Subgroups — #15768136

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11718142	—	2	8	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
58	#10712	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×#1055	—	2	4	no	—
114	C₂×#1055	—	2	8	no	—
115	C₂×#1055	—	4	2	no	—
116	C₂×#1055	—	4	4	no	—
117	C₂×#1055	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#336	—	13	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	#97	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
175	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	#1055	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
184	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
185	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
192	#336	—	26	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	#336	1	8	yes	complemented
201	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#407	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#423	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#431	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#432	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
232	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1728	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#1749	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#1779	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₃	#1797	1	4	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1817	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂⁴	#6094	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
300	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	8	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	52	2	no	—
323	C₂×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂×C₈	—	52	4	no	—
325	C₄²	—	26	16	no	—
326	C₄²	—	26	8	no	—
327	C₄²	—	26	8	no	—
328	C₁₃	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	C₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂³	#88054	1	8	yes	—
342	C₂³	#88055	1	4	yes	—
343	C₂³	#88060	1	8	yes	—
344	C₂³	#88071	1	4	yes	—
345	C₂³	#88131	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
349	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	13	16	no	—
362	C₂×C₄	—	26	64	no	—
363	C₂×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₈	—	52	4	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	16	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	#11718142	1	8	yes	complemented
392	C₂²	#11718379	1	4	yes	—
393	C₂²	#11718380	1	4	yes	—
394	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
395	C₂²	#11718387	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
398	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×C₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88054	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#88055	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
404	C₂²	M₁₆×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²	#11718779	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718787	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	26	16	no	—
410	C₄	#11718607	1	2	yes	—
411	C₄	#11718611	1	2	yes	—
412	C₄	#11718619	1	2	yes	—
413	C₄	#11718881	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	8	no	—
415	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11718142	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13114529	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂	#13114600	1	2	yes	—
420	C₂	#13114745	1	2	yes	—
421	C₂	#13114814	1	4	yes	—
422	C₂	#13114902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718142	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
36. C₂³×Dic₁₃	C₈	semidirect
42. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
191. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
200. C₂²×C₁₃	#336	semidirect
249. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
328. C₁₃	#10712	semidirect
391. C₂²	#11718142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#10712	13