Subgroups — #15768135

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#88060	—	2	4	no	—
18	C₂×#88060	—	2	4	no	—
19	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
21	#11718142	—	2	4	no	—
22	#11718116	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
72	#88060	—	2	16	no	—
73	#10712	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#1055	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	2	no	—
157	C₂×#1055	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
161	C₂×#336	—	13	1	no	—
162	C₂×#336	—	13	2	no	—
163	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₃	#97	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
235	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
241	#1055	—	4	4	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
249	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
250	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
256	#336	—	2	2	no	—
257	#336	—	26	4	no	—
258	#336	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#423	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₃	#336	1	8	yes	complemented
293	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂⁵	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#1749	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#1749	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#1779	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#1797	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#1797	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#1817	1	2	yes	—
361	D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	13	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	4	no	—
367	C₂⁴	—	26	1	no	—
368	C₂⁴	—	26	1	no	—
369	C₂⁴	—	26	1	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	1	no	—
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	4	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₈	—	52	2	no	—
439	C₂×C₈	—	52	2	no	—
440	C₂×C₈	—	52	2	no	—
441	C₂×C₈	—	52	2	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	26	16	no	—
445	C₄²	—	26	4	no	—
446	C₄²	—	26	4	no	—
447	C₁₃	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	13	8	no	—
449	C₂³	—	13	4	no	—
450	C₂³	—	13	4	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	13	8	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
479	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	64	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	#88060	1	8	yes	complemented
508	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	4	4	no	—
525	C₈	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	13	8	no	—
527	C₂²	—	26	8	no	—
528	C₂²	—	26	8	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	26	8	no	—
531	C₂²	—	26	8	no	—
532	C₂²	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	26	4	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₄×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11718346	1	2	yes	—
543	C₂²	C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11718366	1	2	yes	—
546	C₂²	#11718368	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
548	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
549	C₂²	#11718387	1	2	yes	—
550	C₂²	#11718387	1	2	yes	—
551	C₂²	D₁₃×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
552	C₂²	#11718494	1	2	yes	—
553	C₂²	#11718496	1	2	yes	—
554	C₂²	#11718498	1	2	yes	—
555	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
559	C₂²	#11718787	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	26	8	no	—
562	C₄	—	26	4	no	—
563	C₄	#11718326	1	2	yes	—
564	C₄	#11718329	1	2	yes	—
565	C₄	#11718617	1	2	yes	—
566	C₄	#11718650	1	2	yes	—
567	C₂	—	26	8	no	—
568	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₁₃×#336	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13114528	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13114593	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₄×#88060	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13114597	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13114599	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13114745	1	2	yes	—
576	C₂	#13114813	1	2	yes	—
577	C₂	#13114815	1	2	yes	—
578	C₂	#13114903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718116	C₂	semidirect
4. C₂×#11718142	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
19. C₂×#88060	C₄	semidirect
40. C₂²×C₄×D₁₃	C₈	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#336	D₁₃	semidirect
204. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
234. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
292. C₂×D₁₃	#336	semidirect
335. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
447. C₁₃	#10712	semidirect
507. C₂×C₄	#88060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718116	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10712	13