Subgroups — #15768202

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×#88180	—	2	2	no	—
10	C₂×#88180	—	2	8	no	—
11	C₂×#88180	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718873	—	2	2	no	—
19	#11718873	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	#11718143	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
44	#88180	—	2	16	no	—
45	#88180	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
57	#88071	—	2	4	no	—
58	#10731	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×#117	—	13	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#380	—	13	1	no	—
119	C₂×#340	—	13	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
175	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂×#117	—	13	4	no	—
179	C₂×#117	—	26	8	no	—
180	C₂×#117	—	26	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
189	#380	—	13	4	no	—
190	#380	—	26	2	no	—
191	C₂×#95	—	26	1	no	—
192	#340	—	26	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#427	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#482	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#485	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
229	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
242	#117	—	26	16	no	—
243	#117	—	26	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	#95	—	26	4	no	—
260	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1735	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1736	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1788	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	#1825	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	#1854	1	4	yes	—
267	C₂×C₁₃	#1873	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#1875	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
325	C₄²	—	26	16	no	—
326	C₁₃	#10731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	#88071	1	4	yes	—
343	C₂³	#88136	1	2	yes	—
344	C₂³	#88140	1	2	yes	—
345	C₂³	#88158	1	4	yes	—
346	C₂³	#88162	1	2	yes	—
347	C₂³	#88163	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	104	4	no	—
368	C₂×C₄	—	104	4	no	—
369	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	#11718384	1	4	yes	—
392	C₂²	#11718394	1	4	yes	—
393	C₂²	#11718395	1	4	yes	—
394	C₂²	#11718398	1	4	yes	—
395	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
399	C₂²	#11718767	1	2	yes	—
400	C₂²	#11718774	1	2	yes	—
401	C₂²	#11718774	1	2	yes	—
402	C₂²	#11718781	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11718782	1	2	yes	—
404	C₂²	#11718792	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718794	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	52	8	no	—
409	C₄	—	104	4	no	—
410	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₄	#11718603	1	2	yes	—
412	C₄	#11718607	1	2	yes	—
413	C₄	#11718881	1	2	yes	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13114553	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13114556	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13114777	1	2	yes	—
419	C₂	#13114932	1	2	yes	—
420	C₂	#13115037	1	4	yes	—
421	C₂	#13115146	1	2	yes	—
422	C₂	#13115156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718143	C₂	semidirect
11. C₂×#88180	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
19. #11718873	C₄	semidirect
114. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
326. C₁₃	#10731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#10731	13