Subgroups — #15761719

Order 3328.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13114581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88054	—	2	2	no	—
16	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11718637	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11718618	—	2	2	no	—
19	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
23	#11718142	—	2	2	no	—
24	D₄⋊#1055	—	2	2	no	—
25	#11718075	—	2	2	no	—
26	#11718051	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	#88194	—	2	2	no	—
43	#88194	—	2	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×#6103	—	2	1	no	—
47	C₂×#6103	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6101	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
56	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
64	#88054	—	4	4	no	—
65	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
67	C₄×#1055	—	2	1	no	—
68	C₄×#1055	D₄	1	2	yes	complemented
69	#9644	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₅₂	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	#6103	—	4	1	no	—
116	#6103	—	4	1	no	—
117	#6103	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#6101	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	4	2	no	—
130	C₂×#1055	—	4	1	no	—
131	C₂×#1055	—	4	2	no	—
132	C₄×#127	—	13	1	no	—
133	#1842	—	13	1	no	—
134	#1744	—	13	1	no	—
135	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
137	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
138	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
181	D₅₂	—	2	2	no	—
182	D₅₂	—	2	2	no	—
183	D₅₂	—	4	1	no	—
184	D₅₂	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
187	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	#1055	—	8	1	no	—
192	C₂×#127	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#390	—	13	1	no	—
202	#390	—	13	1	no	—
203	#390	—	26	2	no	—
204	#384	—	13	1	no	—
205	C₄³	—	13	1	no	—
206	#336	—	26	2	no	—
207	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	D₄⋊C₈	—	26	2	no	—
209	D₄⋊C₈	—	26	2	no	—
210	D₄⋊C₈	—	26	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#408	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₃	#435	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#435	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#435	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#435	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#486	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	—	8	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
248	#127	—	26	2	no	—
249	#127	—	26	2	no	—
250	C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₄×D₄	—	26	1	no	—
255	C₄×D₄	—	26	1	no	—
256	C₄×D₄	—	26	1	no	—
257	C₄×D₄	—	26	1	no	—
258	C₄×D₄	—	52	4	no	—
259	C₄×D₄	—	52	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	1	no	—
278	C₄×C₈	—	13	2	no	—
279	C₄×C₈	—	26	1	no	—
280	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₁₃	#1480	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#1486	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#1955	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#1957	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#1963	1	1	yes	characteristic
287	D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	26	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂×D₄	—	52	4	no	—
303	C₂×D₄	—	52	4	no	—
304	C₂×D₄	#6094	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	52	2	no	—
326	C₂×C₈	—	52	2	no	—
327	C₂×C₈	—	52	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
339	C₄²	—	13	4	no	—
340	C₄²	—	13	4	no	—
341	C₄²	—	26	1	no	—
342	C₄²	—	26	1	no	—
343	C₄²	—	26	1	no	—
344	C₄²	—	26	1	no	—
345	C₄²	—	52	2	no	—
346	C₄²	#6127	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₁₃	#9644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	2	no	—
359	C₂³	—	52	1	no	—
360	C₂³	—	52	1	no	—
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	4	1	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	26	2	no	—
367	D₄	—	26	2	no	—
368	D₄	—	52	16	no	—
369	D₄	—	52	1	no	—
370	D₄	—	52	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄	—	104	2	no	—
386	C₂×C₄	—	104	1	no	—
387	C₂×C₄	—	104	1	no	—
388	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6094	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88155	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88161	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	8	1	no	—
402	C₈	—	52	2	no	—
403	C₈	—	104	1	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	104	1	no	—
412	C₂²	—	104	2	no	—
413	C₂²	—	104	1	no	—
414	C₂²	#11718387	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11718388	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
417	C₂²	#11718482	1	2	yes	—
418	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₄	—	26	4	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	104	1	no	—
425	C₄	#11718389	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11718391	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11718421	1	2	yes	—
428	C₄	#11718772	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11718788	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11718812	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11718836	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	8	2	no	—
433	C₂	—	104	2	no	—
434	C₂	#13113233	1	2	yes	—
435	C₂	#13113259	1	2	yes	—
436	C₂	#13115632	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13115640	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13115666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88194	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9644
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114987	C₂	semidirect
3. #13114581	C₂	semidirect
4. C₂×#11718051	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
6. C₂×#11718075	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
63. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
68. C₄×#1055	D₄	semidirect
138. C₂×D₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
280. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
350. C₁₃	#9644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88194	2
#13114987	2
#13114581	2
C₂×#11718051	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×#11718075	2
C₂×C₁₃×D₄⋊C₈	2
#9644	13