Subgroups — #15758655

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13114746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13112714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#380	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	—	2	4	no	—
17	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718129	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
38	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
41	C₁₃×#120	—	4	2	no	—
42	C₁₃×#120	—	4	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
52	#88071	—	2	4	no	—
53	#88071	—	2	2	no	—
54	#88071	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
58	#9147	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂×#1055	—	4	4	no	—
118	C₂×#1055	—	4	2	no	—
119	#2847	D₁₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#95	—	13	1	no	—
121	#1779	—	13	1	no	—
122	C₂×#327	—	13	2	no	—
123	#1294	—	13	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
159	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
160	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
161	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
162	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	#1055	—	8	2	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
192	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#120	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
196	#386	—	2	1	no	—
197	#386	—	2	2	no	—
198	#380	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
199	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#95	—	13	2	no	—
201	C₂×#95	—	26	4	no	—
202	C₂×#95	—	26	1	no	—
203	#327	—	26	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	#327	1	8	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#480	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#481	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
261	#121	—	2	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	4	4	no	—
264	#120	—	4	2	no	—
265	#120	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	13	4	no	—
278	#95	—	26	4	no	—
279	#95	—	26	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂×#327	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#1504	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#1874	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1896	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#1898	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	#6104	1	2	yes	—
299	C₂⁴	#6105	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	52	4	no	—
343	C₂×C₈	—	52	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₁₃	#9147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	#88072	1	4	yes	—
376	C₂³	#88074	1	4	yes	—
377	C₂³	#88077	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	1	no	—
387	D₄	—	8	1	no	—
388	D₄	—	8	1	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	32	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
416	C₈	—	104	2	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	#11718129	1	8	yes	complemented
441	C₂²	#11718694	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11718695	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11718697	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11718701	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
447	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	52	8	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	—	16	1	no	—
462	C₂	C₂×#11718129	1	2	yes	—
463	C₂	#13113340	1	2	yes	—
464	C₂	#13115154	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13115280	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13115290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2847	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2847	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9147
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88071	C₂	semidirect
2. #13114746	C₂	semidirect
3. C₂×#11718129	C₂	semidirect
4. #13112714	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
13. C₁₃×#380	C₄	semidirect
24. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. #88071	D₄	semidirect
191. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
198. #380	Dic₁₃	semidirect
227. C₂²×C₁₃	#327	semidirect
246. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
266. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
351. C₁₃	#9147	semidirect
440. C₂²	#11718129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88071	2
#13114746	2
C₂×#11718129	2
#13112714	2
C₁₃×#2847	2
#9147	13