semidirect

86. C₄⋊Dic₁₃

SD₁₆

semidirect

243. C₁₃

#9064

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718737	2
#13117901	2
#13115783	2
#13112675	2
C₂×C₁₃×#331	2
#9064	13

subgroup

index

C₂×C₁₃×#331

Subgroups — #15758211

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups