Finite Group Databasebeta

← #15761842

Subgroups — #15761842

Order 3328.

510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic
2#13113582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
9C22×#6104C411yescharacteristic
10C2×C4×D52C2211yescharacteristic
11C13×#431C2211yescharacteristic
12C13×#431C2211yescharacteristic
13C2×#88072C411yescharacteristic
14C4×#6104—21no—
15C4×#6104—21no—
16C4×#6104—21no—
17C4×#6104—21no—
18C2×#88049C411yescharacteristic
19C2×#88047C411yescharacteristic
20#11718586C2211yescharacteristic
21#11718586C2211yescharacteristic
22C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
23C13×#323—22no—
24D4⋊#1055—22no—
25#11718072—21no—
26#11718071—21no—
27#11718060—22no—
28#11718051—22no—
29#11718046—21no—
30C8×#1055—21no—
31C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
32C23×C4×C13—21no—
33C22×D52C2×C411yescharacteristic
34C22×C4×D13—21no—
35C4×D4×C13—21no—
36C4×D4×C13—21no—
37C4×D4×C13—21no—
38C4×D4×C13—21no—
39C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C4—21no—
41C2×C42×C13C2311yescharacteristic
42C2×#6104—21no—
43C2×#6104—21no—
44C2×#6104—22no—
45C2×#6104C814yescomplemented
46C2×#6103—21no—
47C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
48C22×#1055C2×C411yescharacteristic
49C22×#1055C2×C411yescharacteristic
50C4×D52—21no—
51C4×D52—21no—
52C4×D52—21no—
53C4×D52—21no—
54C13×C4⋊C8—21no—
55C13×C4⋊C8—21no—
56C13×C22⋊C8—21no—
57C13×C22⋊C8D412yes—
58C4×C8×C13—21no—
59C4×C8×C13—21no—
60#88072—21no—
61#88072—21no—
62C22⋊#1055—21no—
63C22⋊#1055—21no—
64#88049—21no—
65#88049—21no—
66#88047—21no—
67#88047—21no—
68C4⋊#1055—21no—
69C4⋊#1055D412yes—
70C4×#1055—21no—
71C4×#1055—21no—
72C4×#1055D411yescharacteristic
73C4×#1055D411yescharacteristic
74C4×#1055D411yescharacteristic
75C4×#1055D411yescharacteristic
76#9668—131nomaximal, Sylow
77C24×C13—21no—
78C23×D13—21no—
79C2×D4×C13—21no—
80C2×D4×C13—21no—
81C2×D4×C13—21no—
82C2×D4×C13—21no—
83C2×D4×C13—21no—
84C2×D4×C13C2×C812yes—
85C22×C4×C13—21no—
86C22×C4×C13—41no—
87C22×C4×C13—41no—
88C22×C4×C13—82no—
89C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
90C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C13#4111yescharacteristic
92C22×Dic13—21no—
93C2×D52—21no—
94C2×D52—21no—
95C2×D52—21no—
96C2×D52—21no—
97C2×D52—21no—
98C2×D52C2×C812yes—
99C2×C4×D13—41no—
100C2×C4×D13—41no—
101C2×C4×D13—82no—
102C2×C8×C13—22no—
103C2×C8×C13—41no—
104C13×C4⋊C4—21no—
105C13×C4⋊C4—21no—
106C13×C22⋊C4—41no—
107C13×C22⋊C4—41no—
108C42×C13C2×D411yescharacteristic
109C42×C13C2×D411yescharacteristic
110C42×C13C2×D411yescharacteristic
111C42×C13#4111yescharacteristic
112#6104—24no—
113#6104—24no—
114#6103—41no—
115#6103—41no—
116C4⋊Dic13—21no—
117C4⋊Dic13—21no—
118C2×#1055—21no—
119C2×#1055—21no—
120C2×#1055—22no—
121C2×#1055—41no—
122C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
123C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
124C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
125C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
126C2×#1055C2×C812yes—
127C2×#1055M1612yes—
128C2×C4×D8—131no—
129#1564—131no—
130#1478—131no—
131#1478—131no—
132#1460—131no—
133#1460D1311yescharacteristic, complemented
134#1450—131no—
135C23×C13—22no—
136C23×C13—41no—
137C23×C13—41no—
138C23×C13—81no—
139C23×C13—81no—
140C23×C13C4×D411yescharacteristic
141C22×D13—22no—
142C22×D13—41no—
143C22×D13—41no—
144C22×D13—81no—
145C22×D13—81no—
146D4×C13—22no—
147D4×C13—22no—
148D4×C13—41no—
149D4×C13—41no—
150C2×C4×C13—22no—
151C2×C4×C13—41no—
152C2×C4×C13—41no—
153C2×C4×C13—82no—
154C2×C4×C13—82no—
155C2×C4×C13—81no—
156C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
157C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
158C2×C4×C13#12111yescharacteristic
159C2×C4×C13#12111yescharacteristic
160C2×C4×C13#12411yescharacteristic
161C2×C4×C13#12711yescharacteristic
162C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
163C2×C4×C13C2×M1611yescharacteristic
164C2×C4×C13#13111yescharacteristic
165C2×C4×C13#13111yescharacteristic
166C2×Dic13—41no—
167C2×Dic13—81no—
168D52—22no—
169D52—22no—
170D52—41no—
171D52—41no—
172C4×D13—82no—
173C4×D13—82no—
174C8×C13—42no—
175C8×C13—81no—
176#1055—21no—
177#1055—21no—
178#1055—42no—
179#1055—81no—
180#1055C22⋊C812yes—
181#1055C22⋊C812yes—
182C22×D8—131no—
183C2×C4×D4—131no—
184C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
185C4×D8—261no—
186C4×D8—261no—
187C4×D8—261no—
188C4×D8—261no—
189#431—131no—
190#431—131no—
191#431C2×D1311yescharacteristic
192#431C2×D1311yescharacteristic
193C2×#107—131no—
194C2×#102—131no—
195C2×#102—131no—
196C2×C4×C8—131no—
197#335—261no—
198#334—261no—
199D4⋊C8—262no—
200D4⋊C8—262no—
201#323—22no—
202#323—262no—
203#322—261no—
204C82—261no—
205C22×C13—21no—
206C22×C13—21no—
207C22×C13—42no—
208C22×C13—82no—
209C22×C13—82no—
210C22×C13—81no—
211C22×C13—81no—
212C22×C13#39011yescharacteristic
213C22×C13C8×D411yescharacteristic
214C22×C13#43611yescharacteristic
215C2×D13—42no—
216C2×D13—82no—
217C2×D13—81no—
218C2×D13—81no—
219C2×D13—82no—
220C4×C13—21no—
221C4×C13—21no—
222C4×C13—21no—
223C4×C13—81no—
224C4×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
225C4×C13#40811yescharacteristic
226C4×C13C8×D411yescharacteristic
227C4×C13#43611yescharacteristic
228C4×C13#47212yes—
229Dic13—81no—
230C22×D4—131no—
231C22×D4C4×D1311yescharacteristic
232C23×C4—21no—
233C23×C4—261no—
234C2×D8—134no—
235C2×D8—262no—
236C2×D8—261no—
237C2×D8—261no—
238C22×C8—131no—
239C22×C8—131no—
240C4×D4—21no—
241C4×D4—21no—
242C4×D4—21no—
243C4×D4—21no—
244C4×D4—261no—
245C4×D4—261no—
246C4×D4—261no—
247C4×D4—261no—
248C2×C4⋊C4—131no—
249C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4—21no—
251C2×C22⋊C4—261no—
252C2×C42C22×D1311yescharacteristic
253#107—261no—
254#107—261no—
255C4⋊C8—21no—
256C4⋊C8—21no—
257C4⋊C8—132no—
258C4⋊C8—261no—
259#102—261no—
260#102—261no—
261#102—261no—
262#102—261no—
263C22⋊C8—21no—
264C22⋊C8—261no—
265C22⋊C8—261no—
266C22⋊C8C22⋊D1312yes—
267C4×C8—21no—
268C4×C8—21no—
269C4×C8—131no—
270C4×C8—131no—
271C4×C8—131no—
272C4×C8—131no—
273C4×C8—261no—
274C4×C8—261no—
275C2×C13—21no—
276C2×C13—21no—
277C2×C13—82no—
278C2×C13#195411yescharacteristic
279C2×C13#197611yescharacteristic
280C2×C13#197811yescharacteristic
281D13—82no—
282C24—21no—
283C24—261no—
284C2×D4—21no—
285C2×D4—21no—
286C2×D4—21no—
287C2×D4—21no—
288C2×D4—21no—
289C2×D4—132no—
290C2×D4—261no—
291C2×D4—261no—
292C2×D4—261no—
293C2×D4—261no—
294C2×D4—261no—
295C2×D4C8×D1312yes—
296C22×C4—21no—
297C22×C4—41no—
298C22×C4—41no—
299C22×C4—82no—
300C22×C4—261no—
301C22×C4—521no—
302C22×C4—521no—
303C22×C4—1042no—
304C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
305C22×C4#612711yescharacteristic
306C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
307D8—264no—
308D8—264no—
309C2×C8—22no—
310C2×C8—41no—
311C2×C8—131no—
312C2×C8—131no—
313C2×C8—132no—
314C2×C8—132no—
315C2×C8—131no—
316C2×C8—131no—
317C2×C8—261no—
318C2×C8—261no—
319C2×C8—262no—
320C2×C8—521no—
321C4⋊C4—21no—
322C4⋊C4—21no—
323C4⋊C4—261no—
324C4⋊C4—261no—
325C22⋊C4—41no—
326C22⋊C4—41no—
327C22⋊C4—521no—
328C22⋊C4—521no—
329C42D4×D1311yescharacteristic
330C42D4×D1311yescharacteristic
331C42D4×D1311yescharacteristic
332C42#612911yescharacteristic
333C13#966811yescharacteristic, complemented, Sylow
334C23—22no—
335C23—41no—
336C23—41no—
337C23—81no—
338C23—81no—
339C23—262no—
340C23—521no—
341C23—521no—
342C23—1041no—
343C23—1041no—
344C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
345D4—22no—
346D4—22no—
347D4—41no—
348D4—41no—
349D4—262no—
350D4—262no—
351D4—521no—
352D4—521no—
353C2×C4—22no—
354C2×C4—41no—
355C2×C4—41no—
356C2×C4—82no—
357C2×C4—82no—
358C2×C4—81no—
359C2×C4—521no—
360C2×C4—1042no—
361C2×C4—1042no—
362C2×C4—1041no—
363C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
364C2×C4#8813511yescharacteristic
365C2×C4#8813811yescharacteristic
366C2×C4#8813911yescharacteristic
367C2×C4C2×C8×D1311yescharacteristic
368C2×C4#8815511yescharacteristic
369C2×C4M16×D1311yescharacteristic
370C2×C4#8816111yescharacteristic
371C2×C4#8819311yescharacteristic
372C2×C4#8819411yescharacteristic
373C8—42no—
374C8—81no—
375C8—132no—
376C8—132no—
377C8—261no—
378C8—261no—
379C8—522no—
380C8—1041no—
381C22—21no—
382C22—21no—
383C22—42no—
384C22—82no—
385C22—82no—
386C22—81no—
387C22—81no—
388C22—522no—
389C22—1042no—
390C22—1042no—
391C22—1041no—
392C22—1041no—
393C22#1171861811yescharacteristic
394C22C8×C22⋊D1311yescharacteristic
395C22#1171878911yescharacteristic
396C4—21no—
397C4—21no—
398C4—21no—
399C4—81no—
400C4—1041no—
401C4D13×C22⋊C811yescharacteristic
402C4#1171838611yescharacteristic
403C4#1171838811yescharacteristic
404C4#1171839011yescharacteristic
405C4#1171841012yes—
406C2—21no—
407C2—21no—
408C2—82no—
409C2—1042no—
410C2#1311562811yescharacteristic
411C2#1311573111yescharacteristic
412C2#1311574311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88138
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC2×C42C22×D13
FittingC13×#1460C2
socleC22×C13#390
prime radicalC22×#6104C4
cosocleC2×C42×C13C23
hypercenter#1460D13
hypocenterC13#9668
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13113582C2semidirect
3. #13113228C2semidirect
4. #13113227C2semidirect
5. #13113156C2semidirect
6. #13113120C2semidirect
7. C13×#1460C2semidirect
45. C2×#6104C8semidirect
133. #1460D13semidirect
333. C13#9668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61042
#131135822
#131132282
#131132272
#131131562
#131131202
C13×#14602
#966813