Subgroups — #15758581

Order 3328.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13112720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13112720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88192	—	2	1	no	—
10	C₂×#88192	—	2	1	no	—
11	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11718882	—	2	1	no	—
17	#11718882	—	2	1	no	—
18	#11718882	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88060	—	2	1	no	—
20	C₂×#88054	—	2	1	no	—
21	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
25	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#331	—	2	2	no	—
27	#11718142	—	2	1	no	—
28	#11718136	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	#88192	—	4	4	no	—
47	#88192	—	4	2	no	—
48	#88192	—	4	2	no	—
49	#88192	—	4	2	no	—
50	#88192	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
62	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
70	#88060	—	4	2	no	—
71	#88054	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#1055	D₄	1	2	yes	complemented
76	#9133	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	4	1	no	—
147	C₂×#1055	—	4	1	no	—
148	C₂×#1055	—	4	1	no	—
149	C₂×#1055	—	4	1	no	—
150	C₂×#1055	—	4	1	no	—
151	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
153	#2856	—	13	1	no	—
154	#1797	—	13	1	no	—
155	C₂×#331	—	13	1	no	—
156	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1296	—	13	1	no	—
158	#1296	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	#100	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
174	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
180	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	#1055	—	8	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#121	—	13	2	no	—
230	C₂×#121	—	26	1	no	—
231	C₂×#121	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
241	#390	—	13	2	no	—
242	#390	—	26	1	no	—
243	#390	—	26	1	no	—
244	#384	—	13	1	no	—
245	#336	—	26	1	no	—
246	#331	—	2	2	no	—
247	#331	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	#331	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#465	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#465	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#480	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#481	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
297	#127	—	2	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#121	—	52	2	no	—
302	#121	—	52	2	no	—
303	#121	—	52	2	no	—
304	#121	—	52	2	no	—
305	#121	—	52	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#1540	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#1547	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#1551	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#1874	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#1893	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#1900	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	13	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	52	8	no	—
391	C₂×C₈	—	52	1	no	—
392	C₂×C₈	—	52	1	no	—
393	C₂×C₈	—	52	1	no	—
394	C₂×C₈	—	52	1	no	—
395	C₂×C₈	—	52	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₄²	—	26	1	no	—
405	C₄²	—	26	1	no	—
406	C₄²	—	26	1	no	—
407	C₄²	—	26	1	no	—
408	C₄²	—	26	1	no	—
409	C₄²	—	26	1	no	—
410	C₄²	#6127	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₁₃	#9133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	26	1	no	—
426	C₂³	—	26	1	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	—	26	1	no	—
429	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	1	no	—
433	D₄	—	8	1	no	—
434	D₄	—	8	1	no	—
435	D₄	—	8	1	no	—
436	D₄	—	8	1	no	—
437	D₄	—	8	1	no	—
438	D₄	—	8	1	no	—
439	D₄	—	8	1	no	—
440	D₄	—	104	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#88165	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88166	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#88169	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88170	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	8	1	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₈	—	104	1	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	26	2	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11718406	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11718432	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11718433	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	52	1	no	—
509	C₄	—	104	2	no	—
510	C₄	#11718435	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11718436	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11718438	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11718439	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11718817	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11718818	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11718831	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11718832	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	16	2	no	—
519	C₂	—	26	4	no	—
520	C₂	D₁₃×#331	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13113482	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13113510	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13113528	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13115150	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13115261	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13115296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#13123178	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9133
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. #13114813	C₂	semidirect
4. C₂×#11718136	C₂	semidirect
5. #13112720	C₂	semidirect
6. #13112720	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#331	C₂	semidirect
69. C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
75. C₄⋊#1055	D₄	semidirect
156. C₂×#331	D₁₃	semidirect
268. C₂×D₁₃	#331	semidirect
328. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
414. C₁₃	#9133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13123178	2
#13114813	2
C₂×#11718136	2
#13112720	2
C₂×C₁₃×#331	2
#9133	13