Group #15763449 — subgroups

Subgroups — #15763449

Order 3328.

1160 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1160 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13112679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
8	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
10	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#399	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718697	—	2	4	no	—
17	#11718697	—	2	4	no	—
18	C₂×#88049	—	2	2	no	—
19	#11718129	—	2	4	no	—
20	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
31	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
37	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×#6104	—	2	8	no	—
43	C₂×#6104	—	4	8	no	—
44	C₂×#6103	—	4	4	no	—
45	C₂×#6103	—	4	4	no	—
46	C₂×#6103	—	4	4	no	—
47	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
49	#88071	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
52	#88049	—	2	8	no	—
53	#9962	—	13	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
92	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
94	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
95	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
96	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
104	#6104	—	4	16	no	—
105	#6103	—	4	16	no	—
106	C₂×#1055	—	2	4	no	—
107	C₂×#1055	—	4	4	no	—
108	C₂×#447	—	13	2	no	—
109	#2656	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#327	—	13	2	no	—
111	#1438	—	13	1	no	—
112	#1280	—	13	1	no	—
113	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
147	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
149	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
150	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
151	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
152	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
171	D₅₂	—	2	8	no	—
172	D₅₂	—	4	4	no	—
173	D₅₂	—	4	8	no	—
174	#1055	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
176	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
180	#447	—	26	4	no	—
181	#447	—	26	4	no	—
182	C₂×#102	—	26	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
184	#399	—	2	2	no	—
185	#392	—	2	2	no	—
186	C₂×#95	—	13	1	no	—
187	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#327	—	26	4	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#453	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#454	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
223	Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂⁵	—	26	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
232	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₈	—	26	8	no	—
237	C₂×D₈	—	52	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	#121	—	2	2	no	—
240	#121	—	2	2	no	—
241	#121	—	2	2	no	—
242	#121	—	2	2	no	—
243	#121	—	4	4	no	—
244	#121	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
252	#102	—	26	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	26	2	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
261	C₂×C₁₃	#1595	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₃	#1598	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	#2006	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#2011	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#2021	1	1	yes	characteristic
266	D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	26	4	no	—
269	C₂⁴	—	26	2	no	—
270	C₂⁴	—	52	2	no	—
271	C₂⁴	—	52	2	no	—
272	C₂⁴	—	52	2	no	—
273	C₂⁴	—	52	2	no	—
274	C₂⁴	—	52	2	no	—
275	C₂⁴	—	52	1	no	—
276	C₂⁴	—	52	1	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	2	no	—
288	C₂×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂×D₄	—	52	4	no	—
291	C₂×D₄	—	52	4	no	—
292	C₂×D₄	—	52	8	no	—
293	C₂×D₄	—	52	4	no	—
294	C₂×D₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
306	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	D₈	—	52	16	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	52	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
321	C₁₃	#9962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	26	4	no	—
331	C₂³	—	52	4	no	—
332	C₂³	—	52	4	no	—
333	C₂³	—	52	2	no	—
334	C₂³	—	52	4	no	—
335	C₂³	—	52	4	no	—
336	C₂³	—	52	4	no	—
337	C₂³	—	52	4	no	—
338	C₂³	—	52	4	no	—
339	C₂³	—	52	2	no	—
340	C₂³	—	52	4	no	—
341	C₂³	—	104	2	no	—
342	C₂³	—	104	2	no	—
343	C₂³	—	104	2	no	—
344	C₂³	—	104	2	no	—
345	C₂³	—	104	2	no	—
346	C₂³	—	104	1	no	—
347	C₂³	—	104	1	no	—
348	C₂³	—	104	2	no	—
349	C₂³	—	104	1	no	—
350	C₂³	—	104	1	no	—
351	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
352	C₂³	#88186	1	2	yes	—
353	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	—	8	8	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	D₄	—	8	2	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	26	8	no	—
363	D₄	—	52	4	no	—
364	D₄	—	52	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	104	1	no	—
379	C₂×C₄	—	104	2	no	—
380	C₂×C₄	—	104	1	no	—
381	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
383	C₈	—	52	4	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	52	8	no	—
398	C₂²	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	104	4	no	—
400	C₂²	—	104	4	no	—
401	C₂²	—	104	4	no	—
402	C₂²	—	104	2	no	—
403	C₂²	—	104	4	no	—
404	C₂²	—	104	4	no	—
405	C₂²	—	104	2	no	—
406	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
407	C₂²	#11718734	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11718735	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11718902	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11718905	1	2	yes	—
413	C₂²	#11718906	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	104	2	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	16	2	no	—
423	C₂	—	104	4	no	—
424	C₂	#13113754	1	2	yes	—
425	C₂	#13113771	1	2	yes	—
426	C₂	#13115878	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13115907	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13115960	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718697

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718129

C₂

yes

maximal, complemented

#13113076

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13112679

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₃×#2656

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₅₂

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₃×#121

—

C₂×C₁₃×#121

C₂²

yes

—

C₂²×#6104

—

C₂²×#6103

—

C₁₃×#399

—

C₁₃×#392

—

C₂×C₁₃×#95

C₂²

yes

characteristic

C₂×#88071

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊#1055

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂⁴×D₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

D₄

yes

complemented

C₁₃×#121

—

C₁₃×#121

—

C₁₃×#121

—

C₁₃×#121

—

C₁₃×#121

—

C₁₃×#121

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

—

—

—

—

—

C₂²×#1055

—

C₁₃×#95

—

#88071

—

C₂²⋊#1055

—

C₂²⋊#1055

D₄

yes

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

D₈

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

100

C₁₃×C₄⋊C₄

—

101

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

102

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

103

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

104

#6104

—

105

#6103

—

106

C₂×#1055

—

107

C₂×#1055

—

108

C₂×#447

—

109

#2656

D₁₃

yes

characteristic, complemented

110

C₂×#327

—

111

#1438

—

112

#1280

—

113

C₂³×C₁₃

—

114

C₂³×C₁₃

—

115

C₂³×C₁₃

—

116

C₂³×C₁₃

—

117

C₂³×C₁₃

—

118

C₂³×C₁₃

—

119

C₂³×C₁₃

—

120

C₂³×C₁₃

—

121

C₂³×C₁₃

#120

yes

characteristic

122

C₂³×C₁₃

#121

yes

characteristic

123

C₂³×C₁₃

#127

yes

characteristic

124

C₂³×C₁₃

C₂×D₈

yes

—

125

C₂³×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

126

C₂²×D₁₃

—

127

C₂²×D₁₃

—

128

C₂²×D₁₃

—

129

C₂²×D₁₃

—

130

C₂²×D₁₃

—

131

C₂²×D₁₃

—

132

C₂²×D₁₃

—

133

C₂²×D₁₃

—

134

C₂²×D₁₃

—

135

C₂²×D₁₃

—

136

C₂²×D₁₃

—

137

C₂²×D₁₃

—

138

C₂²×D₁₃

—

139

C₂²×D₁₃

—

140

C₂²×D₁₃

—

141

C₂²×D₁₃

—

142

C₂²×D₁₃

—

143

C₂²×D₁₃

—

144

C₂²×D₁₃

—

145

C₂²×D₁₃

—

146

C₂²×D₁₃

—

147

D₄×C₁₃

—

148

D₄×C₁₃

—

149

D₄×C₁₃

—

150

D₄×C₁₃

—

151

D₄×C₁₃

—

152

D₄×C₁₃

—

153

C₂×C₄×C₁₃

—

154

C₂×C₄×C₁₃

—

155

C₂×C₄×C₁₃

—

156

C₂×C₄×C₁₃

—

157

C₂×C₄×C₁₃

—

158

C₂×C₄×C₁₃

—

159

C₂×C₄×C₁₃

—

160

C₂×C₄×C₁₃

—

161

C₂×C₄×C₁₃

—

162

C₂×C₄×C₁₃

—

163

C₂×C₄×C₁₃

—

164

C₂×C₄×C₁₃

#120

yes

—

165

C₂×C₄×C₁₃

#121

yes

—

166

C₂×Dic₁₃

—

167

C₂×Dic₁₃

—

168

C₂×Dic₁₃

—

169

C₂×Dic₁₃

—

170

C₂×Dic₁₃

—

171

D₅₂

—

172

D₅₂

—

173

D₅₂

—

174

#1055

—

175

C₂³×D₄

—

176

C₂²×D₈

—

177

C₂×#121

—

178

C₂×#121

C₂×D₁₃

yes

—

179

C₂²×C₂²⋊C₄

—

180

#447

—

181

#447

—

182

C₂×#102

—

183

C₂×C₂²⋊C₈

—

184

#399

—

185

#392

—

186

C₂×#95

—

187

C₂×#95

C₂×D₁₃

yes

characteristic

188

#327

—

189

C₂²×C₁₃

—

190

C₂²×C₁₃

—

191

C₂²×C₁₃

—

192

C₂²×C₁₃

—

193

C₂²×C₁₃

—

194

C₂²×C₁₃

—

195

C₂²×C₁₃

—

196

C₂²×C₁₃

—

197

C₂²×C₁₃

—

198

C₂²×C₁₃

—

199

C₂²×C₁₃

—

200

C₂²×C₁₃

—

201

C₂²×C₁₃

—

202

C₂²×C₁₃

#392

yes

characteristic

203

C₂²×C₁₃

#447

yes

—

204

C₂²×C₁₃

#453

yes

characteristic

205

C₂²×C₁₃

#454

yes

characteristic

206

C₂²×C₁₃

B(4,𝔽₂)

yes

—

207

C₂²×C₁₃

#459

yes

—

208

C₂²×C₁₃

#493

yes

characteristic

209

C₂²×C₁₃

#496

yes

characteristic

210

C₂×D₁₃

—

211

C₂×D₁₃

—

212

C₂×D₁₃

—

213

C₂×D₁₃

—

214

C₂×D₁₃

—

215

C₂×D₁₃

—

216

C₂×D₁₃

—

217

C₂×D₁₃

—

218

C₂×D₁₃

—

219

C₄×C₁₃

—

220

C₄×C₁₃

—

221

C₄×C₁₃

—

222

C₄×C₁₃

—

223

Dic₁₃

—

224

C₂⁵

—

225

C₂²×D₄

—

226

C₂²×D₄

—

227

C₂²×D₄

—

228

C₂²×D₄

—

229

C₂²×D₄

—

230

C₂²×D₄

—

231

C₂²×D₄

—

232

C₂²×D₄

C₂²⋊D₁₃

yes

—

233

C₂³×C₄

—

234

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₃

yes

—

235

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

236

C₂×D₈

—

237

C₂×D₈

—

238

C₂²×C₈

—

239

#121

—

240

#121

—

241

#121

—

242

#121

—

243

#121

—

244

#121

—

245

C₂×C₄⋊C₄

—

246

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₃

yes

—

247

C₂×C₂²⋊C₄

—

248

C₂×C₂²⋊C₄

—

249

C₂×C₂²⋊C₄

—

250

C₂×C₂²⋊C₄

—

251

C₂×C₂²⋊C₄

—

252

#102

—

253

C₂²⋊C₈

—

254

C₂²⋊C₈

—

255

#95

—

256

#95

—

257

C₂×C₁₃

—

258

C₂×C₁₃

—

259

C₂×C₁₃

—

260

C₂×C₁₃

—

261

C₂×C₁₃

#1595

yes

—

262

C₂×C₁₃

#1598

yes

—

263

C₂×C₁₃

#2006

yes

characteristic

264

C₂×C₁₃

#2011

yes

characteristic

265

C₂×C₁₃

#2021

yes

characteristic

266

D₁₃

—

267

C₂⁴

—

268

C₂⁴

—

269

C₂⁴

—

270

C₂⁴

—

271

C₂⁴

—

272

C₂⁴

—

273

C₂⁴

—

274

C₂⁴

—

275

C₂⁴

—

276

C₂⁴

—

277

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

278

C₂×D₄

—

279

C₂×D₄

—

280

C₂×D₄

—

281

C₂×D₄

—

282

C₂×D₄

—

283

C₂×D₄

—

284

C₂×D₄

—

285

C₂×D₄

—

286

C₂×D₄

—

287

C₂×D₄

—

288

C₂×D₄

—

289

C₂×D₄

—

290

C₂×D₄

—

291

C₂×D₄

—

292

C₂×D₄

—

293

C₂×D₄

—

294

C₂×D₄

—

295

C₂²×C₄

—

296

C₂²×C₄

—

297

C₂²×C₄

—

298

C₂²×C₄

—

299

C₂²×C₄

—

300

C₂²×C₄

—

301

C₂²×C₄

—

302

C₂²×C₄

—

303

C₂²×C₄

—

304

C₂²×C₄

—

305

C₂²×C₄

—

306

C₂²×C₄

#6104

yes

complemented

307

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

characteristic

308

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

—

309

C₂²×C₄

#6129

yes

characteristic

310

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

311

D₈

—

312

C₂×C₈

—

313

C₂×C₈

—

314

C₄⋊C₄

—

315

C₄⋊C₄

—

316

C₄⋊C₄

—

317

C₂²⋊C₄

—

318

C₂²⋊C₄

—

319

C₂²⋊C₄

—

320

C₂²⋊C₄

—

321

C₁₃

#9962

yes

characteristic, complemented, Sylow

322

C₂³

—

323

C₂³

—

324

C₂³

—

325

C₂³

—

326

C₂³

—

327

C₂³

—

328

C₂³

—

329

C₂³

—

330

C₂³

—

331

C₂³

—

332

C₂³

—

333

C₂³

—

334

C₂³

—

335

C₂³

—

336

C₂³

—

337

C₂³

—

338

C₂³

—

339

C₂³

—

340

C₂³

—

341

C₂³

—

104

—

342

C₂³

—

104

—

343

C₂³

—

104

—

344

C₂³

—

104

—

345

C₂³

—

104

—

346

C₂³

—

104

—

347

C₂³

—

104

—

348

C₂³

—

104

—

349

C₂³

—

104

—

350

C₂³

—

104

—

351

C₂³

C₂×#6104

yes

—

352

C₂³

#88186

yes

—

353

C₂³

#88192

yes

characteristic

354

C₂³

#88194

yes

characteristic

355

C₂³

#88207

yes

characteristic

356

D₄

—

357

D₄

—

358

D₄

—

359

D₄

—

360

D₄

—

361

D₄

—

362

D₄

—

363

D₄

—

364

D₄

—

365

C₂×C₄

—

366

C₂×C₄

—

367

C₂×C₄

—

368

C₂×C₄

—

369

C₂×C₄

—

370

C₂×C₄

—

371

C₂×C₄

—

372

C₂×C₄

—

373

C₂×C₄

—

374

C₂×C₄

—

375

C₂×C₄

—

376

C₂×C₄

—

377

C₂×C₄

—

378

C₂×C₄

—

104

—

379

C₂×C₄

—

104

—

380

C₂×C₄

—

104

—

381

C₂×C₄

#88191

yes

—

382

C₂×C₄

#88193

yes

—

383

C₈

—

384

C₂²

—

385

C₂²

—

386

C₂²

—

387

C₂²

—

388

C₂²

—

389

C₂²

—

390

C₂²

—

391

C₂²

—

392

C₂²

—

393

C₂²

—

394

C₂²

—

395

C₂²

—

396

C₂²

—

397

C₂²

—

398

C₂²

—

399

C₂²

—

104

—

400

C₂²

—

104

—

401

C₂²

—

104

—

402

C₂²

—

104

—

403

C₂²

—

104

—

404

C₂²

—

104

—

405

C₂²

—

104

—

406

C₂²

#11718733

yes

—

407

C₂²

#11718734

yes

characteristic

408

C₂²

#11718735

yes

characteristic

409

C₂²

#11718878

yes

—

410

C₂²

#11718884

yes

characteristic

411

C₂²

#11718902

yes

characteristic

412

C₂²

#11718905

yes

—

413

C₂²

#11718906

yes

characteristic

414

C₄

—

415

C₄

—

416

C₄

—

417

C₄

—

418

C₄

—

104

—

419

C₂

—

420

C₂

—

421

C₂

—

422

C₂

—

423

C₂

—

104

—

424

C₂

#13113754

yes

—

425

C₂

#13113771

yes

—

426

C₂

#13115878

yes

characteristic

427

C₂

#13115907

yes

characteristic

428

C₂

#13115960

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2656	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	#2656	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9962
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2656

subgroup

G/H

center

C₂³

#88207

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

Fitting

C₁₃×#2656

C₂

C₂³×C₁₃

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2656

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718697	C₂	semidirect
2. C₂×#11718129	C₂	semidirect
3. #13113076	C₂	semidirect
4. #13112679	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2656	C₂	semidirect
31. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
51. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
81. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
109. #2656	D₁₃	semidirect
306. C₂²×C₄	#6104	semidirect
321. C₁₃	#9962	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11718697

C₂

semidirect

2. C₂×#11718129

C₂

semidirect

3. #13113076

C₂

semidirect

4. #13112679

C₂

semidirect

5. C₁₃×#2656

C₂

semidirect

31. C₂²×D₅₂

D₄

semidirect

51. C₂²⋊#1055

D₄

semidirect

81. C₂²×C₄×C₁₃

D₈

semidirect

109. #2656

D₁₃

semidirect

306. C₂²×C₄

#6104

semidirect

321. C₁₃

#9962

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718697	2
C₂×#11718129	2
#13113076	2
#13112679	2
C₁₃×#2656	2
#9962	13

subgroup

index

C₁₃×#2656

Subgroups — #15763449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups