Subgroups — #15768173

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
16	#11718787	—	2	4	no	—
17	#11718787	C₄	1	8	yes	—
18	C₂×#88060	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#341	—	2	2	no	—
20	#11718150	—	2	4	no	—
21	#11718144	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6099	—	2	2	no	—
48	C₂×#6099	—	2	2	no	—
49	C₂×#6099	—	2	2	no	—
50	C₂×#6099	—	2	2	no	—
51	C₂×#6099	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
64	#88060	—	2	16	no	—
65	#10723	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
109	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	#6099	—	2	4	no	—
119	#6099	—	2	4	no	—
120	#6099	—	4	2	no	—
121	#6099	—	4	2	no	—
122	C₂×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂×#1055	—	4	2	no	—
129	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
132	C₂×#407	—	13	2	no	—
133	C₂×#341	—	13	2	no	—
134	C₂×#341	—	13	1	no	—
135	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	#108	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	#1055	—	2	4	no	—
185	#1055	—	4	4	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
191	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
192	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
193	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
194	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
195	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	#407	—	13	8	no	—
197	#407	—	26	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
199	#341	—	2	2	no	—
200	#341	—	26	4	no	—
201	#341	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	#341	1	8	yes	complemented
219	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂⁵	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
260	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₃	#1810	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	#1810	1	2	yes	—
275	D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	13	2	no	—
277	C₂⁴	—	13	4	no	—
278	C₂⁴	—	26	8	no	—
279	C₂⁴	—	26	2	no	—
280	C₂⁴	—	26	1	no	—
281	C₂⁴	—	26	1	no	—
282	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	26	4	no	—
321	M₁₆	—	26	4	no	—
322	M₁₆	—	52	2	no	—
323	M₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	32	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	52	2	no	—
339	C₂×C₈	—	52	2	no	—
340	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
341	C₁₃	#10723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	13	8	no	—
344	C₂³	—	13	4	no	—
345	C₂³	—	26	16	no	—
346	C₂³	—	26	8	no	—
347	C₂³	—	26	8	no	—
348	C₂³	—	26	16	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	26	2	no	—
351	C₂³	—	26	4	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	—	26	4	no	—
354	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#88150	1	2	yes	—
357	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#88200	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	4	no	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	26	4	no	—
391	C₈	—	52	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	13	8	no	—
397	C₂²	—	26	16	no	—
398	C₂²	—	26	16	no	—
399	C₂²	—	26	4	no	—
400	C₂²	—	26	4	no	—
401	C₂²	—	26	8	no	—
402	C₂²	—	26	8	no	—
403	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
406	C₂²	D₁₃×#108	1	4	yes	—
407	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
409	C₄	—	26	4	no	—
410	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#11718326	1	2	yes	—
412	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11718617	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	26	8	no	—
419	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
420	C₂	D₁₃×#341	1	2	yes	—
421	C₂	#13114871	1	2	yes	—
422	C₂	#13114873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10723
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718144	C₂	semidirect
4. C₂×#11718150	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
135. C₂×#341	D₁₃	semidirect
218. C₂×D₁₃	#341	semidirect
341. C₁₃	#10723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×#11718787	2
C₂×#11718144	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#341	2
#10723	13