Finite Group Databasebeta

← #15768149

Subgroups — #15768149

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic
3#13117215C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×M16C2211yescharacteristic
10C2×C13×#117C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C2×#88180C2211yescharacteristic
13C2×#88180C2211yescharacteristic
14C22×#6099C2211yescharacteristic
15D13×#117—22no—
16D13×#117—22no—
17D13×#117—22no—
18D13×#117—22no—
19C2×#88146—21no—
20C2×C4⋊C4×D13—21no—
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×#88131—21no—
23C2×#88126C412yescomplemented
24C2×C42×D13C412yescomplemented
25#11718787—21no—
26#11718787—21no—
27#11718787—22no—
28C2×#88060C414yescomplemented
29#11718648—22no—
30#11718616—21no—
31#11718604—21no—
32C4×#6103C414yescomplemented
33C13×H(3,ℤ/4)—22no—
34#11718149—22no—
35#11718123—22no—
36#11718123—22no—
37C24×D13D411yescharacteristic
38C23×C4×C13C2311yescharacteristic
39C23×Dic13D411yescharacteristic
40C22×C4×D13—21no—
41C22×C4×D13—21no—
42C22×C4×D13—21no—
43C22×C4×D13—21no—
44C22×C4×D13—21no—
45C22×C4×D13—21no—
46C22×C4×D13—21no—
47C22×C4×D13—21no—
48C22×C4×D13—22no—
49C22×C4×D13C2×C412yes—
50C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D13C2×C412yes—
53C22×C4×D13D411yescharacteristic
54C22×C4×D13D411yescharacteristic
55C22×C4×D13D412yes—
56C22×C4×D13Q812yes—
57C2×C13×M16—21no—
58C2×C13×M16—21no—
59C2×C13×M16—21no—
60C2×C13×M16—21no—
61C2×C13×M16—21no—
62C2×C13×M16—21no—
63C22×C8×C13C2×C412yescomplemented
64C13×#117—21no—
65C13×#117—21no—
66C13×#117—21no—
67C13×#117—21no—
68C13×#117—21no—
69C13×#117—21no—
70C13×#117D412yes—
71C13×#117D412yes—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C42×C13C2×C412yes—
77C2×C42×C13C2×C412yescomplemented
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×#6103—22no—
81C2×#6103—24no—
82#88180—21no—
83#88180—21no—
84#88180—21no—
85#88180—21no—
86#88180—21no—
87#88180—21no—
88#88180D412yes—
89#88180D412yes—
90C2×C4⋊Dic13—21no—
91C2×C4⋊Dic13—21no—
92C2×#6101—22no—
93C2×C4×Dic13—22no—
94C2×C4×Dic13C2×C412yes—
95C2×C4×Dic13C2×C412yescomplemented
96C2×#6099—21no—
97C2×#6099—21no—
98C2×#6099—21no—
99C2×#6099—21no—
100C2×#6099—21no—
101C2×#6099—21no—
102C22×#1055C2×C412yescomplemented
103#88146—24no—
104#88146—24no—
105C4⋊C4×D13—24no—
106C4⋊C4×D13—24no—
107C22⋊C4×D13—24no—
108C22⋊C4×D13—24no—
109#88131—24no—
110#88131—24no—
111#88126—24no—
112#88126—24no—
113C42×D13—24no—
114C42×D13—24no—
115#88071—24no—
116#88060—24no—
117#88060—24no—
118#10716—131nomaximal, Sylow
119C24×C13C2×D411yescharacteristic
120C23×D13—21no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—44no—
125C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
126C23×D13C22⋊C412yes—
127C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
128C23×D13C4⋊C412yes—
129C22×C4×C13—22no—
130C22×C4×C13—22no—
131C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
132C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
133C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
134C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×Q811yescharacteristic
141C22×C4×C13#4111yescharacteristic
142C22×C4×C13#4111yescharacteristic
143C22×C4×C13#4111yescharacteristic
144C22×C4×C13#4111yescharacteristic
145C22×Dic13—21no—
146C22×Dic13—21no—
147C22×Dic13—21no—
148C22×Dic13—21no—
149C22×Dic13—22no—
150C22×Dic13—22no—
151C22×Dic13C22⋊C412yes—
152C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
153C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
154C22×Dic13C4⋊C412yes—
155C2×C4×D13—21no—
156C2×C4×D13—21no—
157C2×C4×D13—21no—
158C2×C4×D13—21no—
159C2×C4×D13—21no—
160C2×C4×D13—21no—
161C2×C4×D13—21no—
162C2×C4×D13—21no—
163C2×C4×D13—22no—
164C2×C4×D13—22no—
165C2×C4×D13—22no—
166C2×C4×D13—22no—
167C2×C4×D13—22no—
168C2×C4×D13—22no—
169C2×C4×D13—22no—
170C2×C4×D13—22no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—21no—
174C2×C4×D13—21no—
175C2×C4×D13—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—22no—
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—28no—
188C2×C4×D13—48no—
189C2×C4×D13C4212yes—
190C2×C4×D13C4212yes—
191C2×C4×D13C22⋊C412yes—
192C2×C4×D13C22⋊C412yes—
193C2×C4×D13C4⋊C412yes—
194C2×C4×D13C4⋊C412yes—
195C2×C4×D13C4⋊C412yes—
196C2×C4×D13C4⋊C412yes—
197C13×M16—41no—
198C13×M16—41no—
199C13×M16—41no—
200C13×M16—41no—
201C2×C8×C13—22no—
202C2×C8×C13—22no—
203C2×C8×C13—22no—
204C13×C4⋊C4—22no—
205C13×C4⋊C4—22no—
206C13×C4⋊C4—41no—
207C13×C4⋊C4—41no—
208C13×C22⋊C4—22no—
209C13×C22⋊C4—22no—
210C13×C22⋊C4—41no—
211C13×C22⋊C4—41no—
212C42×C13—22no—
213C42×C13—22no—
214C42×C13—22no—
215C42×C13C22⋊C414yescomplemented
216C22⋊Dic13—22no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—41no—
219C22⋊Dic13—41no—
220#6103—28no—
221#6103—48no—
222C4⋊Dic13—22no—
223C4⋊Dic13—22no—
224C4⋊Dic13—41no—
225C4⋊Dic13—41no—
226#6101—28no—
227C4×Dic13—28no—
228C4×Dic13—22no—
229C4×Dic13—22no—
230C4×Dic13—22no—
231C4×Dic13C22⋊C414yescomplemented
232#6099—41no—
233#6099—41no—
234#6099—41no—
235#6099—41no—
236C2×#1055—22no—
237C2×#1055—22no—
238C2×#1055—22no—
239C22×#117—131no—
240C2×#407—131no—
241#2280—131no—
242C2×H(3,ℤ/4)—131no—
243C2×H(3,ℤ/4)—131no—
244C2×H(3,ℤ/4)—131no—
245C2×H(3,ℤ/4)D1311yescharacteristic, complemented
246C23×C13—42no—
247C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
250C23×C13#12011yescharacteristic
251C23×C13#12011yescharacteristic
252C23×C13#12311yescharacteristic
253C23×C13#12311yescharacteristic
254C22×D13—21no—
255C22×D13—21no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—21no—
258C22×D13—21no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—42no—
268C22×D13—44no—
269C22×D13—44no—
270C22×D13—44no—
271C22×D13—44no—
272C22×D13#9512yes—
273C22×D13#9512yes—
274C2×C4×C13—24no—
275C2×C4×C13—44no—
276C2×C4×C13—44no—
277C2×C4×C13—42no—
278C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
279C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C13#11711yescharacteristic
285C2×C4×C13#11711yescharacteristic
286C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C13#12011yescharacteristic
295C2×C4×C13#12011yescharacteristic
296C2×C4×C13#12111yescharacteristic
297C2×C4×C13#12111yescharacteristic
298C2×C4×C13#12111yescharacteristic
299C2×C4×C13#12111yescharacteristic
300C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
301C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
302C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
303C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
304C2×C4×C13#12311yescharacteristic
305C2×C4×C13#12311yescharacteristic
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—22no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—44no—
316C2×Dic13—44no—
317C2×Dic13—42no—
318C2×Dic13#9512yes—
319C2×Dic13#9512yes—
320C4×D13—22no—
321C4×D13—22no—
322C4×D13—22no—
323C4×D13—22no—
324C4×D13—22no—
325C4×D13—22no—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—416no—
337C8×C13—42no—
338#1055—42no—
339C24×C4—131no—
340C22×M16—131no—
341C22×M16C2×D1311yescharacteristic
342C2×#117—131no—
343C2×#117—131no—
344C2×#117—132no—
345C2×#117—261no—
346C2×#117—261no—
347C2×#117—262no—
348C2×#117—262no—
349C2×#117—262no—
350C2×#117—262no—
351C2×#117C2×D1311yescharacteristic
352C2×#117C2×D1311yescharacteristic
353C22×C4⋊C4—261no—
354C22×C22⋊C4—261no—
355C22×C42—132no—
356#407—261no—
357#407—261no—
358#407—262no—
359C2×C22⋊C8—134no—
360#381—261no—
361#380—262no—
362#379—261no—
363C4×C22⋊C4—134no—
364H(3,ℤ/4)—22no—
365H(3,ℤ/4)—262no—
366H(3,ℤ/4)—262no—
367H(3,ℤ/4)—262no—
368C22×C13—22no—
369C22×C13—22no—
370C22×C13—22no—
371C22×C13—41no—
372C22×C13—41no—
373C22×C13—41no—
374C22×C13—41no—
375C22×C13C2×#9511yescharacteristic
376C22×C13#37911yescharacteristic
377C22×C13#38111yescharacteristic
378C22×C13#38511yescharacteristic
379C22×C13#38511yescharacteristic
380C22×C13#38611yescharacteristic
381C22×C13#38611yescharacteristic
382C2×D13—24no—
383C2×D13—24no—
384C2×D13—22no—
385C2×D13—22no—
386C2×D13—22no—
387C2×D13—22no—
388C2×D13—22no—
389C2×D13—44no—
390C2×D13—44no—
391C2×D13—44no—
392C2×D13—44no—
393C2×D13—42no—
394C2×D13—42no—
395C2×D13H(3,ℤ/4)14yescomplemented
396C4×C13—44no—
397C4×C13—82no—
398C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
400C4×C13#38011yescharacteristic
401C4×C13#38011yescharacteristic
402C4×C13#38511yescharacteristic
403C4×C13#38511yescharacteristic
404C4×C13#38611yescharacteristic
405C4×C13#38611yescharacteristic
406Dic13—22no—
407Dic13—22no—
408Dic13—44no—
409Dic13—82no—
410C25—131no—
411C23×C4—131no—
412C23×C4—131no—
413C23×C4—132no—
414C23×C4—132no—
415C23×C4—131no—
416C23×C4—131no—
417C23×C4—131no—
418C23×C4—132no—
419C23×C4—132no—
420C23×C4—262no—
421C23×C4—261no—
422C23×C4—261no—
423C23×C4—261no—
424C23×C4—261no—
425C23×C4—261no—
426C23×C4—261no—
427C23×C4—261no—
428C23×C4—261no—
429C23×C4C22×D1311yescharacteristic
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—261no—
437C2×M16—261no—
438C2×M16—261no—
439C2×M16—261no—
440C2×M16—261no—
441C2×M16—261no—
442C22×C8—132no—
443C22×C8C4×D1312yescomplemented
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—132no—
451#117—132no—
452#117—264no—
453#117—264no—
454#117—264no—
455#117—264no—
456#117—264no—
457#117—261no—
458#117—261no—
459#117—261no—
460#117—261no—
461#117—261no—
462#117—261no—
463#117—264no—
464#117D5212yes—
465#117C22⋊D1312yes—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—264no—
469C2×C4⋊C4—264no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4—261no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—262no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—261no—
481C2×C42—132no—
482C2×C42—132no—
483C2×C42—264no—
484C2×C42—262no—
485C2×C42—264no—
486C2×C42C4×D1312yes—
487C2×C42C4×D1312yescomplemented
488C22⋊C8—264no—
489C22⋊C8—264no—
490#95—264no—
491C2×C13—21no—
492C2×C13—21no—
493C2×C13—21no—
494C2×C13—21no—
495C2×C13—21no—
496C2×C13—21no—
497C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
498C2×C13C2×H(3,ℤ/4)12yes—
499D13—24no—
500D13—42no—
501C24—131no—
502C24—132no—
503C24—132no—
504C24—131no—
505C24—261no—
506C24—261no—
507C24—261no—
508C24—261no—
509C24—524no—
510C24D4×D1311yescharacteristic
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—132no—
514C22×C4—131no—
515C22×C4—131no—
516C22×C4—132no—
517C22×C4—132no—
518C22×C4—132no—
519C22×C4—132no—
520C22×C4—132no—
521C22×C4—132no—
522C22×C4—132no—
523C22×C4—132no—
524C22×C4—132no—
525C22×C4—268no—
526C22×C4—261no—
527C22×C4—261no—
528C22×C4—261no—
529C22×C4—261no—
530C22×C4—261no—
531C22×C4—261no—
532C22×C4—262no—
533C22×C4—262no—
534C22×C4—261no—
535C22×C4—261no—
536C22×C4—262no—
537C22×C4—262no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—261no—
540C22×C4—261no—
541C22×C4—261no—
542C22×C4—262no—
543C22×C4—262no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—262no—
547C22×C4—262no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—262no—
551C22×C4—262no—
552C22×C4—262no—
553C22×C4—262no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—262no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—528no—
565C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
566C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
568C22×C4C2×D5211yescharacteristic
569C22×C4#612711yescharacteristic
570C22×C4#612711yescharacteristic
571C22×C4D4×D1311yescharacteristic
572C22×C4D4×D1311yescharacteristic
573C22×C4D4×D1311yescharacteristic
574C22×C4D4×D1311yescharacteristic
575C22×C4#612911yescharacteristic
576C22×C4Q8×D1311yescharacteristic
577C22×C4#613111yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—521no—
584M16—521no—
585M16—521no—
586M16—521no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—262no—
591C2×C8—262no—
592C2×C8—262no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—268no—
598C4⋊C4—262no—
599C4⋊C4—262no—
600C4⋊C4—521no—
601C4⋊C4—521no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—268no—
607C22⋊C4—262no—
608C22⋊C4—262no—
609C22⋊C4—528no—
610C22⋊C4—521no—
611C22⋊C4—521no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—134no—
616C42—268no—
617C42—262no—
618C42—262no—
619C42—262no—
620C42#610314yescomplemented
621C13#1071611yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23—42no—
623C23—132no—
624C23—132no—
625C23—264no—
626C23—264no—
627C23—264no—
628C23—261no—
629C23—261no—
630C23—261no—
631C23—262no—
632C23—262no—
633C23—261no—
634C23—262no—
635C23—262no—
636C23—522no—
637C23—522no—
638C23—522no—
639C23—524no—
640C23—524no—
641C23—524no—
642C23—524no—
643C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
644C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
645C23#8813611yescharacteristic
646C23#8813711yescharacteristic
647C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
648C23#8814811yescharacteristic
649C23#8819111yescharacteristic
650C2×C4—24no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—132no—
655C2×C4—132no—
656C2×C4—261no—
657C2×C4—261no—
658C2×C4—262no—
659C2×C4—262no—
660C2×C4—261no—
661C2×C4—261no—
662C2×C4—262no—
663C2×C4—262no—
664C2×C4—262no—
665C2×C4—262no—
666C2×C4—262no—
667C2×C4—262no—
668C2×C4—262no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—262no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—262no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—264no—
681C2×C4—5216no—
682C2×C4—524no—
683C2×C4—524no—
684C2×C4—522no—
685C2×C4C42×D1311yescharacteristic
686C2×C4#8812611yescharacteristic
687C2×C4C4×D5211yescharacteristic
688C2×C4C4×D5211yescharacteristic
689C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
691C2×C4#8813511yescharacteristic
692C2×C4#8813511yescharacteristic
693C2×C4#8813611yescharacteristic
694C2×C4#8813711yescharacteristic
695C2×C4#8813811yescharacteristic
696C2×C4#8813811yescharacteristic
697C2×C4C4⋊C4×D1311yescharacteristic
698C2×C4C4⋊C4×D1311yescharacteristic
699C2×C4#8814611yescharacteristic
700C2×C4#8814711yescharacteristic
701C2×C4#8814711yescharacteristic
702C2×C4#8814811yescharacteristic
703C2×C4#8814911yescharacteristic
704C2×C4#8815011yescharacteristic
705C2×C4#8815011yescharacteristic
706C2×C4#8815111yescharacteristic
707C2×C4C2×#610311yescharacteristic
708C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
709C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
710C2×C4#8819111yescharacteristic
711C2×C4#8819211yescharacteristic
712C2×C4#8820011yescharacteristic
713C8—42no—
714C8—522no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—134no—
723C22—264no—
724C22—264no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22—262no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—524no—
731C22—524no—
732C22—524no—
733C22—524no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22D13×#9511yescharacteristic
737C22#1171832511yescharacteristic
738C22#1171832611yescharacteristic
739C22#1171832911yescharacteristic
740C22#1171861611yescharacteristic
741C22#1171861711yescharacteristic
742C22#1171865011yescharacteristic
743C4—44no—
744C4—82no—
745C4—262no—
746C4—262no—
747C4—524no—
748C4—1042no—
749C4#1171832611yescharacteristic
750C4#1171832711yescharacteristic
751C4#1171832811yescharacteristic
752C4#1171832911yescharacteristic
753C4C4×#610311yescharacteristic
754C4#1171861711yescharacteristic
755C4#1171864811yescharacteristic
756C4#1171865011yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—264no—
764C2—522no—
765C2#1311305711yescharacteristic
766C2D13×H(3,ℤ/4)12yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C42×D13
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C13C2×#95
prime radicalC24×D13D4
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D13
hypocenterC13#10716
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718149C2semidirect
5. C2×#11718123C2semidirect
6. C2×#11718123C2semidirect
7. C2×C13×H(3,ℤ/4)C2semidirect
23. C2×#88126C4semidirect
24. C2×C42×D13C4semidirect
28. C2×#88060C4semidirect
32. C4×#6103C4semidirect
63. C22×C8×C13C2×C4semidirect
77. C2×C42×C13C2×C4semidirect
95. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
102. C22×#1055C2×C4semidirect
215. C42×C13C22⋊C4semidirect
231. C4×Dic13C22⋊C4semidirect
245. C2×H(3,ℤ/4)D13semidirect
395. C2×D13H(3,ℤ/4)semidirect
443. C22×C8C4×D13semidirect
487. C2×C42C4×D13semidirect
620. C42#6103semidirect
621. C13#10716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1172
C2×#117187872
#131172152
C2×#117181492
C2×#117181232
C2×C13×H(3,ℤ/4)2
#1071613