Subgroups — #15768208

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×#88180	—	2	1	no	—
10	C₂×#88180	—	2	1	no	—
11	C₂×#88180	—	2	8	no	—
12	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#407	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	#11718147	—	2	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	#88180	—	2	8	no	—
51	#88180	—	2	8	no	—
52	#88180	—	2	4	no	—
53	#88180	—	2	8	no	—
54	#88180	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#10733	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×#117	—	13	1	no	—
137	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×#339	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	26	8	no	—
208	C₂×#117	—	26	1	no	—
209	C₂×#117	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
215	#407	—	2	2	no	—
216	#407	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
221	C₂×#95	—	26	1	no	—
222	#339	—	26	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	#339	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	4	8	no	—
255	Dic₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	#117	—	13	8	no	—
277	#117	—	26	8	no	—
278	#117	—	26	8	no	—
279	#117	—	26	8	no	—
280	#117	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	#95	—	26	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#1733	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#1789	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#1826	1	2	yes	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
315	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	8	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄²	—	26	8	no	—
372	C₄²	—	26	8	no	—
373	C₄²	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	52	4	no	—
375	C₁₃	#10733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	#88065	1	4	yes	—
394	C₂³	#88071	1	2	yes	—
395	C₂³	#88071	1	2	yes	—
396	C₂³	#88136	1	2	yes	—
397	C₂³	#88140	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	#11718147	1	4	yes	complemented
457	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11718611	1	2	yes	—
459	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#88065	1	2	yes	—
462	C₂²	#11718800	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	52	8	no	—
467	C₄	—	52	8	no	—
468	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₄	#11718603	1	2	yes	—
470	C₄	#11718607	1	2	yes	—
471	C₄	#11718881	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718147	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13114547	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13114779	1	2	yes	—
480	C₂	#13114933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718147	C₂	semidirect
12. C₂×#88180	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₁₃×#407	C₄	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
216. #407	Dic₁₃	semidirect
240. C₂²×C₁₃	#339	semidirect
274. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
375. C₁₃	#10733	semidirect
456. C₂²	#11718147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718147	2
C₂×C₁₃×#407	2
#10733	13