Subgroups — #15768138

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88126	—	2	4	no	—
14	C₂×#88126	—	2	2	no	—
15	C₂×#88126	—	2	2	no	—
16	C₂×#88126	—	2	4	no	—
17	C₂×#88060	—	2	4	no	—
18	C₂×#88060	—	2	4	no	—
19	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
21	#11718142	—	2	4	no	—
22	#11718116	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6103	—	2	4	no	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6101	—	2	4	no	—
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88126	—	2	16	no	—
67	#88126	—	2	16	no	—
68	#88060	—	2	16	no	—
69	#10713	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	#6103	—	2	16	no	—
133	#6101	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	—	4	2	no	—
141	C₂×#1055	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	4	2	no	—
143	C₂²×#117	—	13	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
145	C₂×#336	—	13	1	no	—
146	C₂×#336	—	13	2	no	—
147	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	#1055	—	4	4	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#117	—	26	4	no	—
217	C₂×#117	—	26	4	no	—
218	C₂×#117	—	26	2	no	—
219	C₂×#117	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
227	#336	—	2	2	no	—
228	#336	—	26	4	no	—
229	#336	—	26	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#424	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#433	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#433	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
292	#117	—	26	16	no	—
293	#117	—	26	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#1729	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#1750	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#1750	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#1750	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#1780	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#1798	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#1798	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#1818	1	2	yes	—
318	D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	2	no	—
320	C₂⁴	—	13	2	no	—
321	C₂⁴	—	13	2	no	—
322	C₂⁴	—	26	1	no	—
323	C₂⁴	—	26	1	no	—
324	C₂⁴	—	26	1	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	1	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	52	2	no	—
383	C₂×C₈	—	52	2	no	—
384	C₂×C₈	—	52	2	no	—
385	C₂×C₈	—	52	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	26	4	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₁₃	#10713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	13	4	no	—
394	C₂³	—	26	8	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	8	no	—
403	C₂³	—	26	2	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	2	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#88155	1	4	yes	—
417	C₂³	#88161	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11718350	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718351	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718369	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718370	1	2	yes	—
475	C₂²	#11718388	1	4	yes	—
476	C₂²	#11718388	1	4	yes	—
477	C₂²	#11718500	1	4	yes	—
478	C₂²	#11718501	1	4	yes	—
479	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
483	C₂²	#11718790	1	2	yes	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	#11718326	1	2	yes	—
488	C₄	#11718329	1	2	yes	—
489	C₄	#11718617	1	2	yes	—
490	C₄	#11718650	1	2	yes	—
491	C₂	—	52	4	no	—
492	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13114531	1	2	yes	—
494	C₂	#13114601	1	2	yes	—
495	C₂	#13114603	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13114605	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13114747	1	2	yes	—
498	C₂	#13114817	1	2	yes	—
499	C₂	#13114819	1	2	yes	—
500	C₂	#13114906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10713
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718116	C₂	semidirect
4. C₂×#11718142	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
19. C₂×#88060	C₄	semidirect
147. C₂×#336	D₁₃	semidirect
392. C₁₃	#10713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88126	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718116	2
C₂×#11718142	2
C₂×C₁₃×#336	2
#10713	13