Subgroups — #15768170

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6094	—	2	4	no	—
13	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6094	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6094	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6094	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88071	—	2	2	no	—
18	#11718648	—	2	4	no	—
19	#11718648	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
21	#11718143	—	2	2	no	—
22	#11718121	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6103	—	2	8	no	—
50	C₂×#6103	—	4	4	no	—
51	C₂×#6103	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6094	—	2	16	no	—
64	C₂×#6094	—	2	16	no	—
65	C₂×#6094	—	2	8	no	—
66	C₂×#6094	—	2	8	no	—
67	C₂×#6094	—	2	8	no	—
68	#88071	—	2	8	no	—
69	#10722	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	#6103	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	#6094	—	2	32	no	—
147	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
148	C₂×#380	—	13	2	no	—
149	C₂×#340	—	13	1	no	—
150	C₂×#340	—	13	2	no	—
151	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
238	#380	—	13	8	no	—
239	#380	—	26	4	no	—
240	C₂×#95	—	26	2	no	—
241	#340	—	2	2	no	—
242	#340	—	26	4	no	—
243	#340	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#469	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#469	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#470	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#470	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#470	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂⁵	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	#95	—	26	8	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#1736	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#1809	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#1809	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#1809	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#1894	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	#1894	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#1895	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	#1895	1	2	yes	—
338	D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	13	4	no	—
340	C₂⁴	—	13	2	no	—
341	C₂⁴	—	26	2	no	—
342	C₂⁴	—	26	1	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	2	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	1	no	—
348	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	26	32	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	complemented
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
416	C₁₃	#10722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	13	4	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	1	no	—
433	C₂³	—	52	1	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	1	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	#88138	1	2	yes	—
440	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#88165	1	2	yes	—
443	C₂³	#88168	1	2	yes	—
444	C₂³	#88169	1	2	yes	—
445	C₂³	#88172	1	2	yes	—
446	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	104	2	no	—
469	C₂×C₄	—	104	2	no	—
470	C₂×C₄	—	104	2	no	—
471	C₂×C₄	—	104	2	no	—
472	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	8	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
503	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11718431	1	2	yes	—
505	C₂²	#11718432	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718441	1	2	yes	—
507	C₂²	#11718443	1	2	yes	—
508	C₂²	#11718463	1	2	yes	—
509	C₂²	#11718464	1	2	yes	—
510	C₂²	#11718473	1	2	yes	—
511	C₂²	#11718477	1	2	yes	—
512	C₂²	#11718522	1	2	yes	—
513	C₂²	#11718526	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11718529	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11718542	1	2	yes	—
516	C₂²	#11718547	1	2	yes	—
517	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
518	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11718820	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11718835	1	2	yes	—
521	C₂²	#11718850	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	26	4	no	—
524	C₄	—	104	4	no	—
525	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11718329	1	2	yes	—
528	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11718650	1	2	yes	—
531	C₂	—	52	4	no	—
532	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13114554	1	2	yes	—
534	C₂	#13114866	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13114868	1	2	yes	—
536	C₂	#13114870	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13115266	1	2	yes	—
538	C₂	#13115268	1	2	yes	—
539	C₂	#13115271	1	2	yes	—
540	C₂	#13115273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718143	C₂	semidirect
4. C₂×#11718121	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
16. C₂²×#6094	C₄	semidirect
19. #11718648	C₄	semidirect
131. C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂×#340	D₁₃	semidirect
406. C₂×C₈	#6103	semidirect
416. C₁₃	#10722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6094	2
C₂×#11718648	2
C₂×#11718143	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#340	2
#10722	13