Subgroups — Dic₁₃×#342 #15768120

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88071	—	2	2	no	—
14	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₁₃×#342	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11718119	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11718118	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#88071	—	2	8	no	—
62	C₄×#342	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
126	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
130	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
131	C₂×#342	—	13	2	no	—
132	C₂×#342	—	13	1	no	—
133	C₂×#342	D₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#99	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₂×#95	—	26	2	no	—
220	#342	—	13	4	no	—
221	#342	—	13	8	no	—
222	#342	Dic₁₃	1	4	yes	direct product factor
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	#342	1	4	yes	direct product factor
269	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
307	#95	—	26	4	no	—
308	#95	—	26	8	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
331	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₄²	—	52	16	no	—
387	C₄²	—	52	4	no	—
388	C₁₃	C₄×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	#88131	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88131	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#88135	1	2	yes	—
413	C₂³	#88135	1	2	yes	—
414	C₂³	#88135	1	2	yes	—
415	C₂³	#88141	1	2	yes	—
416	C₂³	#88141	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88146	1	2	yes	—
421	C₂³	#88147	1	2	yes	—
422	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	#11718309	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11718310	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11718310	1	2	yes	—
491	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11718327	1	2	yes	—
493	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11718401	1	2	yes	—
495	C₂²	D₁₃×#99	1	2	yes	—
496	C₂²	C₄²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	13	4	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	52	8	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	#95×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₃×#342	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13114567	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13114623	1	2	yes	—
520	C₂	#99×Dic₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₄³
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×#88071	C₄	semidirect
18. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
19. C₁₃×#342	C₄	semidirect
20. #11718119	C₄	semidirect
21. #11718118	C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
104. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
119. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
125. C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
222. #342	Dic₁₃	direct (N × H)
268. Dic₁₃	#342	direct (N × H)
372. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
384. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
388. C₁₃	C₄×#342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#342	2
C₄×#342	13

Subgroups — Dic13×#342 #15768120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#342 #15768120