Subgroups — #15762046

Order 3328.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
7	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#390	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
19	#11718129	—	2	8	no	—
20	#11718116	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
30	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
31	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
32	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
33	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
34	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	#88071	—	2	4	no	—
51	#88071	—	2	2	no	—
52	#88071	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
54	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
55	#9712	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×#1055	—	4	2	no	—
109	C₂×#1055	—	4	2	no	—
110	C₂×#1055	—	4	2	no	—
111	#2856	D₁₃	1	1	yes	characteristic
112	#1797	—	13	1	no	—
113	C₂×#327	—	13	4	no	—
114	C₄×#95	—	13	1	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
131	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
132	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
133	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
134	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
135	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	#1055	—	8	2	no	—
171	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
179	#390	—	2	1	no	—
180	#390	—	2	1	no	—
181	#390	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
182	#384	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#95	—	13	2	no	—
184	C₂×#95	—	26	1	no	—
185	#336	—	26	1	no	—
186	#327	—	26	8	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	#390	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#460	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₃	#327	1	4	yes	complemented
219	Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
229	#127	—	4	2	no	—
230	#121	—	2	4	no	—
231	#121	—	2	4	no	—
232	#121	—	4	4	no	—
233	#121	—	4	2	no	—
234	#121	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
251	#95	—	13	4	no	—
252	#95	—	26	4	no	—
253	#95	—	26	2	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
257	C₂×C₁₃	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#1502	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	#1505	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#1507	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	#1962	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1964	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1982	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	52	2	no	—
305	C₂×C₈	—	52	2	no	—
306	C₂×C₈	—	52	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	—	4	1	no	—
318	C₄²	—	52	8	no	—
319	C₁₃	#9712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#88186	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88192	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	D₄	—	8	4	no	—
337	D₄	—	8	4	no	—
338	D₄	—	8	4	no	—
339	D₄	—	8	4	no	—
340	D₄	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	#88072	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88072	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88077	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88077	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	104	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
392	C₂²	#11718736	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11718882	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#88077	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#88077	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11718901	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	52	8	no	—
408	C₄	#11718129	1	4	yes	complemented
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	16	2	no	—
412	C₂	C₂×#11718129	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13113331	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13113344	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13113352	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13115665	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13115673	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13115764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2856	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2856	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9712
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13114816	C₂	semidirect
2. C₂×#11718129	C₂	semidirect
3. C₄×#88071	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₁₃×#390	C₄	semidirect
14. C₁₃×#384	C₄	semidirect
52. #88071	D₄	semidirect
171. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
181. #390	Dic₁₃	semidirect
182. #384	Dic₁₃	semidirect
218. C₄×C₁₃	#327	semidirect
319. C₁₃	#9712	semidirect
408. C₄	#11718129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13114816	2
C₂×#11718129	2
C₄×#88071	2
C₁₃×#2856	2
#9712	13