Subgroups — #15768153

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117215	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11718648	—	2	4	no	—
18	#11718616	—	2	2	no	—
19	#11718604	—	2	2	no	—
20	C₄×#6103	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₁₃×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
22	#11718149	—	2	2	no	—
23	#11718123	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	8	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6099	—	2	1	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	1	no	—
62	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	8	no	—
73	#10717	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	#6103	—	4	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	#6099	—	2	4	no	—
147	#6099	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	#6094	—	2	16	no	—
152	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
154	#2280	—	13	2	no	—
155	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
156	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
157	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	#1055	—	2	4	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#381	—	26	2	no	—
235	#380	—	26	4	no	—
236	#379	—	26	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
238	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
239	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
240	H(3,ℤ/4)	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
262	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂⁵	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	2	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	#95	—	26	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
327	D₁₃	—	2	4	no	—
328	D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	1	no	—
334	C₂⁴	—	26	1	no	—
335	C₂⁴	—	52	4	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	26	16	no	—
386	M₁₆	—	26	4	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂×C₈	—	26	16	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	complemented
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₁₃	#10717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	1	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	8	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	#88138	1	2	yes	—
427	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	52	8	no	—
487	C₂²	—	52	8	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
492	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
494	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	104	4	no	—
499	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11718329	1	2	yes	—
502	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11718650	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	26	4	no	—
510	C₂	—	52	2	no	—
511	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₁₃×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₄²×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718149	C₂	semidirect
4. C₂×#11718123	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
15. C₂²×#6094	C₄	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₄×#6103	C₄	semidirect
132. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃	semidirect
261. C₂×D₁₃	H(3,ℤ/4)	semidirect
394. C₂×C₈	#6103	semidirect
408. C₁₃	#10717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
#13117215	2
C₂×#11718149	2
C₂×#11718123	2
C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	2
#10717	13