Subgroups — #15758635

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13112714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#380	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	—	2	4	no	—
17	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718130	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
36	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
50	#88071	—	2	4	no	—
51	#88071	—	2	2	no	—
52	#88071	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
56	#9143	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
109	C₂×#1055	—	4	4	no	—
110	C₂×#1055	—	4	2	no	—
111	#2848	D₁₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#95	—	13	1	no	—
113	#1779	—	13	1	no	—
114	C₂×#328	—	13	2	no	—
115	#1294	—	13	2	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	#1055	—	8	2	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
173	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
178	#385	—	2	1	no	—
179	#385	—	2	2	no	—
180	#380	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
181	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	#379	—	2	1	no	—
183	C₂×#95	—	13	2	no	—
184	C₂×#95	—	26	4	no	—
185	C₂×#95	—	26	1	no	—
186	#328	—	26	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	#328	1	8	yes	complemented
206	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#451	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#483	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#484	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
219	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	1	no	—
254	#95	—	13	4	no	—
255	#95	—	26	4	no	—
256	#95	—	26	2	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₃	C₂×#328	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	#1504	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	#1872	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1896	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#1898	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	#6106	1	2	yes	—
274	C₂⁴	#6107	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	52	4	no	—
310	C₂×C₈	—	52	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₁₃	#9143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	#88074	1	4	yes	—
341	C₂³	#88075	1	4	yes	—
342	C₂³	#88077	1	4	yes	—
343	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	32	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	8	no	—
373	C₂×C₄	—	52	8	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
377	C₈	—	104	2	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	#11718130	1	8	yes	complemented
397	C₂²	#11718704	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11718705	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11718707	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11718711	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
402	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	52	8	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	8	no	—
418	C₂	C₂×#11718130	1	2	yes	—
419	C₂	#13113340	1	2	yes	—
420	C₂	#13115144	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13115280	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13115290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2848	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2848	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9143
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718130	C₂	semidirect
4. #13112714	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₁₃×#380	C₄	semidirect
22. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
180. #380	Dic₁₃	semidirect
205. C₂²×C₁₃	#328	semidirect
223. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
244. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
321. C₁₃	#9143	semidirect
396. C₂²	#11718130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88071	2
#13114746	2
C₂×#11718130	2
#13112714	2
C₁₃×#2848	2
#9143	13