Finite Group Databasebeta

← #15758513

Subgroups — #15758513

Order 3328.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123138C211yesmaximal, characteristic
3#13114599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C8×D13—21no—
9C2×#88151C411yescharacteristic
10C2×#88149C411yescharacteristic
11C2×#88129C2211yescharacteristic
12C2×C42×D13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#97C2211yescharacteristic
14C2×C13×#97C2211yescharacteristic
15C13×#382C2211yescharacteristic
16C2×#88060—21no—
17C2×#88055—21no—
18#11718649C411yescharacteristic
19#11718635C411yescharacteristic
20C2×#88043C2211yescharacteristic
21C2×#88043C2211yescharacteristic
22D13×#97—22no—
23D13×#97—22no—
24#11718331—21no—
25#11718331—21no—
26#11718326—21no—
27#11718326—21no—
28#11718142—21no—
29#11718056—22no—
30#11718056—22no—
31C22×D52—21no—
32C22×D52C2×C411yescharacteristic
33C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
34C22×C4×D13D411yescharacteristic
35C22×C4×D13D411yescharacteristic
36C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
37C22×C8×C13—21no—
38C22×C8×C13—21no—
39C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
40C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
41C2×C42×C13C2311yescharacteristic
42C2×#6103—21no—
43C2×#6103—21no—
44C2×#6103—21no—
45C2×#6103—21no—
46C2×#6103—21no—
47C2×#6103—21no—
48C2×C4⋊Dic13—21no—
49C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
50C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
51C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
52C22×#1055—21no—
53C22×#1055—21no—
54C2×C8×D13—24no—
55C2×C8×D13—24no—
56C2×C8×D13—24no—
57#88151—42no—
58#88149—42no—
59#88129—21no—
60#88129—21no—
61#88129—21no—
62#88129—21no—
63C42×D13—21no—
64C42×D13—21no—
65C42×D13—21no—
66C42×D13—21no—
67C13×#97—21no—
68C13×#97—21no—
69C13×#97—21no—
70C13×#97D412yescomplemented
71C13×#95—21no—
72C13×#95—21no—
73#88071—21no—
74#88071—21no—
75#88060—24no—
76#88055—24no—
77#88043—21no—
78#88043—21no—
79#88043—21no—
80#88043D412yescomplemented
81#9119—131nomaximal, Sylow
82C23×D13—21no—
83C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
84C22×C4×C13—21no—
85C22×C4×C13—21no—
86C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
87C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
89C22×Dic13—21no—
90C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
91C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
92C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
93C2×D52—21no—
94C2×D52—21no—
95C2×D52—41no—
96C2×D52—41no—
97C2×D52—42no—
98C2×D52—42no—
99C2×D52—42no—
100C2×C4×D13—22no—
101C2×C4×D13—21no—
102C2×C4×D13—21no—
103C2×C4×D13—22no—
104C2×C4×D13—22no—
105C2×C4×D13—22no—
106C2×C4×D13—21no—
107C2×C4×D13—21no—
108C2×C4×D13—21no—
109C2×C4×D13—21no—
110C2×C4×D13—41no—
111C2×C4×D13—41no—
112C2×Dic26—21no—
113C2×Dic26—21no—
114C2×Dic26—41no—
115C2×Dic26—41no—
116C2×C8×C13—22no—
117C2×C8×C13—22no—
118C2×C8×C13—22no—
119C2×C8×C13—22no—
120C2×C8×C13—41no—
121C2×C8×C13—41no—
122C13×C4⋊C4—41no—
123C13×C4⋊C4—41no—
124C42×C13C2×D411yescharacteristic
125C42×C13C2×D411yescharacteristic
126C42×C13#4111yescharacteristic
127C42×C13#4111yescharacteristic
128#6103—42no—
129#6103—42no—
130#6103—42no—
131#6103—41no—
132#6103—41no—
133#6103—41no—
134#6103—41no—
135#6103—42no—
136C4⋊Dic13—42no—
137C4×Dic13—21no—
138C4×Dic13—21no—
139C4×Dic13—21no—
140C4×Dic13—21no—
141C4×Dic13—21no—
142C4×Dic13—21no—
143C2×#1055—22no—
144C2×#1055—22no—
145C2×#1055—22no—
146C2×#1055—22no—
147C2×#1055—41no—
148C2×#1055—41no—
149C8×D13—216no—
150C22×#97—131no—
151#2850—131no—
152#1749—131no—
153C2×#329—131no—
154C2×#329—131no—
155#1295—131no—
156#1295D1311yescharacteristic, complemented
157C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
158C22×D13—21no—
159C22×D13—21no—
160C22×D13—21no—
161C22×D13—21no—
162C22×D13—41no—
163C22×D13—41no—
164C22×D13—41no—
165C22×D13—41no—
166C22×D13—41no—
167C22×D13—41no—
168C22×D13—41no—
169C22×D13#10012yes—
170C22×D13#10412yes—
171C22×D13#10412yes—
172C2×C4×C13—21no—
173C2×C4×C13—21no—
174C2×C4×C13—21no—
175C2×C4×C13—21no—
176C2×C4×C13—21no—
177C2×C4×C13—21no—
178C2×C4×C13—41no—
179C2×C4×C13—41no—
180C2×C4×C13—41no—
181C2×C4×C13—41no—
182C2×C4×C13—41no—
183C2×C4×C13—41no—
184C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
185C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
186C2×C4×C13#12011yescharacteristic
187C2×C4×C13#12111yescharacteristic
188C2×C4×C13#12111yescharacteristic
189C2×C4×C13#12311yescharacteristic
190C2×Dic13—21no—
191C2×Dic13—21no—
192C2×Dic13—21no—
193C2×Dic13—21no—
194C2×Dic13—21no—
195C2×Dic13—21no—
196C2×Dic13—21no—
197C2×Dic13—21no—
198C2×Dic13—41no—
199C2×Dic13—41no—
200C2×Dic13—41no—
201C2×Dic13#10412yes—
202D52—81no—
203D52—81no—
204D52—84no—
205C4×D13—24no—
206C4×D13—24no—
207C4×D13—42no—
208C4×D13—42no—
209C4×D13—42no—
210C4×D13—42no—
211Dic26—81no—
212Dic26—81no—
213C8×C13—24no—
214C8×C13—42no—
215#1055—24no—
216#1055—42no—
217C23×C8—261no—
218C2×#124—131no—
219C2×C22⋊Q8—131no—
220C2×#121—131no—
221C22×C42—131no—
222C2×C22⋊C8—261no—
223C2×#97—131no—
224C2×#97—131no—
225C2×#97—262no—
226C2×#97—261no—
227C2×#97—262no—
228C2×#97C2×D1311yescharacteristic
229C2×#97C2×D1311yescharacteristic
230#391—131no—
231#390—131no—
232#388—261no—
233#388—261no—
234#386—261no—
235#386—261no—
236#382C2×D1311yescharacteristic
237#336—261no—
238#329—262no—
239#329—262no—
240C22×C13#38611yescharacteristic
241C22×C13C2×#10011yescharacteristic
242C22×C13#41311yescharacteristic
243C22×C13C2×#10411yescharacteristic
244C22×C13C2×#10411yescharacteristic
245C22×C13C2×#10411yescharacteristic
246C22×C13#42111yescharacteristic
247C2×D13—22no—
248C2×D13—22no—
249C2×D13—22no—
250C2×D13—22no—
251C2×D13—22no—
252C2×D13—22no—
253C2×D13—81no—
254C2×D13—81no—
255C2×D13—81no—
256C2×D13—81no—
257C2×D13—81no—
258C2×D13—81no—
259C2×D13—81no—
260C2×D13#32914yescomplemented
261C4×C13—21no—
262C4×C13—21no—
263C4×C13—21no—
264C4×C13—21no—
265C4×C13—21no—
266C4×C13—21no—
267C4×C13—81no—
268C4×C13—81no—
269Dic13—22no—
270Dic13—41no—
271Dic13—41no—
272Dic13—81no—
273C22×Q8—131no—
274C22×D4—131no—
275C22×D4—261no—
276C23×C4—131no—
277C23×C4—131no—
278C23×C4—131no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—264no—
282C22×C8—264no—
283C22×C8—264no—
284C22×C8—261no—
285C22×C8—261no—
286#124—261no—
287#124—261no—
288#124—261no—
289#124—261no—
290C22⋊Q8—522no—
291#121—522no—
292C2×C4⋊C4—261no—
293C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
294C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
295C2×C22⋊C4—261no—
296C2×C22⋊C4—261no—
297C2×C22⋊C4—261no—
298C2×C22⋊C4—261no—
299C2×C22⋊C4—261no—
300C2×C22⋊C4—261no—
301C2×C42—131no—
302C2×C42—131no—
303C2×C42—131no—
304C2×C42—261no—
305C2×C42—261no—
306C2×C42—261no—
307C2×C42—261no—
308C2×C42C22×D1311yescharacteristic
309C22⋊C8—264no—
310#97—21no—
311#97—21no—
312#97—21no—
313#97—132no—
314#97—264no—
315#97—261no—
316#97—261no—
317#97—261no—
318#97D5212yescomplemented
319#95—21no—
320#95—21no—
321#95—261no—
322#95—261no—
323C2×C13C2×#32911yescharacteristic
324C2×C13#152411yescharacteristic
325C2×C13#153011yescharacteristic
326C2×C13#153211yescharacteristic
327C2×C13#187111yescharacteristic
328C2×C13#189611yescharacteristic
329C2×C13#190011yescharacteristic
330D13—24no—
331D13—161no—
332C24—131no—
333C24—261no—
334C2×Q8—261no—
335C2×Q8—261no—
336C2×Q8—521no—
337C2×Q8—521no—
338C2×D4—261no—
339C2×D4—261no—
340C2×D4—521no—
341C2×D4—521no—
342C2×D4—522no—
343C2×D4—522no—
344C2×D4—522no—
345C22×C4—21no—
346C22×C4—21no—
347C22×C4—131no—
348C22×C4—131no—
349C22×C4—131no—
350C22×C4—262no—
351C22×C4—262no—
352C22×C4—262no—
353C22×C4—262no—
354C22×C4—261no—
355C22×C4—261no—
356C22×C4—261no—
357C22×C4—261no—
358C22×C4—261no—
359C22×C4—261no—
360C22×C4—261no—
361C22×C4—521no—
362C22×C4—521no—
363C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
364C22×C4D4×D1311yescharacteristic
365C22×C4D4×D1311yescharacteristic
366C2×C8—22no—
367C2×C8—22no—
368C2×C8—22no—
369C2×C8—22no—
370C2×C8—41no—
371C2×C8—41no—
372C2×C8—2616no—
373C2×C8—262no—
374C2×C8—262no—
375C2×C8—262no—
376C2×C8—262no—
377C2×C8—521no—
378C2×C8—521no—
379C4⋊C4—41no—
380C4⋊C4—41no—
381C4⋊C4—522no—
382C22⋊C4—522no—
383C22⋊C4—522no—
384C22⋊C4—522no—
385C22⋊C4—522no—
386C22⋊C4—521no—
387C22⋊C4—521no—
388C22⋊C4—521no—
389C22⋊C4—521no—
390C42—261no—
391C42—261no—
392C42—261no—
393C42—261no—
394C42—261no—
395C42—261no—
396C42C2×D5211yescharacteristic
397C42#612711yescharacteristic
398C42D4×D1311yescharacteristic
399C42#613111yescharacteristic
400C13#911911yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23—132no—
402C23—132no—
403C23—132no—
404C23—261no—
405C23—261no—
406C23—261no—
407C23—261no—
408C23—521no—
409C23—521no—
410C23—521no—
411C23—521no—
412C23—521no—
413C23—521no—
414C23—521no—
415C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
416Q8—1041no—
417Q8—1041no—
418D4—1041no—
419D4—1041no—
420D4—1044no—
421C2×C4—21no—
422C2×C4—21no—
423C2×C4—21no—
424C2×C4—21no—
425C2×C4—21no—
426C2×C4—21no—
427C2×C4—41no—
428C2×C4—41no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—41no—
431C2×C4—41no—
432C2×C4—41no—
433C2×C4—132no—
434C2×C4—264no—
435C2×C4—264no—
436C2×C4—261no—
437C2×C4—261no—
438C2×C4—261no—
439C2×C4—261no—
440C2×C4—261no—
441C2×C4—261no—
442C2×C4—261no—
443C2×C4—261no—
444C2×C4—522no—
445C2×C4—522no—
446C2×C4—522no—
447C2×C4—522no—
448C2×C4—521no—
449C2×C4—521no—
450C2×C4—521no—
451C2×C4C4×D5211yescharacteristic
452C2×C4#8813611yescharacteristic
453C2×C4#8813811yescharacteristic
454C2×C4#8814711yescharacteristic
455C2×C4#8814811yescharacteristic
456C2×C4#8814911yescharacteristic
457C8—24no—
458C8—42no—
459C8—264no—
460C8—522no—
461C22—134no—
462C22—262no—
463C22—262no—
464C22—262no—
465C22—262no—
466C22—262no—
467C22—262no—
468C22—1041no—
469C22—1041no—
470C22—1041no—
471C22—1041no—
472C22—1041no—
473C22—1041no—
474C22—1041no—
475C22#1171832611yescharacteristic
476C22D13×#10011yescharacteristic
477C22#1171841211yescharacteristic
478C22D13×#10411yescharacteristic
479C22D13×#10411yescharacteristic
480C22D13×#10411yescharacteristic
481C22#1171848211yescharacteristic
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—21no—
486C4—21no—
487C4—21no—
488C4—81no—
489C4—81no—
490C4—262no—
491C4—521no—
492C4—521no—
493C4—1041no—
494C2—264no—
495C2—2081no—
496C2D13×#32911yescharacteristic
497C2#1311342311yescharacteristic
498C2#1311344511yescharacteristic
499C2#1311345511yescharacteristic
500C2#1311513711yescharacteristic
501C2#1311527811yescharacteristic
502C2#1311529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D13
FittingC13×#1295C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#88149C4
cosocleC2×C42×C13C23
hypercenter#1295D13
hypocenterC13#9119
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#97C2semidirect
3. #13114599C2semidirect
4. C2×#11718056C2semidirect
5. C2×#11718056C2semidirect
6. #13112717C2semidirect
7. C13×#1295C2semidirect
70. C13×#97D4semidirect
80. #88043D4semidirect
156. #1295D13semidirect
260. C2×D13#329semidirect
318. #97D52semidirect
400. C13#9119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#972
#131231382
#131145992
C2×#117180562
#131127172
C13×#12952
#911913