Subgroups — #15768183

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718119	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88180	—	2	2	no	—
10	C₂×#88180	—	2	2	no	—
11	C₂×#88180	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#381	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#381	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
17	#11718872	—	2	2	no	—
18	#11718872	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88071	—	2	2	no	—
20	#11718119	—	2	8	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
47	#88180	—	2	16	no	—
48	#88180	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
54	#88071	—	2	8	no	—
55	#10726	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×#117	—	13	1	no	—
109	C₂×#381	—	13	1	no	—
110	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#342	—	13	4	no	—
112	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	26	8	no	—
166	C₂×#117	—	26	2	no	—
167	C₂×#117	—	26	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
173	#381	—	2	2	no	—
174	#381	—	13	4	no	—
175	#381	—	26	2	no	—
176	#381	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
177	C₂×#95	—	2	2	no	—
178	C₂×#95	—	26	2	no	—
179	#342	—	26	8	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
209	Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
217	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
225	#117	—	26	16	no	—
226	#117	—	26	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	26	8	no	—
245	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#1740	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₃	#1782	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₃	#1820	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
306	C₄²	—	26	16	no	—
307	C₁₃	#10726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	#88131	1	2	yes	—
318	C₂³	#88132	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³	#88135	1	4	yes	—
321	C₂³	#88136	1	2	yes	—
322	C₂³	#88140	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³	#88189	1	2	yes	—
331	C₂³	#88191	1	2	yes	—
332	C₂³	#88193	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄	—	52	8	no	—
352	C₂×C₄	—	52	8	no	—
353	C₂×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄	—	104	4	no	—
357	C₂×C₄	—	104	4	no	—
358	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
378	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
380	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
381	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
383	C₂²	#11718667	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	8	4	no	—
389	C₄	—	52	8	no	—
390	C₄	—	104	4	no	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#13114568	1	2	yes	—
399	C₂	#13114753	1	2	yes	—
400	C₂	#13114911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₁₃×#381	C₄	semidirect
18. #11718872	C₄	semidirect
176. #381	Dic₁₃	semidirect
307. C₁₃	#10726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#381	2
#10726	13