Subgroups — #15768197

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
15	#11718873	—	2	2	no	—
16	#11718873	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88071	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11718121	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
59	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#88071	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
62	#10730	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	8	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	4	4	no	—
128	C₂×#1055	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
131	C₂×#380	—	13	1	no	—
132	C₂×#340	—	13	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#106	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#107	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
201	#1055	—	4	4	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
215	#380	—	13	4	no	—
216	#380	—	26	2	no	—
217	C₂×#95	—	26	1	no	—
218	#340	—	26	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	#340	1	8	yes	complemented
230	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#450	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#480	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#481	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#483	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#484	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#1823	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#1824	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#1852	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#1853	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#1872	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#1874	1	2	yes	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
317	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
318	C₂⁴	#6104	1	2	yes	—
319	C₂⁴	#6105	1	2	yes	—
320	C₂⁴	#6106	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#6107	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	—	52	2	no	—
369	C₂×C₈	—	52	4	no	—
370	C₂×C₈	—	52	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
377	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₁₃	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	#88047	1	4	yes	—
396	C₂³	#88048	1	4	yes	—
397	C₂³	#88049	1	4	yes	—
398	C₂³	#88050	1	4	yes	—
399	C₂³	#88071	1	4	yes	—
400	C₂³	#88072	1	4	yes	—
401	C₂³	#88075	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#88183	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#88186	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88196	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#88207	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	32	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	104	2	no	—
431	C₂×C₄	—	104	2	no	—
432	C₂×C₄	—	104	2	no	—
433	C₂×C₄	—	104	2	no	—
434	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
447	C₈	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	#11718121	1	8	yes	complemented
459	C₂²	C₂×#88047	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#88048	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11718625	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#88049	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11718627	1	2	yes	—
464	C₂²	#11718628	1	2	yes	—
465	C₂²	#11718629	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88050	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11718631	1	2	yes	—
468	C₂²	#11718632	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
471	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
476	C₂²	#11718879	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11718886	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11718888	1	2	yes	—
480	C₂²	#11718889	1	2	yes	—
481	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	8	no	—
484	C₄	—	104	4	no	—
485	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
486	C₄	#11718871	1	2	yes	—
487	C₄	#11718873	1	2	yes	—
488	C₄	#11718874	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11718121	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13114555	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13114767	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13114771	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13114922	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13114926	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13115024	1	2	yes	—
498	C₂	#13115029	1	2	yes	—
499	C₂	#13115143	1	2	yes	—
500	C₂	#13115153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718121	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
16. #11718873	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
229. C₂²×C₁₃	#340	semidirect
376. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
378. C₁₃	#10730	semidirect
458. C₂²	#11718121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718121	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#10730	13