Subgroups — #15768144

Order 3328.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#1055	—	2	2	no	—
9	C₂³×#1055	—	2	2	no	—
10	C₂³×#1055	—	2	8	no	—
11	C₂³×#1055	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11718116	—	2	8	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
41	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
42	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
43	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
45	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
46	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
47	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	—
54	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
56	#10714	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
96	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×#1055	—	2	32	no	—
100	C₂×#1055	—	2	4	no	—
101	C₂×#1055	—	2	4	no	—
102	C₂×#1055	—	2	8	no	—
103	C₂×#1055	—	2	8	no	—
104	C₂×#1055	—	2	4	no	—
105	C₂×#1055	—	2	8	no	—
106	C₂×#1055	—	4	2	no	—
107	C₂×#1055	—	4	4	no	—
108	C₂×#1055	—	4	2	no	—
109	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#336	—	13	4	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₃	#97	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
161	#1055	—	2	8	no	—
162	#1055	—	4	4	no	—
163	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
168	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
169	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×#95	Dic₁₃	1	2	yes	—
178	#336	—	26	8	no	—
179	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₁₃	#336	1	8	yes	complemented
186	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#424	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#435	1	8	yes	—
199	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
206	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
220	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
223	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
224	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
225	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	#1055	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₃	#1729	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₃	#1752	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₃	#1850	1	4	yes	—
248	C₂×C₁₃	#1869	1	4	yes	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	C₂×#1055	1	4	yes	—
252	C₂⁴	#6099	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	8	yes	complemented
272	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	13	8	no	—
288	C₂×C₈	—	26	32	no	—
289	C₂×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂×C₈	—	26	8	no	—
291	C₂×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂×C₈	—	26	8	no	—
293	C₂×C₈	—	26	8	no	—
294	C₂×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×C₈	—	52	2	no	—
296	C₂×C₈	—	52	2	no	—
297	C₂×C₈	—	52	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄²	—	4	2	no	—
300	C₄²	—	4	2	no	—
301	C₄²	—	4	4	no	—
302	C₁₃	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	C₄×#1055	1	4	yes	—
312	C₂³	#88043	1	4	yes	—
313	C₂³	C₄⋊#1055	1	8	yes	—
314	C₂³	C₂²⋊#1055	1	8	yes	—
315	C₂³	#88071	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×#1055	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#6099	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
321	C₂³	#88202	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
350	C₈	—	26	8	no	—
351	C₈	—	52	4	no	—
352	C₂²	—	2	16	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	16	no	—
358	C₂²	#11718116	1	8	yes	complemented
359	C₂²	C₂×C₄×#1055	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#88043	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₄⋊#1055	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
364	C₂²	#11718658	1	2	yes	—
365	C₂²	#11718660	1	2	yes	—
366	C₂²	D₄×#1055	1	8	yes	—
367	C₂²	#11718672	1	8	yes	—
368	C₂²	C₂×C₂²⋊#1055	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
371	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	4	8	no	—
374	C₄	#11718603	1	2	yes	—
375	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
376	C₄	#11718607	1	2	yes	—
377	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
378	C₄	#11718619	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	8	no	—
380	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#11718116	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#13114533	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²⋊C₄×#1055	1	2	yes	—
384	C₂	#13114614	1	2	yes	—
385	C₂	#13115016	1	4	yes	—
386	C₂	#13115129	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718116	C₂	semidirect
11. C₂³×#1055	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
86. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂²×C₁₃	#336	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₄	#1055	semidirect
271. C₂²×C₄	C₂×#1055	semidirect
302. C₁₃	#10714	semidirect
358. C₂²	#11718116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#1055	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#10714	13