Subgroups — #15768168

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#1055	—	2	2	no	—
11	C₂³×#1055	—	2	2	no	—
12	C₂³×#1055	—	2	8	no	—
13	C₂³×#1055	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#380	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
18	#11718873	—	2	2	no	—
19	#11718873	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	#11718121	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	16	no	—
56	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	—
58	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#10721	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×#1055	—	2	32	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	—	2	4	no	—
117	C₂×#1055	—	2	8	no	—
118	C₂×#1055	—	2	8	no	—
119	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
121	C₂×#380	—	13	1	no	—
122	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#340	—	13	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#106	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#107	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
182	#1055	—	2	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
186	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
187	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
188	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
193	#380	—	2	2	no	—
194	#380	—	13	4	no	—
195	#380	—	26	2	no	—
196	#380	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
197	C₂×#95	—	2	1	no	—
198	C₂×#95	—	26	1	no	—
199	#340	—	26	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	#340	1	8	yes	complemented
209	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#427	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#467	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
239	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	26	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#1807	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	#1808	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	#1892	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#1892	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#1893	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#1893	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#6104	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#6105	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#6106	1	2	yes	—
289	C₂⁴	#6107	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	13	8	no	—
328	C₂×C₈	—	26	32	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	8	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
341	C₁₃	#10721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	#88047	1	4	yes	—
353	C₂³	#88048	1	4	yes	—
354	C₂³	#88049	1	4	yes	—
355	C₂³	#88050	1	4	yes	—
356	C₂³	#88071	1	4	yes	—
357	C₂³	#88072	1	4	yes	—
358	C₂³	#88075	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88193	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#88204	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	104	4	no	—
385	C₂×C₄	—	104	4	no	—
386	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
400	C₈	—	26	8	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	#11718121	1	8	yes	complemented
410	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
411	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#88047	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88048	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88049	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88050	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11718659	1	2	yes	—
417	C₂²	#11718663	1	2	yes	—
418	C₂²	#11718699	1	4	yes	—
419	C₂²	#11718702	1	4	yes	—
420	C₂²	#11718709	1	4	yes	—
421	C₂²	#11718712	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11718894	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	104	4	no	—
430	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11718607	1	2	yes	—
433	C₄	#11718611	1	2	yes	—
434	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11718121	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13114552	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13114859	1	2	yes	—
440	C₂	#13114863	1	2	yes	—
441	C₂	#13115257	1	2	yes	—
442	C₂	#13115260	1	2	yes	—
443	C₂	#13115262	1	2	yes	—
444	C₂	#13115265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718121	C₂	semidirect
13. C₂³×#1055	C₄	semidirect
16. C₁₃×#380	C₄	semidirect
19. #11718873	C₄	semidirect
119. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
196. #380	Dic₁₃	semidirect
208. C₂²×C₁₃	#340	semidirect
341. C₁₃	#10721	semidirect
409. C₂²	#11718121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#1055	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#380	2
#10721	13