Subgroups — #15768154

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
9	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
10	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6099	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1055	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
17	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718908	—	2	1	no	—
19	#11718873	—	2	2	no	—
20	#11718872	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11718123	—	2	8	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	#88180	—	2	4	no	—
45	#88180	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6099	—	2	16	no	—
49	C₂×#6099	—	2	16	no	—
50	C₂×#6099	—	2	4	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	4	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	8	no	—
55	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
58	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#10717	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	#6099	—	2	16	no	—
115	#6099	—	2	8	no	—
116	#6099	—	2	8	no	—
117	C₂×#1055	—	2	16	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
122	#2280	—	13	1	no	—
123	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	#1055	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
184	C₂×#117	—	13	2	no	—
185	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	#381	—	2	1	no	—
187	#381	—	26	1	no	—
188	#380	—	2	2	no	—
189	#380	—	26	2	no	—
190	#379	—	2	1	no	—
191	#379	—	26	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
194	H(3,ℤ/4)	—	26	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	26	4	no	—
249	#117	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	26	4	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	#6101	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	#6101	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#6101	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#6101	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	26	16	no	—
310	M₁₆	—	26	8	no	—
311	M₁₆	—	26	8	no	—
312	C₂×C₈	—	13	8	no	—
313	C₂×C₈	—	26	16	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	26	8	no	—
326	C₁₃	#10717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	#88071	1	2	yes	—
340	C₂³	#88071	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#88193	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
378	C₈	—	26	8	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	#11718123	1	4	yes	complemented
393	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	8	4	no	—
400	C₄	—	104	4	no	—
401	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11718607	1	2	yes	—
404	C₄	#11718611	1	2	yes	—
405	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11718123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718123	C₂	semidirect
11. C₂²×#6099	C₄	semidirect
13. C₂³×#1055	C₄	semidirect
17. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
120. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
208. C₂²×C₁₃	H(3,ℤ/4)	semidirect
326. C₁₃	#10717	semidirect
392. C₂²	#11718123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
#13117219	2
C₂×#11718123	2
C₁₃×#2280	2
#10717	13