Finite Group Databasebeta

← #15768203

Subgroups — #15768203

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13117215C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×M16C2211yescharacteristic
10C2×C13×#117C2211yescharacteristic
11C22×C42×C13C2211yescharacteristic
12C22×#6103—21no—
13C2×#88180C2211yescharacteristic
14C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16C2×M16×D13—22no—
17C2×M16×D13—22no—
18C2×M16×D13—22no—
19C2×M16×D13—22no—
20C2×M16×D13—22no—
21C2×M16×D13C414yescomplemented
22C22×#6094—21no—
23C22×C8×D13—21no—
24C2×#88071—21no—
25#11718648C412yescomplemented
26#11718648C412yescomplemented
27#11718616—21no—
28#11718604—21no—
29C4×#6103—21no—
30C4×#6103—21no—
31C4×#6103—22no—
32C4×#6103C414yescomplemented
33C13×#339—22no—
34#11718147—22no—
35#11718124—22no—
36#11718115—22no—
37C24×D13D411yescharacteristic
38C23×C4×C13—21no—
39C23×C4×C13C2311yescharacteristic
40C23×Dic13—21no—
41C23×Dic13D411yescharacteristic
42C22×C4×D13—21no—
43C22×C4×D13—21no—
44C22×C4×D13—21no—
45C22×C4×D13—21no—
46C22×C4×D13—21no—
47C22×C4×D13—21no—
48C22×C4×D13—21no—
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13C2×C412yes—
51C22×C4×D13C2×C412yes—
52C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D13D411yescharacteristic
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13D412yes—
57C22×C4×D13Q812yes—
58C2×C13×M16—21no—
59C2×C13×M16—21no—
60C2×C13×M16—21no—
61C2×C13×M16C2×C412yes—
62C2×C13×M16D412yes—
63C2×C13×M16D412yes—
64C22×C8×C13—21no—
65C13×#117—21no—
66C13×#117—21no—
67C13×#117—21no—
68C13×#117—21no—
69C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C42×C13—21no—
72C2×C42×C13—21no—
73C2×C42×C13—21no—
74C2×C42×C13—21no—
75C2×C42×C13—21no—
76C2×C42×C13—21no—
77C2×C42×C13C2×C412yes—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×#6103—28no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83#88180—21no—
84#88180—21no—
85#88180—21no—
86#88180—21no—
87C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
88C2×C4×Dic13—21no—
89C2×C4×Dic13—21no—
90C2×C4×Dic13—21no—
91C2×C4×Dic13—21no—
92C2×C4×Dic13—21no—
93C2×C4×Dic13—21no—
94C2×C4×Dic13C2×C412yes—
95C2×#6099—21no—
96C2×#6099—21no—
97C2×#6099—21no—
98C2×#6099C2×C412yes—
99C2×#6099D412yes—
100C2×#6099D412yes—
101C22×#1055—21no—
102M16×D13—28no—
103M16×D13—28no—
104M16×D13—28no—
105M16×D13—28no—
106C2×#6094—24no—
107C2×#6094—24no—
108C2×#6094—24no—
109C2×C8×D13—24no—
110C2×C8×D13—24no—
111C2×C8×D13—24no—
112#88071—24no—
113#88071—22no—
114#88071—22no—
115#10732—131nomaximal, Sylow
116C24×C13C2×D411yescharacteristic
117C23×D13—21no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—24no—
122C23×D13—42no—
123C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
124C23×D13C22⋊C412yes—
125C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
126C23×D13C4⋊C412yes—
127C22×C4×C13—24no—
128C22×C4×C13—22no—
129C22×C4×C13—22no—
130C22×C4×C13—42no—
131C22×C4×C13—41no—
132C22×C4×C13—41no—
133C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
134C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×Q811yescharacteristic
143C22×C4×C13#4111yescharacteristic
144C22×C4×C13#4111yescharacteristic
145C22×C4×C13#4111yescharacteristic
146C22×C4×C13#4111yescharacteristic
147C22×Dic13—21no—
148C22×Dic13—21no—
149C22×Dic13—21no—
150C22×Dic13—21no—
151C22×Dic13—24no—
152C22×Dic13—22no—
153C22×Dic13—22no—
154C22×Dic13—42no—
155C22×Dic13—41no—
156C22×Dic13—41no—
157C22×Dic13C22⋊C412yes—
158C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic13C4⋊C412yes—
161C2×C4×D13—22no—
162C2×C4×D13—22no—
163C2×C4×D13—22no—
164C2×C4×D13—22no—
165C2×C4×D13—22no—
166C2×C4×D13—21no—
167C2×C4×D13—21no—
168C2×C4×D13—22no—
169C2×C4×D13—21no—
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—22no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—21no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13C4212yes—
194C2×C4×D13C4212yes—
195C2×C4×D13C22⋊C412yes—
196C2×C4×D13C22⋊C412yes—
197C2×C4×D13C4⋊C412yes—
198C2×C4×D13C4⋊C412yes—
199C2×C4×D13C4⋊C412yes—
200C2×C4×D13C4⋊C412yes—
201C13×M16—22no—
202C13×M16—22no—
203C13×M16—22no—
204C13×M16C22⋊C414yescomplemented
205C2×C8×C13—22no—
206C2×C8×C13—22no—
207C2×C8×C13—22no—
208C13×C4⋊C4—22no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C22⋊C4—41no—
211C13×C22⋊C4—41no—
212C42×C13—22no—
213C42×C13—22no—
214C42×C13—41no—
215C42×C13—41no—
216C42×C13—41no—
217C42×C13—41no—
218C22⋊Dic13—41no—
219C22⋊Dic13—41no—
220#6103—216no—
221#6103—44no—
222#6103—44no—
223C4⋊Dic13—22no—
224C4⋊Dic13—22no—
225C4×Dic13—22no—
226C4×Dic13—22no—
227C4×Dic13—41no—
228C4×Dic13—41no—
229C4×Dic13—41no—
230C4×Dic13—41no—
231#6099—22no—
232#6099—22no—
233#6099—22no—
234#6099C22⋊C414yescomplemented
235C2×#1055—22no—
236C2×#1055—22no—
237C2×#1055—22no—
238#6094—216no—
239C8×D13—216no—
240C23×M16—131no—
241#2280—131no—
242C2×C4×C22⋊C4—131no—
243C2×#339—131no—
244C2×#339—131no—
245C2×#339—131no—
246C2×#339D1311yescharacteristic, complemented
247C23×C13—22no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
252C23×C13#12111yescharacteristic
253C23×C13#12111yescharacteristic
254C23×C13#12111yescharacteristic
255C23×C13#12111yescharacteristic
256C22×D13—21no—
257C22×D13—21no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—42no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—44no—
272C22×D13—44no—
273C22×D13—44no—
274C22×D13—44no—
275C22×D13#9512yes—
276C22×D13#9512yes—
277C22×D13#10414yes—
278C2×C4×C13—24no—
279C2×C4×C13—44no—
280C2×C4×C13—44no—
281C2×C4×C13—42no—
282C2×C4×C13—42no—
283C2×C4×C13—42no—
284C2×C4×C13—42no—
285C2×C4×C13—42no—
286C2×C4×C13C2×C4211yescharacteristic
287C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C13#11711yescharacteristic
293C2×C4×C13#11711yescharacteristic
294C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C13#12011yescharacteristic
303C2×C4×C13#12011yescharacteristic
304C2×C4×C13#12011yescharacteristic
305C2×C4×C13#12011yescharacteristic
306C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
307C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
308C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
309C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
310C2×C4×C13#12311yescharacteristic
311C2×C4×C13#12311yescharacteristic
312C2×C4×C13#12311yescharacteristic
313C2×C4×C13#12311yescharacteristic
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—44no—
324C2×Dic13—44no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13#9512yes—
331C2×Dic13#9512yes—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C8×C13—24no—
349#1055—24no—
350C24×C4—131no—
351C22×M16—131no—
352C22×M16—134no—
353C22×M16—261no—
354C22×M16—262no—
355C22×M16—262no—
356C22×M16—262no—
357C22×M16—262no—
358C22×M16—262no—
359C22×M16C2×D1311yescharacteristic
360C23×C8—261no—
361C2×#117—131no—
362C2×#117C2×D1311yescharacteristic
363C22×C22⋊C4—261no—
364C22×C42—131no—
365C22×C42C2×D1311yescharacteristic
366#381—261no—
367#380—132no—
368#380—132no—
369#379—261no—
370C4×C22⋊C4—134no—
371C4×C22⋊C4—262no—
372C4×C22⋊C4—261no—
373C4×C22⋊C4—261no—
374C2×#95—261no—
375#339—22no—
376#339—262no—
377#339—262no—
378#339—262no—
379C22×C13—22no—
380C22×C13—22no—
381C22×C13—22no—
382C22×C13—22no—
383C22×C13—21no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13C2×#9511yescharacteristic
388C22×C13#38011yescharacteristic
389C22×C13#38011yescharacteristic
390C22×C13#38611yescharacteristic
391C22×C13#38611yescharacteristic
392C22×C13#38611yescharacteristic
393C22×C13#38611yescharacteristic
394C22×C13C2×#10412yes—
395C22×C13#42112yes—
396C2×D13—24no—
397C2×D13—24no—
398C2×D13—22no—
399C2×D13—22no—
400C2×D13—22no—
401C2×D13—22no—
402C2×D13—22no—
403C2×D13—44no—
404C2×D13—44no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13#33914yescomplemented
410C4×C13—44no—
411C4×C13—82no—
412C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
413C4×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C13#37911yescharacteristic
415C4×C13#38111yescharacteristic
416C4×C13#38511yescharacteristic
417C4×C13#38511yescharacteristic
418C4×C13#38511yescharacteristic
419C4×C13#38511yescharacteristic
420Dic13—22no—
421Dic13—22no—
422Dic13—44no—
423Dic13—82no—
424C25—131no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—131no—
427C23×C4—132no—
428C23×C4—132no—
429C23×C4—131no—
430C23×C4—131no—
431C23×C4—132no—
432C23×C4—131no—
433C23×C4—131no—
434C23×C4—132no—
435C23×C4—261no—
436C23×C4—261no—
437C23×C4—261no—
438C23×C4—261no—
439C23×C4—261no—
440C23×C4—261no—
441C23×C4—261no—
442C23×C4—261no—
443C23×C4—261no—
444C23×C4C22×D1311yescharacteristic
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—132no—
449C2×M16—132no—
450C2×M16—132no—
451C2×M16—264no—
452C2×M16—264no—
453C2×M16—264no—
454C2×M16—268no—
455C2×M16—268no—
456C2×M16—268no—
457C2×M16—261no—
458C2×M16—261no—
459C2×M16—261no—
460C2×M16—268no—
461C2×M16C4×D1312yes—
462C2×M16D5212yes—
463C2×M16C22⋊D1312yes—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—264no—
466C22×C8—264no—
467C22×C8—264no—
468C22×C8—261no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—261no—
474#117—261no—
475#117—261no—
476#117—261no—
477C2×C4⋊C4—132no—
478C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—268no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—132no—
492C2×C42—261no—
493C2×C42—261no—
494C2×C42—261no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497C2×C42—261no—
498C2×C42C4×D1312yes—
499#95—264no—
500#95—262no—
501#95—262no—
502C2×C13—21no—
503C2×C13—21no—
504C2×C13—21no—
505C2×C13—21no—
506C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
507C2×C13C2×#33911yescharacteristic
508C2×C13#173311yescharacteristic
509C2×C13#187112yes—
510C2×C13#187112yes—
511D13—24no—
512D13—42no—
513C24—131no—
514C24—131no—
515C24—132no—
516C24—132no—
517C24—264no—
518C24—261no—
519C24—261no—
520C24—261no—
521C24—261no—
522C24—522no—
523C24D4×D1311yescharacteristic
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—132no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—132no—
534C22×C4—132no—
535C22×C4—132no—
536C22×C4—132no—
537C22×C4—132no—
538C22×C4—132no—
539C22×C4—132no—
540C22×C4—132no—
541C22×C4—132no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—262no—
547C22×C4—262no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—262no—
551C22×C4—262no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—262no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—521no—
583C22×C4—521no—
584C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
587C22×C4C2×D5211yescharacteristic
588C22×C4#612711yescharacteristic
589C22×C4#612711yescharacteristic
590C22×C4D4×D1311yescharacteristic
591C22×C4D4×D1311yescharacteristic
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4#612911yescharacteristic
595C22×C4Q8×D1311yescharacteristic
596C22×C4#613111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—134no—
602M16—2616no—
603M16—262no—
604M16—262no—
605M16—262no—
606M16#610314yescomplemented
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—2616no—
611C2×C8—262no—
612C2×C8—262no—
613C2×C8—262no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—2616no—
621C22⋊C4—524no—
622C22⋊C4—524no—
623C22⋊C4—521no—
624C22⋊C4—521no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—262no—
632C42—262no—
633C42—521no—
634C42—521no—
635C42—521no—
636C42—521no—
637C13#1073211yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—134no—
641C23—132no—
642C23—132no—
643C23—264no—
644C23—264no—
645C23—262no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—262no—
649C23—262no—
650C23—262no—
651C23—261no—
652C23—262no—
653C23—262no—
654C23—261no—
655C23—262no—
656C23—522no—
657C23—522no—
658C23—524no—
659C23—524no—
660C23—524no—
661C23—524no—
662C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
663C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
664C23#8813811yescharacteristic
665C23#8813811yescharacteristic
666C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
667C23#8814911yescharacteristic
668C23#8819211yescharacteristic
669C2×C4—24no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—132no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—264no—
704C2×C4—524no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—524no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4C42×D1311yescharacteristic
712C2×C4#8812611yescharacteristic
713C2×C4C4×D5211yescharacteristic
714C2×C4C4×D5211yescharacteristic
715C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
717C2×C4#8813511yescharacteristic
718C2×C4#8813511yescharacteristic
719C2×C4#8813611yescharacteristic
720C2×C4#8813611yescharacteristic
721C2×C4#8813711yescharacteristic
722C2×C4#8813711yescharacteristic
723C2×C4C4⋊C4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C4⋊C4×D1311yescharacteristic
725C2×C4#8814611yescharacteristic
726C2×C4#8814711yescharacteristic
727C2×C4#8814711yescharacteristic
728C2×C4#8814811yescharacteristic
729C2×C4#8814811yescharacteristic
730C2×C4#8815011yescharacteristic
731C2×C4#8815011yescharacteristic
732C2×C4#8815111yescharacteristic
733C2×C4C2×#610311yescharacteristic
734C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
735C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
736C2×C4#8819111yescharacteristic
737C2×C4#8819111yescharacteristic
738C2×C4#8820011yescharacteristic
739C8—24no—
740C8—264no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—134no—
750C22—264no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—264no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—524no—
758C22—524no—
759C22—524no—
760C22—524no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22D13×#9511yescharacteristic
764C22#1171832611yescharacteristic
765C22#1171832611yescharacteristic
766C22#1171832811yescharacteristic
767C22D13×#10412yes—
768C22#1171848212yes—
769C22#1171861711yescharacteristic
770C22#1171861711yescharacteristic
771C22#1171864811yescharacteristic
772C4—44no—
773C4—82no—
774C4—262no—
775C4—262no—
776C4—524no—
777C4—1042no—
778C4#1171832511yescharacteristic
779C4#1171832711yescharacteristic
780C4#1171832911yescharacteristic
781C4#1171832911yescharacteristic
782C4C4×#610311yescharacteristic
783C4#1171861611yescharacteristic
784C4#1171865011yescharacteristic
785C4#1171865011yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—264no—
791C2—522no—
792C2#1311305711yescharacteristic
793C2D13×#33911yescharacteristic
794C2#1311454411yescharacteristic
795C2#1311513512yes—
796C2#1311513712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutatorC2×C4×C13C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#339C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#339D13
hypocenterC13#10732
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718147C2semidirect
5. C2×#11718115C2semidirect
6. C2×#11718124C2semidirect
7. C2×C13×#339C2semidirect
21. C2×M16×D13C4semidirect
25. #11718648C4semidirect
26. #11718648C4semidirect
32. C4×#6103C4semidirect
204. C13×M16C22⋊C4semidirect
234. #6099C22⋊C4semidirect
246. C2×#339D13semidirect
409. C2×D13#339semidirect
606. M16#6103semidirect
637. C13#10732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D132
#131172152
C2×C4×#61032
C2×#117181472
C2×#117181152
C2×#117181242
C2×C13×#3392
#1073213