Subgroups — C₄×#11718119 #15768121

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718119	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11718119	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	2	no	—
61	#88071	—	2	2	no	—
62	C₄×#342	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
116	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
122	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#342	—	13	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
210	C₂×#95	—	2	1	no	—
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	26	1	no	—
213	#342	—	13	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#376	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₄×C₁₃	#342	1	4	yes	complemented
252	Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	2	no	—
291	#95	—	26	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#1740	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	52	4	no	—
363	C₄²	—	52	8	no	—
364	C₄²	—	52	4	no	—
365	C₁₃	C₄×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
383	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	#88126	1	2	yes	—
386	C₂³	#88126	1	2	yes	—
387	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#88180	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂×C₄	#88046	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	C₄²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₄×#6101	1	2	yes	—
456	C₂²	C₄×#6101	1	2	yes	—
457	C₂²	#11718593	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
460	C₂²	C₄×#6103	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
462	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	52	8	no	—
470	C₄	—	52	8	no	—
471	C₄	#11718119	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	C₄×#88071	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11718119	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13114568	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₄×#88046	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂²×C₁₃	C₄³
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
13. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×#88071	C₄	semidirect
23. #11718119	C₄	direct (N × H)
112. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
115. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
121. C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
209. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
251. C₄×C₁₃	#342	semidirect
360. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
365. C₁₃	C₄×#342	semidirect
471. C₄	#11718119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₄×#342	13

Subgroups — C4×#11718119 #15768121

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718119 #15768121