Subgroups — #15761964

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88194	—	2	1	no	—
10	C₂×#88194	—	2	1	no	—
11	C₂×#88194	—	2	2	no	—
12	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88054	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#331	—	2	2	no	—
22	#11718142	—	2	1	no	—
23	#11718136	—	2	2	no	—
24	#11718077	—	2	2	no	—
25	#11718077	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#88194	—	4	2	no	—
42	#88194	—	4	2	no	—
43	#88194	—	4	8	no	—
44	#88194	—	4	2	no	—
45	#88194	—	4	4	no	—
46	#88194	—	4	4	no	—
47	#88194	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
54	#88128	—	2	1	no	—
55	#88128	—	2	1	no	—
56	#88128	—	2	1	no	—
57	#88128	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
62	#88054	—	4	4	no	—
63	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
64	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
67	C₄⋊#1055	D₄	1	2	yes	complemented
68	#9695	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	4	1	no	—
126	C₂×#1055	—	4	1	no	—
127	C₂×#1055	—	4	1	no	—
128	C₂×#1055	—	4	2	no	—
129	#2867	—	13	1	no	—
130	#1842	—	13	1	no	—
131	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
132	C₂×#331	—	13	1	no	—
133	C₂×#331	—	13	1	no	—
134	C₂×#331	—	13	1	no	—
135	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
149	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
150	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
151	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
152	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
153	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
155	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	#100	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	—
177	D₅₂	—	8	2	no	—
178	D₅₂	—	8	2	no	—
179	D₅₂	—	8	1	no	—
180	D₅₂	—	8	1	no	—
181	D₅₂	—	8	1	no	—
182	D₅₂	—	8	1	no	—
183	D₅₂	—	8	2	no	—
184	D₅₂	—	8	1	no	—
185	D₅₂	—	8	1	no	—
186	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
188	#1055	—	4	2	no	—
189	#1055	—	8	1	no	—
190	C₂×#127	—	13	4	no	—
191	C₂×#127	—	13	1	no	—
192	C₂×#127	—	26	1	no	—
193	C₂×#127	—	26	2	no	—
194	C₂×#127	—	26	1	no	—
195	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
202	C₄³	—	13	1	no	—
203	#336	—	26	1	no	—
204	#331	—	2	2	no	—
205	#331	—	26	2	no	—
206	#331	—	26	2	no	—
207	#331	—	26	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	#460	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	#460	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	#486	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#492	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	#331	1	8	yes	complemented
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
246	#127	—	2	1	no	—
247	#127	—	2	1	no	—
248	#127	—	2	1	no	—
249	#127	—	2	1	no	—
250	#127	—	26	1	no	—
251	#127	—	26	1	no	—
252	#127	—	26	1	no	—
253	#127	—	26	1	no	—
254	#127	—	52	2	no	—
255	#127	—	52	4	no	—
256	#127	—	52	2	no	—
257	#127	—	52	4	no	—
258	#127	—	52	8	no	—
259	#127	—	52	2	no	—
260	#127	—	52	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
274	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
275	C₄×C₈	—	52	2	no	—
276	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
277	C₂×C₁₃	C₂×#331	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	#1545	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#1957	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1965	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#1982	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	—	16	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	26	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂×D₄	—	52	4	no	—
301	C₂×D₄	—	52	8	no	—
302	C₂×D₄	—	52	8	no	—
303	C₂×D₄	—	52	8	no	—
304	C₂×D₄	—	52	8	no	—
305	C₂×D₄	—	52	8	no	—
306	C₂×D₄	—	52	8	no	—
307	C₂×D₄	—	52	1	no	—
308	C₂×D₄	—	52	1	no	—
309	C₂×D₄	—	52	2	no	—
310	C₂×D₄	—	52	1	no	—
311	C₂×D₄	—	52	1	no	—
312	C₂×D₄	—	52	2	no	—
313	C₂×D₄	—	52	1	no	—
314	C₂×D₄	—	52	1	no	—
315	C₂×D₄	—	52	1	no	—
316	C₂×D₄	—	52	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	52	1	no	—
329	C₂×C₈	—	52	1	no	—
330	C₂×C₈	—	52	2	no	—
331	C₂×C₈	—	52	1	no	—
332	C₄²	—	13	2	no	—
333	C₄²	—	13	4	no	—
334	C₄²	—	13	2	no	—
335	C₄²	—	13	4	no	—
336	C₄²	—	26	4	no	—
337	C₄²	—	26	1	no	—
338	C₄²	—	26	1	no	—
339	C₄²	#6127	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₁₃	#9695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	52	4	no	—
350	C₂³	—	52	2	no	—
351	C₂³	—	52	4	no	—
352	C₂³	—	52	2	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	8	2	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	—	8	1	no	—
359	D₄	—	8	1	no	—
360	D₄	—	8	1	no	—
361	D₄	—	8	1	no	—
362	D₄	—	8	1	no	—
363	D₄	—	8	1	no	—
364	D₄	—	104	2	no	—
365	D₄	—	104	2	no	—
366	D₄	—	104	16	no	—
367	D₄	—	104	16	no	—
368	D₄	—	104	2	no	—
369	D₄	—	104	1	no	—
370	D₄	—	104	1	no	—
371	D₄	—	104	1	no	—
372	D₄	—	104	1	no	—
373	D₄	—	104	1	no	—
374	D₄	—	104	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88139	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88165	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#88168	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	8	1	no	—
396	C₈	—	52	2	no	—
397	C₈	—	104	1	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	104	2	no	—
404	C₂²	—	104	2	no	—
405	C₂²	—	104	4	no	—
406	C₂²	—	104	4	no	—
407	C₂²	—	104	2	no	—
408	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
409	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
411	C₂²	#11718431	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11718618	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	13	8	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	#11718421	1	2	yes	—
418	C₄	#11718423	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11718447	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11718811	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11718812	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11718824	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11718836	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	16	2	no	—
425	C₂	—	208	2	no	—
426	C₂	D₁₃×#331	1	2	yes	—
427	C₂	#13113502	1	2	yes	—
428	C₂	#13115640	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13115674	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13115761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#13123230	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9695
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114987	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718136	C₂	semidirect
5. C₂×#11718077	C₂	semidirect
6. C₂×#11718077	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#331	C₂	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
67. C₄⋊#1055	D₄	semidirect
135. C₂×#331	D₁₃	semidirect
233. Dic₁₃	#331	semidirect
274. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
343. C₁₃	#9695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123230	2
#13114987	2
C₄⋊C₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718136	2
C₂×#11718077	2
C₂×C₁₃×#331	2
#9695	13