Finite Group Databasebeta

← #15758583

Subgroups — #15758583

Order 3328.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123182C211yesmaximal, characteristic
3#13114813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C8×D13—21no—
9C2×#88149—21no—
10C2×#88149—21no—
11C2×#88149C412yes—
12C2×#88128C2211yescharacteristic
13C2×C42×D13C2211yescharacteristic
14C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
15C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
16C13×#384C2211yescharacteristic
17C2×#88060—21no—
18C2×#88054—21no—
19#11718649—21no—
20#11718649—21no—
21#11718649C412yes—
22C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
24D13×C4⋊C8—22no—
25D13×C4⋊C8—22no—
26#11718142—21no—
27#11718077—22no—
28#11718077—22no—
29C22×D52—22no—
30C22×D52—21no—
31C22×D52—21no—
32C22×D52C2×C412yes—
33C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
34C22×C4×D13D411yescharacteristic
35C22×C4×D13D411yescharacteristic
36C22×C8×C13—21no—
37C22×C8×C13—21no—
38C2×C13×C4⋊C4—21no—
39C2×C13×C4⋊C4—21no—
40C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
41C2×C42×C13C2311yescharacteristic
42C2×#6103—22no—
43C2×#6103—22no—
44C2×#6103—22no—
45C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
46C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
47C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
48C22×#1055—21no—
49C22×#1055—21no—
50C2×C8×D13—24no—
51C2×C8×D13—42no—
52C2×C8×D13—42no—
53#88149—44no—
54#88149—42no—
55#88149—42no—
56#88149—42no—
57#88149—42no—
58#88128—21no—
59#88128—21no—
60#88128—21no—
61#88128—21no—
62C42×D13—21no—
63C42×D13—21no—
64C42×D13—21no—
65C42×D13—21no—
66C13×C4⋊C8—21no—
67C13×C4⋊C8—21no—
68C13×C4⋊C8—21no—
69C13×C4⋊C8D412yescomplemented
70#88060—42no—
71#88054—24no—
72C4⋊#1055—21no—
73C4⋊#1055—21no—
74C4⋊#1055—21no—
75C4⋊#1055D412yescomplemented
76#9133—131nomaximal, Sylow
77C23×D13—22no—
78C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
79C22×C4×C13—22no—
80C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
81C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
82C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
83C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
84C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
85C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
86C2×D52—22no—
87C2×D52—22no—
88C2×D52—42no—
89C2×D52—42no—
90C2×D52—44no—
91C2×D52—44no—
92C2×D52—44no—
93C2×D52—41no—
94C2×D52—41no—
95C2×D52—41no—
96C2×D52—41no—
97C2×D52—41no—
98C2×D52—41no—
99C2×D52—41no—
100C2×D52—41no—
101C2×D52—41no—
102C2×D52—41no—
103C2×D52—41no—
104C2×D52—41no—
105C2×C4×D13—21no—
106C2×C4×D13—21no—
107C2×C4×D13—21no—
108C2×C4×D13—21no—
109C2×C4×D13—21no—
110C2×C4×D13—21no—
111C2×C4×D13—21no—
112C2×C4×D13—21no—
113C2×C4×D13—22no—
114C2×C4×D13—21no—
115C2×C4×D13—21no—
116C2×C4×D13—41no—
117C2×C4×D13D812yes—
118C2×C4×D13D812yes—
119C2×C4×D13SD1612yes—
120C2×C4×D13SD1612yes—
121C2×C8×C13—22no—
122C2×C8×C13—41no—
123C2×C8×C13—41no—
124C2×C8×C13—41no—
125C2×C8×C13—41no—
126C2×C8×C13—41no—
127C13×C4⋊C4—42no—
128C13×C4⋊C4—41no—
129C13×C4⋊C4—41no—
130C13×C4⋊C4—41no—
131C13×C4⋊C4—41no—
132C42×C13C2×D411yescharacteristic
133C42×C13C2×D411yescharacteristic
134C42×C13#4111yescharacteristic
135C42×C13#4111yescharacteristic
136#6103—44no—
137#6103—44no—
138#6103—44no—
139C4×Dic13—21no—
140C4×Dic13—21no—
141C4×Dic13—21no—
142C4×Dic13—21no—
143C4×Dic13—21no—
144C4×Dic13—21no—
145C2×#1055—22no—
146C2×#1055—41no—
147C2×#1055—41no—
148C2×#1055—41no—
149C2×#1055—41no—
150C2×#1055—41no—
151C8×D13—48no—
152C22×C4⋊C8—131no—
153#2856—131no—
154#1797—131no—
155C2×#331—131no—
156C2×#331—131no—
157#1296—131no—
158#1296D1311yescharacteristic, complemented
159C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
160C22×D13—21no—
161C22×D13—21no—
162C22×D13—21no—
163C22×D13—21no—
164C22×D13—42no—
165C22×D13—42no—
166C22×D13—42no—
167C22×D13—42no—
168C22×D13—42no—
169C22×D13—42no—
170C22×D13—42no—
171C22×D13#10012yes—
172C22×D13#10212yes—
173C22×D13#10212yes—
174C2×C4×C13—21no—
175C2×C4×C13—21no—
176C2×C4×C13—42no—
177C2×C4×C13—42no—
178C2×C4×C13—42no—
179C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
180C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
181C2×C4×C13#12011yescharacteristic
182C2×C4×C13#12111yescharacteristic
183C2×C4×C13#12111yescharacteristic
184C2×C4×C13#12311yescharacteristic
185C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
186C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
187C2×C4×C13C2×SD1611yescharacteristic
188C2×C4×C13C2×SD1611yescharacteristic
189C2×C4×C13#13511yescharacteristic
190C2×C4×C13#13511yescharacteristic
191C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
192C2×C4×C13#13711yescharacteristic
193C2×Dic13—21no—
194C2×Dic13—21no—
195C2×Dic13—21no—
196C2×Dic13—21no—
197C2×Dic13—21no—
198C2×Dic13—21no—
199C2×Dic13—21no—
200C2×Dic13#10212yes—
201C2×Dic13#10212yes—
202D52—82no—
203D52—82no—
204D52—88no—
205D52—81no—
206D52—81no—
207D52—81no—
208D52—81no—
209D52—81no—
210D52—81no—
211D52—81no—
212D52—81no—
213C4×D13—22no—
214C4×D13—22no—
215C4×D13—22no—
216C4×D13—22no—
217C4×D13—22no—
218C4×D13—22no—
219C4×D13—22no—
220C4×D13—22no—
221C4×D13—42no—
222C4×D13—42no—
223C8×C13—42no—
224C8×C13—81no—
225#1055—42no—
226#1055—81no—
227C23×C8—261no—
228C2×#127—131no—
229C2×#121—132no—
230C2×#121—261no—
231C2×#121—261no—
232C22×C42—131no—
233C2×C4⋊C8—131no—
234C2×C4⋊C8—131no—
235C2×C4⋊C8—262no—
236C2×C4⋊C8—261no—
237C2×C4⋊C8—262no—
238C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
239C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
240C2×C22⋊C8—261no—
241#390—132no—
242#390—261no—
243#390—261no—
244#384C2×D1311yescharacteristic
245#336—261no—
246#331—262no—
247#331—262no—
248C22×C13#38611yescharacteristic
249C22×C13C2×#10011yescharacteristic
250C22×C13#41311yescharacteristic
251C22×C13C2×#10211yescharacteristic
252C22×C13C2×#10211yescharacteristic
253C22×C13#41611yescharacteristic
254C22×C13#41711yescharacteristic
255C2×D13—22no—
256C2×D13—22no—
257C2×D13—22no—
258C2×D13—22no—
259C2×D13—22no—
260C2×D13—22no—
261C2×D13—82no—
262C2×D13—82no—
263C2×D13—82no—
264C2×D13—82no—
265C2×D13—82no—
266C2×D13—82no—
267C2×D13—82no—
268C2×D13#33114yescomplemented
269C4×C13—21no—
270C4×C13—21no—
271C4×C13—82no—
272C4×C13#44711yescharacteristic
273C4×C13#44811yescharacteristic
274C4×C13#46511yescharacteristic
275C4×C13#46511yescharacteristic
276C4×C13#46611yescharacteristic
277C4×C13#46611yescharacteristic
278C4×C13#48011yescharacteristic
279C4×C13#48111yescharacteristic
280Dic13—22no—
281Dic13—22no—
282Dic13—41no—
283C22×D4—132no—
284C22×D4—262no—
285C22×D4—261no—
286C22×D4—261no—
287C23×C4—131no—
288C23×C4—131no—
289C23×C4—131no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—264no—
293C22×C8—261no—
294C22×C8—261no—
295C22×C8—522no—
296C22×C8—522no—
297#127—261no—
298#127—261no—
299#127—261no—
300#127—261no—
301#121—522no—
302#121—522no—
303#121—522no—
304#121—522no—
305#121—524no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
309C2×C22⋊C4—262no—
310C2×C22⋊C4—262no—
311C2×C22⋊C4—262no—
312C2×C42—131no—
313C2×C42—131no—
314C2×C42—131no—
315C2×C42—261no—
316C2×C42—261no—
317C2×C42—261no—
318C2×C42—261no—
319C2×C42C22×D1311yescharacteristic
320C4⋊C8—21no—
321C4⋊C8—21no—
322C4⋊C8—21no—
323C4⋊C8—132no—
324C4⋊C8—264no—
325C4⋊C8—261no—
326C4⋊C8—261no—
327C4⋊C8—261no—
328C4⋊C8D5212yescomplemented
329C22⋊C8—522no—
330C2×C13C2×#33111yescharacteristic
331C2×C13#154011yescharacteristic
332C2×C13#154711yescharacteristic
333C2×C13#155111yescharacteristic
334C2×C13#187411yescharacteristic
335C2×C13#189311yescharacteristic
336C2×C13#190011yescharacteristic
337D13—24no—
338D13—162no—
339C24—131no—
340C24—262no—
341C2×D4—262no—
342C2×D4—262no—
343C2×D4—522no—
344C2×D4—522no—
345C2×D4—524no—
346C2×D4—524no—
347C2×D4—524no—
348C2×D4—521no—
349C2×D4—521no—
350C2×D4—521no—
351C2×D4—521no—
352C2×D4—521no—
353C2×D4—521no—
354C2×D4—521no—
355C2×D4—521no—
356C2×D4—521no—
357C2×D4—521no—
358C2×D4—521no—
359C2×D4—521no—
360C22×C4—22no—
361C22×C4—131no—
362C22×C4—131no—
363C22×C4—132no—
364C22×C4—132no—
365C22×C4—132no—
366C22×C4—132no—
367C22×C4—131no—
368C22×C4—262no—
369C22×C4—261no—
370C22×C4—261no—
371C22×C4—261no—
372C22×C4—261no—
373C22×C4—261no—
374C22×C4—261no—
375C22×C4—261no—
376C22×C4—261no—
377C22×C4—261no—
378C22×C4—261no—
379C22×C4—521no—
380C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
381C22×C4D4×D1311yescharacteristic
382C22×C4D4×D1311yescharacteristic
383C2×C8—22no—
384C2×C8—41no—
385C2×C8—41no—
386C2×C8—41no—
387C2×C8—41no—
388C2×C8—41no—
389C2×C8—262no—
390C2×C8—528no—
391C2×C8—521no—
392C2×C8—521no—
393C2×C8—521no—
394C2×C8—521no—
395C2×C8—521no—
396C4⋊C4—42no—
397C4⋊C4—41no—
398C4⋊C4—41no—
399C4⋊C4—41no—
400C4⋊C4—41no—
401C22⋊C4—524no—
402C22⋊C4—524no—
403C22⋊C4—524no—
404C42—261no—
405C42—261no—
406C42—261no—
407C42—261no—
408C42—261no—
409C42—261no—
410C42C2×D5211yescharacteristic
411C42#612711yescharacteristic
412C42D4×D1311yescharacteristic
413C42#613111yescharacteristic
414C13#913311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23—132no—
416C23—132no—
417C23—132no—
418C23—261no—
419C23—261no—
420C23—261no—
421C23—261no—
422C23—522no—
423C23—522no—
424C23—522no—
425C23—522no—
426C23—522no—
427C23—522no—
428C23—522no—
429C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
430D4—1042no—
431D4—1042no—
432D4—1048no—
433D4—1041no—
434D4—1041no—
435D4—1041no—
436D4—1041no—
437D4—1041no—
438D4—1041no—
439D4—1041no—
440D4—1041no—
441C2×C4—21no—
442C2×C4—21no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—42no—
445C2×C4—42no—
446C2×C4—132no—
447C2×C4—132no—
448C2×C4—261no—
449C2×C4—261no—
450C2×C4—261no—
451C2×C4—261no—
452C2×C4—262no—
453C2×C4—262no—
454C2×C4—262no—
455C2×C4—262no—
456C2×C4—262no—
457C2×C4—262no—
458C2×C4—262no—
459C2×C4—262no—
460C2×C4—261no—
461C2×C4—261no—
462C2×C4—261no—
463C2×C4—522no—
464C2×C4—522no—
465C2×C4C4×D5211yescharacteristic
466C2×C4#8813611yescharacteristic
467C2×C4#8813811yescharacteristic
468C2×C4#8814711yescharacteristic
469C2×C4#8814811yescharacteristic
470C2×C4#8814911yescharacteristic
471C2×C4D8×D1311yescharacteristic
472C2×C4D8×D1311yescharacteristic
473C2×C4SD16×D1311yescharacteristic
474C2×C4SD16×D1311yescharacteristic
475C2×C4#8816811yescharacteristic
476C2×C4#8817011yescharacteristic
477C2×C4#8817211yescharacteristic
478C2×C4#8817311yescharacteristic
479C8—42no—
480C8—81no—
481C8—522no—
482C8—1041no—
483C22—134no—
484C22—262no—
485C22—262no—
486C22—262no—
487C22—262no—
488C22—262no—
489C22—262no—
490C22—1042no—
491C22—1042no—
492C22—1042no—
493C22—1042no—
494C22—1042no—
495C22—1042no—
496C22—1042no—
497C22#1171832611yescharacteristic
498C22D13×#10011yescharacteristic
499C22#1171841211yescharacteristic
500C22D13×#10211yescharacteristic
501C22D13×#10211yescharacteristic
502C22#1171846411yescharacteristic
503C22#1171846511yescharacteristic
504C4—21no—
505C4—21no—
506C4—82no—
507C4—262no—
508C4—262no—
509C4—521no—
510C4#1171843411yescharacteristic
511C4#1171843611yescharacteristic
512C4#1171846711yescharacteristic
513C4#1171846811yescharacteristic
514C4#1171852411yescharacteristic
515C4#1171852511yescharacteristic
516C4#1171854311yescharacteristic
517C4#1171854411yescharacteristic
518C2—264no—
519C2—2082no—
520C2D13×#33111yescharacteristic
521C2#1311348411yescharacteristic
522C2#1311351211yescharacteristic
523C2#1311353011yescharacteristic
524C2#1311515211yescharacteristic
525C2#1311526311yescharacteristic
526C2#1311529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D13
FittingC13×#1296C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radical#13123182C2
cosocleC2×C42×C13C23
hypercenter#1296D13
hypocenterC13#9133
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×C4⋊C8C2semidirect
3. #13114813C2semidirect
4. C2×#11718077C2semidirect
5. C2×#11718077C2semidirect
6. #13112719C2semidirect
7. C13×#1296C2semidirect
69. C13×C4⋊C8D4semidirect
75. C4⋊#1055D4semidirect
158. #1296D13semidirect
268. C2×D13#331semidirect
328. C4⋊C8D52semidirect
414. C13#9133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C4⋊C82
#131231822
#131148132
C2×#117180772
#131127192
C13×#12962
#913313