Subgroups — #15768206

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
10	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
11	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
12	C₂²×#6099	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
15	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
18	#11718908	—	2	1	no	—
19	#11718873	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11718873	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11718872	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	#11718115	—	2	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	#88180	—	2	4	no	—
49	#88180	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6099	—	2	16	no	—
53	C₂×#6099	—	2	8	no	—
54	C₂×#6099	—	2	4	no	—
55	C₂×#6099	—	2	4	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	16	no	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	#88071	—	2	2	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#10732	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	#6099	—	2	16	no	—
124	#6099	—	2	4	no	—
125	#6099	—	2	8	no	—
126	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#1055	—	2	16	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
131	#2280	—	13	1	no	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#339	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	#1055	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	#381	—	26	1	no	—
203	#380	—	13	2	no	—
204	#380	—	13	2	no	—
205	#379	—	26	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
210	C₂×#95	—	2	1	no	—
211	#339	—	26	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	#339	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
267	#117	—	26	4	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	26	2	no	—
282	#95	—	26	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#1871	1	4	yes	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
295	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	13	8	no	—
338	M₁₆	—	26	16	no	—
339	M₁₆	—	26	4	no	—
340	M₁₆	—	26	8	no	—
341	C₂×C₈	—	26	16	no	—
342	C₂×C₈	—	26	8	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	52	2	no	—
353	C₄²	—	52	2	no	—
354	C₁₃	#10732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	#88045	1	4	yes	—
370	C₂³	#88071	1	2	yes	—
371	C₂³	#88071	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#88193	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
412	C₈	—	26	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	#11718115	1	4	yes	complemented
428	C₂²	C₂×#88045	1	2	yes	—
429	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
430	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
431	C₂²	#11718666	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	8	no	—
437	C₄	—	104	4	no	—
438	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11718607	1	2	yes	—
441	C₄	#11718611	1	2	yes	—
442	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718115	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13114546	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13115136	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718115	C₂	semidirect
12. C₂²×#6099	C₄	semidirect
16. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. #11718873	C₄	semidirect
20. #11718873	C₄	semidirect
126. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
226. C₂²×C₁₃	#339	semidirect
354. C₁₃	#10732	semidirect
427. C₂²	#11718115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
#13117219	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#10732	13