Subgroups — #15768182

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88131	—	2	4	no	—
14	C₂×#88131	—	2	2	no	—
15	C₂×#88131	—	2	2	no	—
16	C₂×#88131	—	2	4	no	—
17	C₂×#88071	—	2	4	no	—
18	#11718604	—	2	4	no	—
19	#11718604	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#342	—	2	2	no	—
21	#11718119	—	2	4	no	—
22	#11718118	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	#88131	—	2	16	no	—
67	#88131	—	2	16	no	—
68	#88071	—	2	16	no	—
69	#10726	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	#6101	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×#117	—	13	1	no	—
143	C₂×#381	—	13	2	no	—
144	C₂×#342	—	13	2	no	—
145	C₂×#342	—	13	1	no	—
146	C₂×#342	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	—	26	4	no	—
217	C₂×#117	—	26	4	no	—
218	C₂×#117	—	26	2	no	—
219	C₂×#117	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	#381	—	13	8	no	—
227	#381	—	26	4	no	—
228	C₂×#95	—	26	4	no	—
229	#342	—	2	2	no	—
230	#342	—	26	4	no	—
231	#342	—	26	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	#117	—	26	16	no	—
290	#117	—	26	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
317	#95	—	26	16	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#1740	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#1782	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#1820	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
335	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
401	C₄²	—	26	16	no	—
402	C₁₃	#10726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88135	1	2	yes	—
421	C₂³	#88136	1	2	yes	—
422	C₂³	#88137	1	2	yes	—
423	C₂³	#88138	1	2	yes	—
424	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#88147	1	2	yes	—
428	C₂³	#88148	1	2	yes	—
429	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#88150	1	2	yes	—
431	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	#88191	1	2	yes	—
435	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#88200	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	104	4	no	—
470	C₂×C₄	—	104	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
496	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11718329	1	2	yes	—
499	C₂²	#11718401	1	4	yes	—
500	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
503	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11718650	1	2	yes	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	26	4	no	—
508	C₄	—	26	4	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	104	4	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13114567	1	2	yes	—
521	C₂	#13114752	1	2	yes	—
522	C₂	#13114912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×#6101	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
19. #11718604	C₄	semidirect
402. C₁₃	#10726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88131	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#342	2
#10726	13