Group #15765701 — subgroups

Subgroups — #15765701

Order 3328.

754 conjugacy classes of subgroups; only the 153 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 754 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 153 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13112663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
7	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#493	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88072	—	2	4	no	—
12	C₂×#88072	—	2	4	no	—
13	C₂×#88056	—	2	2	no	—
14	#11718731	—	2	4	no	—
15	#11718731	—	2	4	no	—
16	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
24	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
26	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
35	#88123	—	2	2	no	—
36	#88123	—	2	1	no	—
37	#88123	D₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	#88072	—	2	16	no	—
40	#88072	—	4	8	no	—
41	#88056	—	4	4	no	—
42	C₄×#1055	—	2	2	no	—
43	C₄×#1055	—	2	2	no	—
44	#10307	—	13	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
62	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
65	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
66	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
67	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
70	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₄²×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
76	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×#1055	—	2	4	no	—
78	C₂×#1055	—	2	4	no	—
79	C₂×#1055	—	2	4	no	—
80	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#486	—	13	2	no	—
82	#1957	—	13	2	no	—
83	#1956	—	13	1	no	—
84	#1273	—	13	1	no	—
85	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
89	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂³×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
93	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
95	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
97	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
98	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
109	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
110	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
111	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
112	Dic₂₆	—	4	4	no	—
113	Dic₂₆	—	8	2	no	—
114	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	#1055	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
118	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
119	#493	—	2	4	no	—
120	#486	—	26	4	no	—
121	#486	—	26	4	no	—
122	C₂×#103	—	26	2	no	—
123	C₂×#102	—	26	4	no	—
124	C₂×#102	—	26	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	#384	—	13	1	no	—
128	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
132	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
133	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
134	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
135	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₁₃	#493	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₁₃	#495	1	2	yes	—
138	C₂²×C₁₃	#496	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₁₃	#496	1	2	yes	—
140	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
141	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
142	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
143	C₄×C₁₃	#463	1	4	yes	—
144	Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	Dic₁₃	—	16	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
158	#127	—	2	2	no	—
159	#127	—	2	2	no	—
160	#127	—	2	2	no	—
161	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
165	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	#103	—	52	4	no	—
167	#102	—	26	16	no	—
168	#102	—	52	8	no	—
169	C₄×C₈	—	2	2	no	—
170	C₄×C₈	—	26	2	no	—
171	C₄×C₈	—	26	2	no	—
172	C₂×C₁₃	—	16	4	no	—
173	C₂×C₁₃	#1709	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₁₃	#1717	1	2	yes	—
175	C₂×C₁₃	#1721	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₃	#2011	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₃	#2012	1	2	yes	—
178	C₂⁴	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
181	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
183	C₂×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
197	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	D₈	—	4	16	no	—
200	C₂×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈	—	26	4	no	—
203	C₂×C₈	—	26	4	no	—
204	C₂×C₈	—	26	4	no	—
205	C₂×C₈	#6104	1	4	yes	—
206	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
207	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
209	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
210	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄²	#6129	1	1	yes	characteristic
212	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
213	C₁₃	#10307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³	—	4	4	no	—
215	C₂³	—	8	2	no	—
216	C₂³	—	8	2	no	—
217	C₂³	—	8	2	no	—
218	C₂³	—	8	2	no	—
219	C₂³	—	8	2	no	—
220	C₂³	—	8	2	no	—
221	C₂³	#88194	1	1	yes	characteristic
222	Q₈	—	52	4	no	—
223	Q₈	—	104	2	no	—
224	D₄	—	4	8	no	—
225	D₄	—	4	8	no	—
226	D₄	—	4	8	no	—
227	D₄	—	8	4	no	—
228	D₄	—	8	4	no	—
229	D₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄	—	52	2	no	—
231	C₂×C₄	—	104	1	no	—
232	C₂×C₄	—	104	1	no	—
233	C₂×C₄	—	104	1	no	—
234	C₂×C₄	—	104	2	no	—
235	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
236	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	—
237	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
238	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
240	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
243	C₈	—	2	4	no	—
244	C₈	—	52	4	no	—
245	C₂²	—	8	4	no	—
246	C₂²	—	8	4	no	—
247	C₂²	—	8	4	no	—
248	C₂²	—	16	2	no	—
249	C₂²	—	16	2	no	—
250	C₂²	—	16	2	no	—
251	C₂²	—	16	2	no	—
252	C₂²	#11718734	1	1	yes	characteristic
253	C₂²	#11718735	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	#11718815	1	2	yes	—
255	C₂²	#11718816	1	2	yes	—
256	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
257	C₄	—	104	2	no	—
258	C₄	—	208	1	no	—
259	C₄	#11718733	1	2	yes	—
260	C₄	#11718814	1	4	yes	—
261	C₄	#11718819	1	4	yes	—
262	C₄	#11718878	1	2	yes	—
263	C₂	—	16	4	no	—
264	C₂	#13114441	1	1	yes	characteristic
265	C₂	#13114474	1	2	yes	—
266	C₂	#13114503	1	1	yes	characteristic
267	C₂	#13115907	1	1	yes	characteristic
268	C₂	#13115911	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718731

C₂

yes

maximal, complemented

#13115643

C₂

yes

maximal, complemented

#13115638

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13112663

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₁₃×#493

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₁₃×D₈

—

C₂×C₁₃×#127

C₂²

yes

—

C₂×#88123

C₂²

yes

characteristic

C₁₃×#493

—

C₂×C₄×C₈×C₁₃

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#1055

C₂²

yes

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×Dic₂₆

—

C₂×C₁₃×D₈

—

C₂×C₁₃×D₈

—

C₂×C₁₃×D₈

—

C₂²×C₈×C₁₃

D₄

yes

—

C₁₃×#127

—

C₁₃×#127

—

C₁₃×#127

—

C₁₃×#127

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂²×#1055

D₄

yes

—

#88123

—

#88123

—

#88123

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₁₃

—

—

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₁₃×D₈

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

D₈

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₃

#41

yes

characteristic

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

—

—

—

D₁₃

yes

—

—

—

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

#127

yes

characteristic

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

#120

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₁₃

#120

yes

—

101

C₂×C₄×C₁₃

#121

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₁₃

#121

yes

—

103

C₂×C₄×C₁₃

C₂×D₈

yes

—

104

C₂×C₄×C₁₃

#135

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

107

C₂×Dic₁₃

—

108

C₂×Dic₁₃

—

109

C₂×Dic₁₃

—

110

C₂×Dic₁₃

—

111

C₂×Dic₁₃

—

112

Dic₂₆

—

113

Dic₂₆

—

114

C₈×C₁₃

—

115

#1055

—

116

C₂²×D₈

—

117

C₂×C₄⋊Q₈

—

118

C₂×#127

C₂×D₁₃

yes

—

119

#493

—

120

#486

—

121

#486

—

122

C₂×#103

—

123

C₂×#102

—

124

C₂×#102

—

125

C₂×C₄×C₈

—

126

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₃

yes

characteristic

127

#384

—

128

C₂²×C₁₃

—

129

C₂²×C₁₃

—

130

C₂²×C₁₃

—

131

C₂²×C₁₃

—

132

C₂²×C₁₃

—

133

C₂²×C₁₃

—

134

C₂²×C₁₃

—

135

C₂²×C₁₃

#392

yes

characteristic

136

C₂²×C₁₃

#493

yes

characteristic

137

C₂²×C₁₃

#495

yes

—

138

C₂²×C₁₃

#496

yes

characteristic

139

C₂²×C₁₃

#496

yes

—

140

C₄×C₁₃

#447

yes

—

141

C₄×C₁₃

#449

yes

—

142

C₄×C₁₃

#459

yes

—

143

C₄×C₁₃

#463

yes

—

144

Dic₁₃

—

145

Dic₁₃

—

146

C₂²×Q₈

—

147

C₂²×D₄

—

148

C₂²×D₄

—

149

C₂²×D₄

—

150

C₂×D₈

—

151

C₂×D₈

—

152

C₂×D₈

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

C₂²⋊D₁₃

yes

—

155

C₄⋊Q₈

—

156

C₄⋊Q₈

—

157

C₄⋊Q₈

—

158

#127

—

159

#127

—

160

#127

—

161

#127

C₂²⋊D₁₃

yes

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

165

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

166

#103

—

167

#102

—

168

#102

—

169

C₄×C₈

—

170

C₄×C₈

—

171

C₄×C₈

—

172

C₂×C₁₃

—

173

C₂×C₁₃

#1709

yes

characteristic

174

C₂×C₁₃

#1717

yes

—

175

C₂×C₁₃

#1721

yes

characteristic

176

C₂×C₁₃

#2011

yes

characteristic

177

C₂×C₁₃

#2012

yes

—

178

C₂⁴

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

—

194

C₂×D₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

—

198

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

199

D₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

#6104

yes

—

206

C₄⋊C₄

—

207

C₄⋊C₄

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₄⋊C₄

—

210

C₄²

D₄×D₁₃

yes

characteristic

211

C₄²

#6129

yes

characteristic

212

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

213

C₁₃

#10307

yes

characteristic, complemented, Sylow

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

#88194

yes

characteristic

222

Q₈

—

223

Q₈

—

104

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

D₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

104

—

232

C₂×C₄

—

104

—

233

C₂×C₄

—

104

—

234

C₂×C₄

—

104

—

235

C₂×C₄

#88165

yes

—

236

C₂×C₄

#88166

yes

—

237

C₂×C₄

C₂×#6104

yes

—

238

C₂×C₄

#88186

yes

—

239

C₂×C₄

#88191

yes

—

240

C₂×C₄

#88192

yes

characteristic

241

C₂×C₄

#88193

yes

—

242

C₂×C₄

#88207

yes

characteristic

243

C₈

—

244

C₈

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

#11718734

yes

characteristic

253

C₂²

#11718735

yes

characteristic

254

C₂²

#11718815

yes

—

255

C₂²

#11718816

yes

—

256

C₂²

#11718884

yes

characteristic

257

C₄

—

104

—

258

C₄

—

208

—

259

C₄

#11718733

yes

—

260

C₄

#11718814

yes

—

261

C₄

#11718819

yes

—

262

C₄

#11718878

yes

—

263

C₂

—

264

C₂

#13114441

yes

characteristic

265

C₂

#13114474

yes

—

266

C₂

#13114503

yes

characteristic

267

C₂

#13115907

yes

characteristic

268

C₂

#13115911

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88194
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#127
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10307
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

subgroup

G/H

center

C₂³

#88194

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

Fitting, prime radical

C₂×C₁₃×#493

C₂

C₂³×C₁₃

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂×C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718731	C₂	semidirect
2. #13115643	C₂	semidirect
3. #13115638	C₂	semidirect
4. #13112663	C₂	semidirect
213. C₁₃	#10307	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11718731

C₂

semidirect

2. #13115643

C₂

semidirect

3. #13115638

C₂

semidirect

4. #13112663

C₂

semidirect

213. C₁₃

#10307

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718731	2
#13115643	2
#13115638	2
#13112663	2
C₂×C₁₃×#493	2
#10307	13

subgroup

index

C₂×C₁₃×#493

Subgroups — #15765701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups