Group #15763611 — subgroups

Subgroups — #15763611

Order 3328.

826 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 826 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13112723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6105	—	2	2	no	—
8	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11718879	—	2	4	no	—
13	#11718879	—	2	4	no	—
14	C₂×#88072	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718798	—	2	2	no	—
17	#11718400	—	2	2	no	—
18	#11718382	—	2	2	no	—
19	#11718061	—	2	4	no	—
20	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#6105	—	2	8	no	—
32	C₂×#6105	—	4	8	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	#88178	—	2	2	no	—
35	#88178	—	2	2	no	—
36	#88178	—	2	2	no	—
37	#88178	—	2	2	no	—
38	C₂×#6101	—	2	2	no	—
39	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#100	—	4	4	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	#88072	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
47	#88057	—	2	2	no	—
48	#88056	—	2	4	no	—
49	#9990	—	13	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
54	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
63	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
74	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
75	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	#6105	—	4	16	no	—
81	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	#6101	—	4	2	no	—
84	#6101	—	4	2	no	—
85	C₂×#1055	—	2	4	no	—
86	C₂×#1055	—	4	4	no	—
87	Dic₅₂	—	8	2	no	—
88	#3195	—	13	1	no	—
89	C₂×#450	—	13	2	no	—
90	#1783	D₁₃	1	1	yes	characteristic
91	#1472	—	13	2	no	—
92	#1298	—	13	1	no	—
93	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
102	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
105	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
120	Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
124	#1055	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
128	#483	—	26	2	no	—
129	#470	—	26	2	no	—
130	#451	—	26	2	no	—
131	#450	—	26	4	no	—
132	#450	—	26	4	no	—
133	C₂×#102	—	26	2	no	—
134	C₂×#100	—	2	2	no	—
135	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
138	#324	—	26	4	no	—
139	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
146	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₁₃	#471	1	4	yes	—
151	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	Dic₁₃	—	8	2	no	—
155	Dic₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
177	#106	—	26	2	no	—
178	#103	—	26	4	no	—
179	#102	—	26	8	no	—
180	#100	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
185	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₁₃	#2019	1	2	yes	—
189	C₂×C₁₃	#2021	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	—	4	4	no	—
192	C₂⁴	—	4	2	no	—
193	C₂⁴	—	8	4	no	—
194	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
196	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
197	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
198	C₂×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂×D₄	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
210	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	Q₁₆	—	104	2	no	—
215	SD₁₆	—	52	16	no	—
216	M₁₆	—	4	2	no	—
217	M₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈	—	4	1	no	—
220	C₂×C₈	—	26	4	no	—
221	C₂×C₈	—	52	4	no	—
222	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
223	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
224	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
225	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
228	C₁₃	#9990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³	—	2	4	no	—
230	C₂³	—	2	4	no	—
231	C₂³	—	4	1	no	—
232	C₂³	—	4	8	no	—
233	C₂³	—	4	2	no	—
234	C₂³	—	4	2	no	—
235	C₂³	—	8	4	no	—
236	C₂³	—	8	4	no	—
237	C₂³	—	8	16	no	—
238	C₂³	—	8	4	no	—
239	C₂³	#88138	1	2	yes	—
240	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
241	Q₈	—	52	4	no	—
242	Q₈	—	52	4	no	—
243	D₄	—	2	8	no	—
244	D₄	—	4	4	no	—
245	D₄	—	4	4	no	—
246	D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄	—	52	4	no	—
252	C₂×C₄	—	52	2	no	—
253	C₂×C₄	—	52	2	no	—
254	C₂×C₄	—	104	2	no	—
255	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
256	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
258	C₈	—	4	2	no	—
259	C₈	—	8	1	no	—
260	C₈	—	52	4	no	—
261	C₂²	—	2	2	no	—
262	C₂²	—	2	2	no	—
263	C₂²	—	2	2	no	—
264	C₂²	—	2	1	no	—
265	C₂²	—	4	4	no	—
266	C₂²	—	4	4	no	—
267	C₂²	—	8	16	no	—
268	C₂²	—	8	4	no	—
269	C₂²	—	8	4	no	—
270	C₂²	—	8	4	no	—
271	C₂²	#11718409	1	4	yes	—
272	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
273	C₄	—	2	1	no	—
274	C₄	—	2	2	no	—
275	C₄	—	104	2	no	—
276	C₄	—	104	2	no	—
277	C₄	#11718693	1	2	yes	—
278	C₂	—	2	4	no	—
279	C₂	—	4	1	no	—
280	C₂	—	8	4	no	—
281	C₂	#13115952	1	2	yes	—
282	C₂	#13115962	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13125660

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11718879

C₂

yes

maximal

#13113201

C₂

yes

maximal, complemented

#13112723

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₃×#1783

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×D₄×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#6105

—

C₂×#88178

C₂²

yes

—

C₂×C₁₃×#100

—

C₁₃×#407

C₂²

yes

characteristic

C₁₃×#407

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₂²⋊#1055

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂⁵×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₆

D₄

yes

—

C₂×C₁₃×M₁₆

—

C₂×C₁₃×M₁₆

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂×#6105

—

C₂×#6105

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²×#1055

—

C₂×Dic₅₂

—

C₁₃×#100

—

C₁₃×C₂²⋊C₈

—

C₁₃×C₂²⋊C₈

—

#88072

—

C₂²⋊#1055

—

C₂²⋊#1055

D₄

yes

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂⁴×C₁₃

#41

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₁₃×M₁₆

—

C₁₃×M₁₆

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

#6105

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

—

—

—

—

Dic₅₂

—

#3195

—

C₂×#450

—

#1783

D₁₃

yes

characteristic

#1472

—

#1298

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

100

C₂³×C₁₃

—

101

C₂³×C₁₃

—

102

C₂³×C₁₃

—

103

C₂³×C₁₃

#121

yes

characteristic

104

C₂³×C₁₃

#121

yes

—

105

D₄×C₁₃

—

106

D₄×C₁₃

—

107

D₄×C₁₃

—

108

D₄×C₁₃

—

109

C₂×C₄×C₁₃

—

110

C₂×C₄×C₁₃

—

111

C₂×C₄×C₁₃

—

112

C₂×C₄×C₁₃

—

113

C₂×C₄×C₁₃

#120

yes

—

114

C₂×C₄×C₁₃

#120

yes

characteristic

115

C₂×C₄×C₁₃

#127

yes

characteristic

116

C₂×Dic₁₃

—

117

C₂×Dic₁₃

—

118

C₂×Dic₁₃

—

119

C₂×Dic₁₃

—

120

Dic₂₆

—

121

Dic₂₆

—

122

C₈×C₁₃

—

123

C₈×C₁₃

—

124

#1055

—

125

C₂³×D₄

C₂×D₁₃

yes

characteristic

126

C₂²×SD₁₆

—

127

C₂×C₂²⋊Q₈

—

128

#483

—

129

#470

—

130

#451

—

131

#450

—

132

#450

—

133

C₂×#102

—

134

C₂×#100

—

135

#407

C₂×D₁₃

yes

characteristic

136

#407

C₂×D₁₃

yes

characteristic

137

C₂×C₂²⋊C₈

—

138

#324

—

139

C₂²×C₁₃

—

140

C₂²×C₁₃

—

141

C₂²×C₁₃

—

142

C₂²×C₁₃

—

143

C₂²×C₁₃

—

144

C₂²×C₁₃

—

145

C₂²×C₁₃

—

146

C₂²×C₁₃

—

147

C₂²×C₁₃

—

148

C₂²×C₁₃

—

149

C₂²×C₁₃

#392

yes

characteristic

150

C₂²×C₁₃

#471

yes

—

151

C₄×C₁₃

—

152

C₄×C₁₃

—

153

C₄×C₁₃

B(4,𝔽₂)

yes

—

154

Dic₁₃

—

155

Dic₁₃

—

156

C₂⁵

—

157

C₂²×Q₈

—

158

C₂²×D₄

—

159

C₂²×D₄

—

160

C₂²×D₄

—

161

C₂²×D₄

—

162

C₂²×D₄

D₅₂

yes

—

163

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

164

C₂×Q₁₆

—

165

C₂×SD₁₆

—

166

C₂×SD₁₆

—

167

C₂×M₁₆

—

168

C₂×M₁₆

C₂²⋊D₁₃

yes

—

169

C₂²×C₈

—

170

C₂²⋊Q₈

—

171

C₂²⋊Q₈

—

172

C₂²⋊Q₈

—

173

C₂²⋊Q₈

—

174

C₂×C₄⋊C₄

—

175

C₂×C₄⋊C₄

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

#106

—

178

#103

—

179

#102

—

180

#100

—

181

C₂²⋊C₈

—

182

C₂²⋊C₈

—

183

C₂²⋊C₈

—

184

C₂²⋊C₈

—

185

C₂×C₁₃

—

186

C₂×C₁₃

—

187

C₂×C₁₃

—

188

C₂×C₁₃

#2019

yes

—

189

C₂×C₁₃

#2021

yes

characteristic

190

C₂⁴

—

191

C₂⁴

—

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

—

194

C₂⁴

#6127

yes

characteristic

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

C₂×D₅₂

yes

characteristic

211

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

—

212

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

—

213

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

214

Q₁₆

—

104

—

215

SD₁₆

—

216

M₁₆

—

217

M₁₆

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₁₃

#9990

yes

characteristic, complemented, Sylow

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

#88138

yes

—

240

C₂³

#88184

yes

characteristic

241

Q₈

—

242

Q₈

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

104

—

255

C₂×C₄

#88136

yes

—

256

C₂×C₄

#88191

yes

characteristic

257

C₂×C₄

#88194

yes

characteristic

258

C₈

—

259

C₈

—

260

C₈

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

#11718409

yes

—

272

C₂²

#11718621

yes

characteristic

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

104

—

276

C₄

—

104

—

277

C₄

#11718693

yes

—

278

C₂

—

279

C₂

—

280

C₂

—

281

C₂

#13115952

yes

—

282

C₂

#13115962

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718621
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1783	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#392
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#1783	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9990
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

subgroup

G/H

center

C₂²

#11718621

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

Fitting

C₁₃×#1783

C₂

socle

C₂²×C₁₃

#392

prime radical

C₂³×D₄×C₁₃

C₂²

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

N	H ≅ G/N	type
1. #13125660	C₂	semidirect
3. #13113201	C₂	semidirect
4. #13112723	C₂	semidirect
228. C₁₃	#9990	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13125660

C₂

semidirect

3. #13113201

C₂

semidirect

4. #13112723

C₂

semidirect

228. C₁₃

#9990

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125660	2
C₂×#11718879	2
#13113201	2
#13112723	2
C₁₃×#1783	2
#9990	13

subgroup

index

C₁₃×#1783

Subgroups — #15763611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups