Subgroups — #15768167

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88071	—	2	2	no	—
18	#11718648	—	2	4	no	—
19	#11718648	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
21	#11718143	—	2	2	no	—
22	#11718121	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6103	—	2	8	no	—
50	C₂×#6103	—	4	4	no	—
51	C₂×#6103	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	8	no	—
69	#10721	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	#6103	—	4	16	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
150	C₂×#380	—	13	2	no	—
151	C₂×#340	—	13	1	no	—
152	C₂×#340	—	13	2	no	—
153	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#135	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	#102	1	8	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#103	1	8	yes	—
186	C₂²×D₁₃	#106	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	#107	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
237	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
238	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
244	#380	—	13	8	no	—
245	#380	—	26	4	no	—
246	C₂×#95	—	26	2	no	—
247	#340	—	2	2	no	—
248	#340	—	26	4	no	—
249	#340	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#466	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#467	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#467	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#467	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	#340	1	8	yes	complemented
284	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
338	#95	—	26	8	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#1807	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#1807	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#1808	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#1808	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#1892	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#1892	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#1893	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#1893	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂⁴	—	13	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	2	no	—
353	C₂⁴	—	13	2	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	—	26	1	no	—
358	C₂⁴	—	26	1	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂⁴	—	26	1	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	32	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	complemented
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
430	C₁₃	#10721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	13	8	no	—
432	C₂³	—	13	8	no	—
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂³	#88138	1	2	yes	—
456	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#88166	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³	#88170	1	2	yes	—
462	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#88173	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	104	2	no	—
487	C₂×C₄	—	104	2	no	—
488	C₂×C₄	—	104	2	no	—
489	C₂×C₄	—	104	2	no	—
490	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	13	8	no	—
511	C₂²	—	26	8	no	—
512	C₂²	—	26	8	no	—
513	C₂²	—	26	8	no	—
514	C₂²	—	26	8	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
523	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	D₁₃×#102	1	2	yes	—
525	C₂²	#11718433	1	2	yes	—
526	C₂²	#11718436	1	2	yes	—
527	C₂²	#11718439	1	2	yes	—
528	C₂²	D₁₃×#103	1	2	yes	—
529	C₂²	#11718465	1	2	yes	—
530	C₂²	#11718468	1	2	yes	—
531	C₂²	#11718474	1	2	yes	—
532	C₂²	D₁₃×#106	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11718521	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11718525	1	2	yes	—
535	C₂²	D₁₃×#107	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11718541	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11718544	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11718548	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
540	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11718818	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11718832	1	2	yes	—
543	C₂²	#11718849	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	8	4	no	—
545	C₄	—	26	4	no	—
546	C₄	—	104	4	no	—
547	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11718329	1	2	yes	—
550	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11718650	1	2	yes	—
553	C₂	—	26	8	no	—
554	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₁₃×#340	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13114551	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13114858	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13114860	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13114862	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13114864	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13115256	1	2	yes	—
562	C₂	#13115258	1	2	yes	—
563	C₂	#13115261	1	2	yes	—
564	C₂	#13115263	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718143	C₂	semidirect
4. C₂×#11718121	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. #11718648	C₄	semidirect
133. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂×#340	D₁₃	semidirect
283. C₂×D₁₃	#340	semidirect
420. C₂×C₈	#6103	semidirect
430. C₁₃	#10721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#11718648	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#340	2
#10721	13