Finite Group Databasebeta

← #15764240

Subgroups — #15764240

Order 3328.

484 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 484 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718364C211yesmaximal, characteristic
3#13122904C211yesmaximal, characteristic
4#13115808C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718057C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718057C211yesmaximal, characteristic
7C13×#1295C211yesmaximal, characteristic
8C2×#88124C2211yescharacteristic
9C2×#88124C2211yescharacteristic
10C2×#88123C2211yescharacteristic
11C2×C13×#97C2211yescharacteristic
12C2×C13×#97C2211yescharacteristic
13C13×#382C2211yescharacteristic
14C2×#88058—21no—
15C2×#88057—21no—
16C2×#88056—21no—
17C2×#88056—21no—
18#11718644—22no—
19C2×#88043C2211yescharacteristic
20#11718364—22no—
21#11718364—22no—
22#11718363—22no—
23#11718363—22no—
24#11718322—21no—
25#11718322—21no—
26#11718320—21no—
27#11718320—21no—
28#11718121—22no—
29#11718057—22no—
30#11718057—22no—
31C22×Dic26—21no—
32C22×C8×C13—21no—
33C22×C8×C13—21no—
34C2×C13×C4⋊C4D412yes—
35C2×C42×C13C2311yescharacteristic
36C2×C4⋊Dic13—21no—
37C2×C4⋊Dic13—21no—
38C2×C4⋊Dic13—22no—
39C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
40C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
41C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
42C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
43C2×#6101—21no—
44C2×#6101—21no—
45C2×#6101—21no—
46C2×#6101—21no—
47C22×#1055—21no—
48#88124—21no—
49#88124—21no—
50#88124—21no—
51#88124—21no—
52#88124—21no—
53#88124—21no—
54#88124—21no—
55#88124—21no—
56#88123—21no—
57#88123—21no—
58#88123—21no—
59#88123D412yes—
60C13×#97—21no—
61C13×#97—21no—
62C13×#97D412yes—
63C13×#97D412yes—
64C13×#95—21no—
65C13×#95—21no—
66#88071—22no—
67#88071—22no—
68#88071—22no—
69#88058—24no—
70#88057—24no—
71#88056—24no—
72#88056—24no—
73#88043—21no—
74#88043—21no—
75#10084—131nomaximal, Sylow
76C22×C4×C13—22no—
77C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
80C22×Dic13—21no—
81C22×Dic13—21no—
82C22×Dic13—21no—
83C22×Dic13—21no—
84C22×Dic13—41no—
85C2×Dic26—22no—
86C2×Dic26—44no—
87C2×Dic26—41no—
88C2×C8×C13—24no—
89C2×C8×C13—22no—
90C2×C8×C13—22no—
91C2×C8×C13—42no—
92C13×C4⋊C4—42no—
93C42×C13C2×D411yescharacteristic
94C42×C13C2×D411yescharacteristic
95C42×C13C2×D411yescharacteristic
96C42×C13#4111yescharacteristic
97C4⋊Dic13—22no—
98C4⋊Dic13—21no—
99C4⋊Dic13—21no—
100C4⋊Dic13—21no—
101C4⋊Dic13—21no—
102C4⋊Dic13—22no—
103C4⋊Dic13—21no—
104C4⋊Dic13—21no—
105C4⋊Dic13—21no—
106C4⋊Dic13—21no—
107C4⋊Dic13—41no—
108C4⋊Dic13—41no—
109C4⋊Dic13—82no—
110#6101—41no—
111#6101—41no—
112#6101—41no—
113#6101—41no—
114#6101—41no—
115#6101—41no—
116#6101—41no—
117#6101—41no—
118C2×#1055—22no—
119C2×#1055—41no—
120C2×#1055—41no—
121C2×#501—131no—
122C2×#491—131no—
123#2822—131no—
124#1993—131no—
125C2×#330—131no—
126C2×#330—131no—
127#1295D1311yescharacteristic
128C23×C13#12011yescharacteristic
129C2×C4×C13—22no—
130C2×C4×C13—21no—
131C2×C4×C13—21no—
132C2×C4×C13—22no—
133C2×C4×C13—42no—
134C2×C4×C13—42no—
135C2×C4×C13—42no—
136C2×C4×C13#12011yescharacteristic
137C2×C4×C13#12011yescharacteristic
138C2×C4×C13#12111yescharacteristic
139C2×C4×C13#12111yescharacteristic
140C2×C4×C13#12111yescharacteristic
141C2×C4×C13#12711yescharacteristic
142C2×Dic13—41no—
143C2×Dic13—41no—
144C2×Dic13—41no—
145C2×Dic13—41no—
146C2×Dic13—42no—
147C2×Dic13—42no—
148C2×Dic13—41no—
149C2×Dic13—41no—
150C2×Dic13—42no—
151C2×Dic13—41no—
152C2×Dic13—41no—
153C2×Dic13—82no—
154Dic26—44no—
155Dic26—82no—
156C8×C13—24no—
157C8×C13—42no—
158#1055—42no—
159C2×C4⋊Q8—131no—
160C2×#125—131no—
161C2×#125—131no—
162#501—262no—
163#501—262no—
164#491—262no—
165#491—262no—
166C2×#107—261no—
167C2×#106—261no—
168C2×#103—261no—
169C2×#103—261no—
170C2×#97—131no—
171C2×#97C2×D1311yescharacteristic
172C2×#97C2×D1311yescharacteristic
173#400—261no—
174#400—261no—
175#398—261no—
176#398—261no—
177#398—262no—
178#382C2×D1311yescharacteristic
179#340—262no—
180#330—262no—
181#330—262no—
182C22×C13#39211yescharacteristic
183C22×C13#45412yes—
184C22×C13#45511yescharacteristic
185C22×C13#45611yescharacteristic
186C22×C13#45612yes—
187C4×C13—21no—
188C4×C13—21no—
189C4×C13—21no—
190C4×C13—21no—
191C4×C13—21no—
192C4×C13—21no—
193C4×C13—82no—
194Dic13—82no—
195Dic13—81no—
196Dic13—81no—
197Dic13—81no—
198Dic13—81no—
199C22×Q8—261no—
200C22×C8—21no—
201C22×C8—21no—
202C22×C8—261no—
203C4⋊Q8—132no—
204C4⋊Q8—261no—
205C4⋊Q8—261no—
206C4⋊Q8—261no—
207#125—261no—
208#125—261no—
209#125—261no—
210#125—261no—
211#125—261no—
212#125—261no—
213#125—261no—
214#125—261no—
215C2×C4⋊C4—131no—
216C2×C4⋊C4—131no—
217C2×C4⋊C4—131no—
218C2×C4⋊C4—131no—
219C2×C4⋊C4—261no—
220C2×C4⋊C4—261no—
221C2×C4⋊C4—261no—
222C2×C4⋊C4—261no—
223C2×C4⋊C4—261no—
224C2×C4⋊C4—261no—
225C2×C4⋊C4—262no—
226C2×C4⋊C4D5212yes—
227C2×C42C22×D1311yescharacteristic
228#107—264no—
229#106—264no—
230#103—264no—
231#103—264no—
232#97—21no—
233#97—21no—
234#97—261no—
235#97—261no—
236#97D5212yes—
237#97D5212yes—
238#95—21no—
239#95—21no—
240#95—262no—
241#95—262no—
242#95—262no—
243C2×C13#166312yes—
244C2×C13#166412yes—
245C2×C13#200311yescharacteristic
246C2×C13#200511yescharacteristic
247C2×C13#200711yescharacteristic
248C2×Q8—262no—
249C2×Q8—524no—
250C2×Q8—521no—
251C22×C4—22no—
252C22×C4—261no—
253C22×C4—261no—
254C22×C4—261no—
255C22×C4—261no—
256C22×C4—521no—
257C22×C4C2×D5211yescharacteristic
258C22×C4D4×D1311yescharacteristic
259C22×C4D4×D1311yescharacteristic
260C2×C8—24no—
261C2×C8—22no—
262C2×C8—22no—
263C2×C8—42no—
264C2×C8—262no—
265C2×C8—521no—
266C2×C8—521no—
267C4⋊C4—42no—
268C4⋊C4—261no—
269C4⋊C4—261no—
270C4⋊C4—261no—
271C4⋊C4—262no—
272C4⋊C4—261no—
273C4⋊C4—261no—
274C4⋊C4—261no—
275C4⋊C4—261no—
276C4⋊C4—261no—
277C4⋊C4—262no—
278C4⋊C4—521no—
279C4⋊C4—521no—
280C4⋊C4—521no—
281C4⋊C4—521no—
282C4⋊C4—521no—
283C4⋊C4—521no—
284C4⋊C4—521no—
285C4⋊C4—521no—
286C4⋊C4—521no—
287C4⋊C4—521no—
288C4⋊C4—1042no—
289C42C2×D5211yescharacteristic
290C42C2×D5211yescharacteristic
291C42D4×D1311yescharacteristic
292C42#613111yescharacteristic
293C13#1008411yescharacteristic, complemented, Sylow
294C23#8813611yescharacteristic
295Q8—524no—
296Q8—1042no—
297C2×C4—21no—
298C2×C4—21no—
299C2×C4—22no—
300C2×C4—22no—
301C2×C4—42no—
302C2×C4—42no—
303C2×C4—42no—
304C2×C4—521no—
305C2×C4—521no—
306C2×C4—521no—
307C2×C4—521no—
308C2×C4—522no—
309C2×C4—522no—
310C2×C4—521no—
311C2×C4—521no—
312C2×C4—521no—
313C2×C4—521no—
314C2×C4—522no—
315C2×C4—1042no—
316C2×C4#8812811yescharacteristic
317C2×C4#8813611yescharacteristic
318C2×C4#8813611yescharacteristic
319C2×C4#8814911yescharacteristic
320C2×C4#8814911yescharacteristic
321C2×C4#8814911yescharacteristic
322C8—24no—
323C8—42no—
324C8—522no—
325C22#1171833211yescharacteristic
326C22#1171840711yescharacteristic
327C22#1171841311yescharacteristic
328C22#1171848712yes—
329C22#1171848812yes—
330C4—21no—
331C4—21no—
332C4—21no—
333C4—21no—
334C4—21no—
335C4—21no—
336C4—82no—
337C4—1041no—
338C4—1042no—
339C4—1041no—
340C4—1041no—
341C4—1041no—
342C2#1311416612yes—
343C2#1311417312yes—
344C2#1311586111yescharacteristic
345C2#1311587511yescharacteristic
346C2#1311588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88136
commutator, cosocleC2×C42×C13C23
FrattiniC2×C42C22×D13
FittingC13×#1295C2
socle, prime radicalC23×C13#120
hypercenter#1295D13
hypocenterC13#10084
LCSG ▷ C2×C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
293. C13#10084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183632
C2×#117183642
#131229042
#131158082
C2×#117180572
C13×#12952
#1008413