Finite Group Databasebeta

← #15765684

Subgroups — #15765684

Order 3328.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126230C211yesmaximal, characteristic
2#13126227C212yesmaximal
3#13115813C212yesmaximal
4#13112749C211yesmaximal, characteristic
5C13×#1994C211yesmaximal, characteristic
6C13×#533C2211yescharacteristic
7#11719175C2212yes—
8C13×#423C2211yescharacteristic
9C43×C13C2211yescharacteristic
10#11718798—22no—
11#11718755—22no—
12#11718751—22no—
13#11718713—24no—
14#11718692—22no—
15#11718681—22no—
16#11718585C2212yes—
17#11718512—22no—
18#11718510—22no—
19C13×#339—22no—
20#11718115—24no—
21C2×C13×M16D412yes—
22C13×C4⋊Q8D412yes—
23C13×#125—21no—
24C13×C22⋊Q8—22no—
25C4×Q8×C13—22no—
26C13×#117—21no—
27C2×C42×C13—21no—
28C2×C42×C13—22no—
29C2×C42×C13C2311yescharacteristic
30C2×#6107—24no—
31#88180—22no—
32#88178—22no—
33#88178—22no—
34C2×#6099D414yes—
35C2×Dic52—22no—
36#88124—22no—
37#88123D412yes—
38#88123D412yes—
39C4×Dic26—22no—
40C4×Dic26—22no—
41C13×C4⋊C8—22no—
42#88075—24no—
43#88057—22no—
44#88056—24no—
45#88050—24no—
46#88048—24no—
47C4⋊#1055—22no—
48C4⋊#1055—22no—
49#10303—131nomaximal, Sylow
50C2×Q8×C13—22no—
51C22×C4×C13—41no—
52C22×C4×C13C2×D412yes—
53C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
54C2×Dic26—22no—
55C2×Dic26—22no—
56C13×M16—42no—
57C2×C8×C13—22no—
58C13×C4⋊C4—22no—
59C13×C4⋊C4—22no—
60C13×C4⋊C4—42no—
61C13×C22⋊C4—41no—
62C42×C13—22no—
63C42×C13—24no—
64C42×C13—42no—
65C42×C13—41no—
66C42×C13—41no—
67C42×C13C2×D411yescharacteristic
68C42×C13C2×D412yes—
69C42×C13#4111yescharacteristic
70C22⋊Dic13—42no—
71#6107—84no—
72C4⋊Dic13—22no—
73C4⋊Dic13—22no—
74C4⋊Dic13—22no—
75C4⋊Dic13—22no—
76#6101—42no—
77#6101—42no—
78C4×Dic13—42no—
79#6099—44no—
80C2×#1055—24no—
81Dic52—82no—
82#3255—131no—
83#3255—132no—
84#1994—132no—
85#1994D1311yescharacteristic
86#1309—131no—
87C23×C13#12711yescharacteristic
88Q8×C13—42no—
89Q8×C13—42no—
90C2×C4×C13—22no—
91C2×C4×C13—21no—
92C2×C4×C13—22no—
93C2×C4×C13—21no—
94C2×C4×C13—42no—
95C2×C4×C13—44no—
96C2×C4×C13—42no—
97C2×C4×C13#12012yes—
98C2×C4×C13#12011yescharacteristic
99C2×C4×C13#12112yes—
100C2×C4×C13#12111yescharacteristic
101C2×Dic13—42no—
102C2×Dic13—42no—
103Dic26—42no—
104Dic26—42no—
105Dic26—42no—
106Dic26—42no—
107C8×C13—42no—
108#1055—44no—
109#533—132no—
110#533C2×D1311yescharacteristic
111#475—262no—
112#475—262no—
113#475—262no—
114#470—264no—
115#470—262no—
116#462—262no—
117#462—262no—
118#462—262no—
119#423—132no—
120#423C2×D1311yescharacteristic
121C43C2×D1311yescharacteristic
122#339—22no—
123#339—264no—
124C22×C13—21no—
125C22×C13—22no—
126C22×C13#39211yescharacteristic
127C4×C13—21no—
128C4×C13—22no—
129C4×C13—44no—
130C4×C13—82no—
131C4×C13#45511yescharacteristic
132C4×C13#45512yes—
133C4×C13#45612yes—
134C4×C13#45611yescharacteristic
135Dic13—82no—
136Dic13—82no—
137C2×Q16—262no—
138C2×Q16—264no—
139C2×M16—134no—
140C2×M16C22⋊D1312yes—
141C4⋊Q8—132no—
142C4⋊Q8—132no—
143C4⋊Q8D5212yes—
144#125—21no—
145#125—262no—
146C22⋊Q8—22no—
147C22⋊Q8—262no—
148C22⋊Q8—262no—
149C4×Q8—22no—
150C4×Q8—262no—
151C4×Q8—262no—
152#117—21no—
153#117—262no—
154C2×C42—22no—
155C2×C42—21no—
156C2×C42C22×D1311yescharacteristic
157#106—264no—
158#106—262no—
159C4⋊C8—22no—
160C4⋊C8—262no—
161C4⋊C8—262no—
162#103—264no—
163#103—264no—
164#103—264no—
165C2×C13—41no—
166C2×C13#200711yescharacteristic
167C2×C13#200712yes—
168C2×Q8—22no—
169C2×Q8—262no—
170C2×Q8—262no—
171C22×C4—41no—
172C22×C4D4×D1312yes—
173C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
174Q16—1042no—
175Q16—1044no—
176M16—42no—
177M16—524no—
178C2×C8—22no—
179C2×C8—264no—
180C4⋊C4—22no—
181C4⋊C4—22no—
182C4⋊C4—42no—
183C4⋊C4—262no—
184C4⋊C4—262no—
185C4⋊C4—262no—
186C4⋊C4—262no—
187C4⋊C4—522no—
188C4⋊C4—522no—
189C22⋊C4—41no—
190C22⋊C4—522no—
191C42—24no—
192C42—22no—
193C42—41no—
194C42—42no—
195C42—41no—
196C42—522no—
197C42C2×D5211yescharacteristic
198C42#612711yescharacteristic
199C42D4×D1312yes—
200C13#1030311yescharacteristic, complemented, Sylow
201C23#8819411yescharacteristic
202Q8—42no—
203Q8—42no—
204Q8—522no—
205Q8—522no—
206Q8—522no—
207Q8—522no—
208C2×C4—21no—
209C2×C4—22no—
210C2×C4—22no—
211C2×C4—21no—
212C2×C4—42no—
213C2×C4—44no—
214C2×C4—42no—
215C2×C4—522no—
216C2×C4—522no—
217C2×C4#8813612yes—
218C2×C4#8813812yes—
219C2×C4#8818411yescharacteristic
220C2×C4#8819111yescharacteristic
221C8—42no—
222C8—524no—
223C22—21no—
224C22—22no—
225C22#1171862111yescharacteristic
226C4—21no—
227C4—22no—
228C4—44no—
229C4—82no—
230C4—1042no—
231C4—1042no—
232C4#1171848612yes—
233C4#1171848712yes—
234C4#1171872211yescharacteristic
235C4#1171875611yescharacteristic
236C2—41no—
237C2#1311588211yescharacteristic
238C2#1311588412yes—
subgroupG/H
centerC22#11718621
commutator, cosocleC2×C42×C13C23
FrattiniC2×C42C22×D13
FittingC13×#1994C2
socleC22×C13#392
prime radicalC23×C13#127
hypercenter#1994D13
hypocenterC13#10303
LCSG ▷ C2×C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
200. C13#10303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131262302
#131262272
#131158132
#131127492
C13×#19942
#1030313