Subgroups — #15768185

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718787	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	#11718787	—	2	4	no	—
18	#11718787	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88060	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#343	—	2	2	no	—
21	#11718146	—	2	4	no	—
22	#11718122	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	#88060	—	2	16	no	—
70	#10727	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	16	no	—
139	#6099	—	2	4	no	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	#6099	—	4	2	no	—
142	#6099	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
147	C₂×#407	—	13	2	no	—
148	C₂×#343	—	13	2	no	—
149	C₂×#343	—	13	1	no	—
150	C₂×#343	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	#95	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#100	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#101	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	#95	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	#1055	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#407	—	13	8	no	—
229	#407	—	26	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
231	#343	—	2	2	no	—
232	#343	—	26	4	no	—
233	#343	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	#343	1	8	yes	complemented
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂⁵	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#1784	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#1821	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	2	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	1	no	—
332	C₂⁴	—	26	1	no	—
333	C₂⁴	—	26	1	no	—
334	C₂⁴	—	26	1	no	—
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	26	4	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	M₁₆	—	52	2	no	—
389	M₁₆	—	52	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	52	2	no	—
395	C₂×C₈	—	52	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₁₃	#10727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	13	4	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	26	8	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#88126	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	32	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	13	8	no	—
477	C₂²	—	26	8	no	—
478	C₂²	—	26	8	no	—
479	C₂²	—	26	8	no	—
480	C₂²	—	26	8	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	26	4	no	—
487	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11718325	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11718327	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	D₁₃×#100	1	2	yes	—
492	C₂²	D₁₃×#101	1	2	yes	—
493	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	#11718326	1	2	yes	—
500	C₄	#11718329	1	2	yes	—
501	C₄	#11718617	1	2	yes	—
502	C₄	#11718650	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	26	8	no	—
508	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
509	C₂	D₁₃×#343	1	2	yes	—
510	C₂	#13114755	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13114758	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13114915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10727
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718122	C₂	semidirect
4. C₂×#11718146	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#343	C₂	semidirect
18. #11718787	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#343	D₁₃	semidirect
261. C₂×D₁₃	#343	semidirect
299. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
401. C₁₃	#10727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718787	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#343	2
#10727	13