Subgroups — #15768211

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
23	#11718787	—	2	2	no	—
24	#11718787	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#88060	—	2	2	no	—
26	C₂×#88060	—	2	2	no	—
27	C₂×#88060	—	2	1	no	—
28	C₂×#88060	—	2	1	no	—
29	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	—
31	C₁₃×#341	—	2	2	no	—
32	#11718150	—	2	2	no	—
33	#11718150	—	2	2	no	—
34	#11718144	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	1	no	—
78	C₂×#6099	—	2	1	no	—
79	C₂×#6099	—	2	1	no	—
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	1	no	—
82	C₂×#6099	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
95	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
98	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
99	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×#6094	—	2	4	no	—
101	C₂×#6094	—	2	4	no	—
102	C₂×#6094	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
106	#88060	—	2	4	no	—
107	#88060	—	2	4	no	—
108	#88060	—	2	4	no	—
109	#88060	—	2	4	no	—
110	#10734	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
191	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	#6099	—	2	2	no	—
206	#6099	—	2	2	no	—
207	#6099	—	2	2	no	—
208	#6099	—	2	2	no	—
209	#6099	—	2	2	no	—
210	#6099	—	4	1	no	—
211	#6099	—	4	1	no	—
212	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	—	2	2	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	4	1	no	—
221	C₂×#1055	—	4	1	no	—
222	C₂×#1055	—	4	1	no	—
223	C₂×#1055	—	4	1	no	—
224	C₂×#1055	—	4	1	no	—
225	C₂×#1055	—	4	1	no	—
226	#6094	—	2	16	no	—
227	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂×#407	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#341	—	13	1	no	—
232	C₂×#341	—	13	1	no	—
233	C₂×#341	—	13	1	no	—
234	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	#95	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	#108	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	#95	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	#1055	—	2	4	no	—
324	#1055	—	4	2	no	—
325	#1055	—	4	2	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#407	—	13	4	no	—
342	#407	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
349	#341	—	2	2	no	—
350	#341	—	26	2	no	—
351	#341	—	26	2	no	—
352	#341	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#430	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	#341	1	4	yes	complemented
384	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂⁵	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
440	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#1738	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#1855	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₃	#1855	1	2	yes	—
478	D₁₃	—	2	4	no	—
479	D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	13	1	no	—
481	C₂⁴	—	13	1	no	—
482	C₂⁴	—	13	2	no	—
483	C₂⁴	—	13	2	no	—
484	C₂⁴	—	26	4	no	—
485	C₂⁴	—	26	1	no	—
486	C₂⁴	—	26	1	no	—
487	C₂⁴	—	26	1	no	—
488	C₂⁴	—	26	1	no	—
489	C₂⁴	—	52	2	no	—
490	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	M₁₆	—	2	2	no	—
554	M₁₆	—	2	2	no	—
555	M₁₆	—	2	2	no	—
556	M₁₆	—	2	2	no	—
557	M₁₆	—	2	2	no	—
558	M₁₆	—	4	1	no	—
559	M₁₆	—	4	1	no	—
560	M₁₆	—	13	4	no	—
561	M₁₆	—	26	16	no	—
562	M₁₆	—	26	2	no	—
563	M₁₆	—	26	2	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	26	2	no	—
566	M₁₆	—	26	2	no	—
567	M₁₆	—	52	1	no	—
568	M₁₆	—	52	1	no	—
569	M₁₆	#6103	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	4	1	no	—
578	C₂×C₈	—	4	1	no	—
579	C₂×C₈	—	4	1	no	—
580	C₂×C₈	—	4	1	no	—
581	C₂×C₈	—	4	1	no	—
582	C₂×C₈	—	4	1	no	—
583	C₂×C₈	—	26	16	no	—
584	C₂×C₈	—	26	2	no	—
585	C₂×C₈	—	26	2	no	—
586	C₂×C₈	—	26	2	no	—
587	C₂×C₈	—	26	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	52	1	no	—
592	C₂×C₈	—	52	1	no	—
593	C₂×C₈	—	52	1	no	—
594	C₂×C₈	—	52	1	no	—
595	C₂×C₈	—	52	1	no	—
596	C₂×C₈	—	52	1	no	—
597	C₁₃	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	13	4	no	—
601	C₂³	—	13	2	no	—
602	C₂³	—	13	2	no	—
603	C₂³	—	26	4	no	—
604	C₂³	—	26	4	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	1	no	—
607	C₂³	—	26	1	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	26	1	no	—
613	C₂³	—	26	2	no	—
614	C₂³	—	26	2	no	—
615	C₂³	—	26	1	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	52	2	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	4	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	52	4	no	—
622	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	#88150	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	#88150	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	#88200	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#88148	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
683	C₈	—	2	4	no	—
684	C₈	—	4	2	no	—
685	C₈	—	4	2	no	—
686	C₈	—	26	4	no	—
687	C₈	—	52	2	no	—
688	C₈	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	13	4	no	—
698	C₂²	—	26	4	no	—
699	C₂²	—	26	4	no	—
700	C₂²	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	26	2	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	2	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	52	4	no	—
707	C₂²	—	52	4	no	—
708	C₂²	—	52	4	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#11718328	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11718329	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11718329	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	D₁₃×#108	1	2	yes	—
716	C₂²	#11718554	1	2	yes	—
717	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#11718650	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#11718650	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	—	26	2	no	—
722	C₄	#11718325	1	1	yes	characteristic
723	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
724	C₄	#11718326	1	1	yes	characteristic
725	C₄	#11718327	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
727	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
728	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
729	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	2	1	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	2	1	no	—
734	C₂	—	26	4	no	—
735	C₂	—	52	2	no	—
736	C₂	#13113057	1	1	yes	characteristic
737	C₂	D₁₃×#341	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13114561	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#13115039	1	2	yes	—
740	C₂	#13115042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11718144	C₂	semidirect
5. C₂×#11718150	C₂	semidirect
6. C₂×#11718150	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
234. C₂×#341	D₁₃	semidirect
383. C₂×D₁₃	#341	semidirect
597. C₁₃	#10734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718787	2
C₂²×#88060	2
C₂×#11718144	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#341	2
#10734	13