Subgroups — #15768101

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88071	—	2	2	no	—
13	C₂×#88055	—	2	4	no	—
14	C₂×#88055	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₁₃×#340	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718143	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11718121	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88071	—	2	8	no	—
54	#88055	—	2	8	no	—
55	#10703	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
93	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
97	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
101	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
102	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#1055	—	2	2	no	—
106	C₂×#1055	—	2	2	no	—
107	C₂×#1055	—	2	4	no	—
108	C₂×#1055	—	2	4	no	—
109	C₂×#1055	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₂²×#97	—	13	1	no	—
111	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
112	C₂×#340	—	13	1	no	—
113	C₂×#340	—	13	2	no	—
114	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	#95	1	8	yes	—
163	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	#1055	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
171	C₂×#97	—	13	4	no	—
172	C₂×#97	—	26	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
175	C₂×#95	—	26	2	no	—
176	#340	—	13	4	no	—
177	#340	—	13	8	no	—
178	#340	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#441	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#441	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#442	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#442	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#442	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₄×C₁₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
242	#97	—	26	8	no	—
243	#95	—	26	8	no	—
244	C₂×C₁₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₃	#1736	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₃	#1762	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₃	#1762	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₃	#1763	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₃	#1763	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₃	#1776	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₃	#1776	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#1776	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂×C₈	—	26	2	no	—
293	C₂×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂×C₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
303	C₄²	—	13	4	no	—
304	C₄²	—	13	4	no	—
305	C₄²	—	13	8	no	—
306	C₄²	—	52	16	no	—
307	C₁₃	#10703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³	#88135	1	2	yes	—
310	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	#88165	1	2	yes	—
313	C₂³	#88168	1	2	yes	—
314	C₂³	#88169	1	2	yes	—
315	C₂³	#88172	1	2	yes	—
316	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#88131	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#88141	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#88141	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#88146	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	2	4	no	—
357	C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²	#11718310	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
361	C₂²	#11718418	1	2	yes	—
362	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
363	C₂²	#11718432	1	2	yes	—
364	C₂²	#11718446	1	2	yes	—
365	C₂²	#11718450	1	2	yes	—
366	C₂²	#11718463	1	2	yes	—
367	C₂²	#11718464	1	2	yes	—
368	C₂²	#11718478	1	2	yes	—
369	C₂²	#11718514	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11718522	1	2	yes	—
371	C₂²	#11718530	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#11718542	1	2	yes	—
373	C₂²	#11718550	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11718813	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#11718825	1	2	yes	—
378	C₂²	#11718845	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	4	8	no	—
380	C₄	—	26	8	no	—
381	C₄	—	52	8	no	—
382	C₄	#11718309	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#11718310	1	2	yes	—
384	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₄²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂	#95×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13114554	1	2	yes	—
390	C₂	#13114660	1	2	yes	—
391	C₂	#13114663	1	2	yes	—
392	C₂	#13114665	1	2	yes	—
393	C₂	#13114668	1	2	yes	—
394	C₂	#13114732	1	2	yes	—
395	C₂	#13114735	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13114736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₄³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10703
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#88055	C₄	semidirect
16. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
17. C₁₃×#340	C₄	semidirect
18. #11718143	C₄	semidirect
19. #11718121	C₄	semidirect
92. C₂×C₈×C₁₃	C₄²	semidirect
96. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
100. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
109. C₂×#1055	C₄²	semidirect
178. #340	Dic₁₃	semidirect
294. C₂×C₈	C₄×Dic₁₃	semidirect
302. C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
307. C₁₃	#10703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88055	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#340	2
#10703	13