Finite Group Databasebeta

← #15768215

Subgroups — #15768215

Order 3328.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D13C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13—21no—
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16C22×#6103—21no—
17C22×#6103—22no—
18C22×#6103C414yescomplemented
19C2×C22⋊C4×D13—22no—
20C2×C22⋊C4×D13—22no—
21C2×C22⋊C4×D13—22no—
22C2×C22⋊C4×D13—22no—
23C2×C22⋊C4×D13—22no—
24C2×C22⋊C4×D13C414yescomplemented
25#11718616—22no—
26#11718616—21no—
27#11718616—22no—
28#11718616—21no—
29#11718616C414yescomplemented
30C13×#342—22no—
31#11718119—22no—
32#11718119—22no—
33#11718118—22no—
34C25×C13C2311yescharacteristic
35C24×D13—21no—
36C24×D13—21no—
37C24×D13—21no—
38C24×D13—21no—
39C24×D13—21no—
40C24×D13—21no—
41C24×D13—21no—
42C24×D13—21no—
43C24×D13—48no—
44C24×D13C2×C412yes—
45C24×D13C2×C412yes—
46C24×D13C2×C412yes—
47C24×D13D411yescharacteristic
48C24×D13D412yes—
49C24×D13D412yes—
50C24×D13D411yescharacteristic
51C24×D13Q812yes—
52C23×C4×C13—21no—
53C23×C4×C13—21no—
54C23×C4×C13C2×C412yescomplemented
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13—21no—
57C23×Dic13C2×C412yescomplemented
58C22×C4×D13—24no—
59C22×C4×D13—24no—
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—48no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4—21no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—21no—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
77C2×C13×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
78C2×C13×C22⋊C4D412yes—
79C2×C13×C22⋊C4D412yes—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
95C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic13D412yes—
97C2×C22⋊Dic13D412yes—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—28no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—24no—
104C2×#6103—48no—
105C2×#6103—48no—
106C22⋊C4×D13—28no—
107C22⋊C4×D13—28no—
108C22⋊C4×D13—28no—
109C22⋊C4×D13—28no—
110#10735—131nomaximal, Sylow
111C24×C13—44no—
112C24×C13C22×C411yescharacteristic
113C24×C13C22×C411yescharacteristic
114C24×C13C22×C411yescharacteristic
115C24×C13C2×D411yescharacteristic
116C24×C13C2×D411yescharacteristic
117C24×C13C2×D411yescharacteristic
118C24×C13C2×D411yescharacteristic
119C24×C13C2×D411yescharacteristic
120C24×C13C2×D411yescharacteristic
121C24×C13C2×D411yescharacteristic
122C24×C13C2×Q811yescharacteristic
123C24×C13#4111yescharacteristic
124C24×C13#4111yescharacteristic
125C24×C13#4111yescharacteristic
126C24×C13#4111yescharacteristic
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—28no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—22no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—28no—
161C23×D13—28no—
162C23×D13—48no—
163C23×D13—48no—
164C23×D13—48no—
165C23×D13—48no—
166C23×D13—44no—
167C23×D13—44no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—48no—
170C23×D13—48no—
171C23×D13—48no—
172C23×D13—48no—
173C23×D13—48no—
174C23×D13—48no—
175C23×D13—48no—
176C23×D13—48no—
177C23×D13C4214yes—
178C23×D13C22⋊C412yes—
179C23×D13C22⋊C412yes—
180C23×D13C22⋊C414yes—
181C23×D13C22⋊C412yes—
182C23×D13C22⋊C412yes—
183C23×D13C4⋊C412yes—
184C23×D13C4⋊C414yes—
185C23×D13C4⋊C414yes—
186C23×D13C4⋊C412yes—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—44no—
195C22×C4×C13—44no—
196C22×C4×C13—41no—
197C22×C4×C13—41no—
198C22×C4×C13—44no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13—44no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—44no—
211C2×C4×D13—216no—
212C2×C4×D13—416no—
213C2×C4×D13—416no—
214C2×C4×D13—416no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—41no—
221C13×C22⋊C4—41no—
222C13×C22⋊C4—41no—
223C13×C22⋊C4—41no—
224C13×C22⋊C4—41no—
225C13×C22⋊C4—41no—
226C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—41no—
233C22⋊Dic13—41no—
234C22⋊Dic13—41no—
235C22⋊Dic13—41no—
236C22⋊Dic13—41no—
237C22⋊Dic13—41no—
238C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
239#6103—216no—
240#6103—416no—
241#6103—48no—
242#6103—48no—
243C23×C22⋊C4—131no—
244C2×#379—131no—
245C2×#379—131no—
246C2×#342—131no—
247C2×#342—131no—
248C2×#342—131no—
249C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13—42no—
257C23×C13—42no—
258C23×C13—42no—
259C23×C13—42no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—42no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—42no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13C2×C4211yescharacteristic
266C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
273C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
274C23×C13#11711yescharacteristic
275C23×C13#11711yescharacteristic
276C23×C13C4×D411yescharacteristic
277C23×C13C4×D411yescharacteristic
278C23×C13C4×D411yescharacteristic
279C23×C13C4×D411yescharacteristic
280C23×C13C4×D411yescharacteristic
281C23×C13C4×D411yescharacteristic
282C23×C13C4×D411yescharacteristic
283C23×C13C4×D411yescharacteristic
284C23×C13#12011yescharacteristic
285C23×C13#12011yescharacteristic
286C23×C13#12011yescharacteristic
287C23×C13#12011yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12111yescharacteristic
290C23×C13#12111yescharacteristic
291C23×C13#12111yescharacteristic
292C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
293C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
294C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
295C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
296C23×C13#12311yescharacteristic
297C23×C13#12311yescharacteristic
298C23×C13#12311yescharacteristic
299C23×C13#12311yescharacteristic
300C22×D13—28no—
301C22×D13—28no—
302C22×D13—28no—
303C22×D13—28no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—28no—
312C22×D13—28no—
313C22×D13—24no—
314C22×D13—24no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—24no—
324C22×D13—24no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—24no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—28no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—48no—
343C22×D13—48no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—48no—
349C22×D13—48no—
350C22×D13—48no—
351C22×D13—48no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—48no—
356C22×D13—48no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—48no—
360C22×D13—48no—
361C22×D13—48no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—44no—
366C22×D13—44no—
367C22×D13#9514yes—
368C22×D13#9514yes—
369C22×D13#9918yes—
370C2×C4×C13—24no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13—82no—
379C2×C4×C13—82no—
380C2×C4×C13—82no—
381C2×C4×C13—82no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13—82no—
392C2×Dic13—82no—
393C2×Dic13—82no—
394C4×D13—432no—
395C26—131no—
396C24×C4—261no—
397C22×C22⋊C4—131no—
398C22×C22⋊C4—131no—
399C22×C22⋊C4—134no—
400C22×C22⋊C4—131no—
401C22×C22⋊C4—134no—
402C22×C22⋊C4—262no—
403C22×C22⋊C4—262no—
404C22×C22⋊C4—262no—
405C22×C22⋊C4—261no—
406C22×C22⋊C4—262no—
407C22×C22⋊C4—262no—
408C22×C22⋊C4—262no—
409C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
411C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412#379—134no—
413#379—261no—
414#379—262no—
415#379—261no—
416#379—262no—
417#342—22no—
418#342—262no—
419#342—262no—
420#342—262no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C2×#9511yescharacteristic
456C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C13#37911yescharacteristic
459C22×C13#38011yescharacteristic
460C22×C13#38011yescharacteristic
461C22×C13#38111yescharacteristic
462C22×C13#38511yescharacteristic
463C22×C13#38511yescharacteristic
464C22×C13#38511yescharacteristic
465C22×C13#38511yescharacteristic
466C22×C13#38611yescharacteristic
467C22×C13#38611yescharacteristic
468C22×C13#38611yescharacteristic
469C22×C13#38611yescharacteristic
470C22×C13C2×#9914yes—
471C2×D13—28no—
472C2×D13—28no—
473C2×D13—28no—
474C2×D13—28no—
475C2×D13—28no—
476C2×D13—28no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—24no—
482C2×D13—48no—
483C2×D13—48no—
484C2×D13—48no—
485C2×D13—48no—
486C2×D13—48no—
487C2×D13—48no—
488C2×D13—48no—
489C2×D13—48no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—44no—
492C2×D13—44no—
493C2×D13—44no—
494C2×D13—44no—
495C2×D13—44no—
496C2×D13#34218yescomplemented
497C4×C13—44no—
498C4×C13—82no—
499C4×C13—82no—
500Dic13—44no—
501Dic13—82no—
502Dic13—82no—
503C25—131no—
504C25—132no—
505C25—132no—
506C25—132no—
507C25—132no—
508C25—132no—
509C25—131no—
510C25—132no—
511C25—261no—
512C25—261no—
513C25—261no—
514C25—261no—
515C25—261no—
516C25—261no—
517C25—261no—
518C25—261no—
519C25—528no—
520C25C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—132no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—528no—
530C23×C4C4×D1312yescomplemented
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—132no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—268no—
550C2×C22⋊C4—268no—
551C2×C22⋊C4—268no—
552C2×C22⋊C4—264no—
553C2×C22⋊C4—264no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—268no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—268no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—528no—
574C2×C22⋊C4—528no—
575C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
576C2×C22⋊C4C4×D1312yescomplemented
577C2×C22⋊C4D5212yes—
578C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
579C2×C13—21no—
580C2×C13—21no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—21no—
583C2×C13—21no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—21no—
586C2×C13—21no—
587C2×C13—21no—
588C2×C13—21no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
592C2×C13C2×#34212yes—
593C2×C13#189812yes—
594C2×C13#189812yes—
595D13—28no—
596D13—44no—
597C24—44no—
598C24—132no—
599C24—132no—
600C24—132no—
601C24—132no—
602C24—134no—
603C24—134no—
604C24—134no—
605C24—134no—
606C24—132no—
607C24—132no—
608C24—268no—
609C24—268no—
610C24—268no—
611C24—261no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24—262no—
620C24—262no—
621C24—262no—
622C24—261no—
623C24—262no—
624C24—261no—
625C24—262no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—261no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—261no—
641C24—262no—
642C24—262no—
643C24—524no—
644C24—524no—
645C24—524no—
646C24—528no—
647C24—528no—
648C24—528no—
649C24—528no—
650C24—528no—
651C24—528no—
652C24—528no—
653C24—528no—
654C24—528no—
655C24—528no—
656C24—528no—
657C24—528no—
658C24C2×C4×D1311yescharacteristic
659C24C2×C4×D1311yescharacteristic
660C24C2×C4×D1311yescharacteristic
661C24C2×D5211yescharacteristic
662C24#612711yescharacteristic
663C24#612711yescharacteristic
664C24D4×D1311yescharacteristic
665C24D4×D1311yescharacteristic
666C24D4×D1311yescharacteristic
667C24D4×D1311yescharacteristic
668C24D4×D1311yescharacteristic
669C24#612911yescharacteristic
670C24Q8×D1311yescharacteristic
671C24#613111yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—2616no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—5216no—
694C22×C4—5216no—
695C22×C4—5216no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—524no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—524no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—2616no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—528no—
720C22⋊C4—5216no—
721C22⋊C4—528no—
722C22⋊C4—521no—
723C22⋊C4—521no—
724C22⋊C4—521no—
725C22⋊C4—521no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4#610314yescomplemented
729C13#1073511yescharacteristic, complemented, Sylow
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—138no—
746C23—134no—
747C23—134no—
748C23—268no—
749C23—268no—
750C23—268no—
751C23—268no—
752C23—268no—
753C23—268no—
754C23—268no—
755C23—268no—
756C23—268no—
757C23—268no—
758C23—264no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—264no—
766C23—264no—
767C23—262no—
768C23—264no—
769C23—262no—
770C23—264no—
771C23—264no—
772C23—264no—
773C23—262no—
774C23—264no—
775C23—262no—
776C23—264no—
777C23—262no—
778C23—264no—
779C23—264no—
780C23—262no—
781C23—524no—
782C23—524no—
783C23—524no—
784C23—524no—
785C23—524no—
786C23—524no—
787C23—528no—
788C23—528no—
789C23—528no—
790C23—528no—
791C23—528no—
792C23—528no—
793C23—528no—
794C23—528no—
795C23—524no—
796C23—524no—
797C23—524no—
798C23—524no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—528no—
802C23—528no—
803C23—528no—
804C23—528no—
805C23—528no—
806C23—528no—
807C23—528no—
808C23—528no—
809C23—528no—
810C23—528no—
811C23—528no—
812C23—528no—
813C23—528no—
814C23—528no—
815C23C42×D1311yescharacteristic
816C23#8812611yescharacteristic
817C23C4×D5211yescharacteristic
818C23C4×D5211yescharacteristic
819C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
820C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
823C23#8813511yescharacteristic
824C23#8813511yescharacteristic
825C23#8813611yescharacteristic
826C23#8813611yescharacteristic
827C23#8813711yescharacteristic
828C23#8813711yescharacteristic
829C23#8813811yescharacteristic
830C23#8813811yescharacteristic
831C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
832C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
833C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
834C23#8814611yescharacteristic
835C23#8814711yescharacteristic
836C23#8814711yescharacteristic
837C23#8814811yescharacteristic
838C23#8814811yescharacteristic
839C23#8814911yescharacteristic
840C23#8815011yescharacteristic
841C23#8815011yescharacteristic
842C23#8815111yescharacteristic
843C23C2×#610311yescharacteristic
844C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
845C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C23#8819111yescharacteristic
847C23#8819111yescharacteristic
848C23#8819211yescharacteristic
849C23#8820011yescharacteristic
850C2×C4—24no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—264no—
863C2×C4—5232no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—1042no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4—1042no—
874C2×C4—1042no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—138no—
910C22—268no—
911C22—268no—
912C22—268no—
913C22—268no—
914C22—268no—
915C22—268no—
916C22—264no—
917C22—264no—
918C22—264no—
919C22—264no—
920C22—264no—
921C22—528no—
922C22—528no—
923C22—528no—
924C22—528no—
925C22—528no—
926C22—528no—
927C22—528no—
928C22—528no—
929C22—524no—
930C22—524no—
931C22—524no—
932C22—524no—
933C22—524no—
934C22—524no—
935C22D13×#9511yescharacteristic
936C22#1171832511yescharacteristic
937C22#1171832611yescharacteristic
938C22#1171832611yescharacteristic
939C22#1171832711yescharacteristic
940C22#1171832811yescharacteristic
941C22#1171832911yescharacteristic
942C22#1171832911yescharacteristic
943C22D13×#9914yes—
944C22C4×#610311yescharacteristic
945C22#1171861611yescharacteristic
946C22#1171861711yescharacteristic
947C22#1171861711yescharacteristic
948C22#1171864811yescharacteristic
949C22#1171865011yescharacteristic
950C22#1171865011yescharacteristic
951C4—44no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—524no—
955C4—1042no—
956C4—1042no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—268no—
970C2—524no—
971C2#1311305711yescharacteristic
972C2D13×#34212yes—
973C2#1311528612yes—
974C2#1311528812yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#10735
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718118C2semidirect
5. C2×#11718119C2semidirect
6. C2×#11718119C2semidirect
7. C2×C13×#342C2semidirect
18. C22×#6103C4semidirect
24. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
29. #11718616C4semidirect
54. C23×C4×C13C2×C4semidirect
57. C23×Dic13C2×C4semidirect
77. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
226. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
238. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
249. C2×#342D13semidirect
496. C2×D13#342semidirect
530. C23×C4C4×D13semidirect
576. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
728. C22⋊C4#6103semidirect
729. C13#10735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D132
C2×#117186162
C2×#117181182
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1073513