Finite Group Databasebeta

← #15768219

Subgroups — #15768219

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic
7C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic13C2211yescharacteristic
9C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×#6101—21no—
16C22×C4×Dic13—21no—
17C2×#88131—22no—
18C2×#88131—22no—
19C2×#88131—22no—
20C2×#88131—22no—
21C2×#88131—22no—
22C2×#88131C414yescomplemented
23C2×#88071—22no—
24C2×#88071C414yescomplemented
25#11718604—21no—
26#11718604—21no—
27#11718604—22no—
28#11718604—22no—
29#11718604C414yescomplemented
30C13×#342—22no—
31#11718119—22no—
32#11718119—22no—
33#11718118—22no—
34C25×C13C2311yescharacteristic
35C23×C4×C13—21no—
36C23×C4×C13—21no—
37C23×C4×C13C2×C412yes—
38C23×Dic13—21no—
39C23×Dic13—21no—
40C23×Dic13—21no—
41C23×Dic13—21no—
42C23×Dic13—21no—
43C23×Dic13—21no—
44C23×Dic13—21no—
45C23×Dic13—21no—
46C23×Dic13—21no—
47C23×Dic13—21no—
48C23×Dic13C2×C412yes—
49C23×Dic13C2×C412yes—
50C23×Dic13C2×C412yes—
51C23×Dic13C2×C412yes—
52C23×Dic13D412yes—
53C23×Dic13D411yescharacteristic
54C23×Dic13D411yescharacteristic
55C23×Dic13D412yes—
56C23×Dic13Q812yes—
57C2×C13×C22⋊C4—21no—
58C2×C13×C22⋊C4—21no—
59C2×C13×C22⋊C4—21no—
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4—21no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
72C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
73C2×C13×C22⋊C4D412yes—
74C2×C13×C22⋊C4D412yes—
75C2×C22⋊Dic13—21no—
76C2×C22⋊Dic13—21no—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
90C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic13D412yes—
92C2×C22⋊Dic13D412yes—
93C2×#6101—24no—
94C2×#6101—24no—
95C2×#6101—24no—
96C2×C4×Dic13—24no—
97C2×C4×Dic13—24no—
98C2×C4×Dic13—24no—
99#88131—28no—
100#88131—28no—
101#88131—28no—
102#88131—28no—
103#88071—24no—
104#88071—24no—
105#88071—28no—
106#10736—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—44no—
108C24×C13C22×C411yescharacteristic
109C24×C13C22×C411yescharacteristic
110C24×C13C22×C411yescharacteristic
111C24×C13C2×D411yescharacteristic
112C24×C13C2×D411yescharacteristic
113C24×C13C2×D411yescharacteristic
114C24×C13C2×D411yescharacteristic
115C24×C13C2×D411yescharacteristic
116C24×C13C2×D411yescharacteristic
117C24×C13C2×D411yescharacteristic
118C24×C13C2×Q811yescharacteristic
119C24×C13#4111yescharacteristic
120C24×C13#4111yescharacteristic
121C24×C13#4111yescharacteristic
122C24×C13#4111yescharacteristic
123C22×C4×C13—22no—
124C22×C4×C13—22no—
125C22×C4×C13—22no—
126C22×C4×C13—22no—
127C22×C4×C13—22no—
128C22×C4×C13—22no—
129C22×C4×C13—22no—
130C22×C4×C13—44no—
131C22×C4×C13—44no—
132C22×C4×C13—41no—
133C22×C4×C13—41no—
134C22×C4×C13—44no—
135C22×Dic13—22no—
136C22×Dic13—22no—
137C22×Dic13—22no—
138C22×Dic13—22no—
139C22×Dic13—22no—
140C22×Dic13—22no—
141C22×Dic13—22no—
142C22×Dic13—22no—
143C22×Dic13—22no—
144C22×Dic13—22no—
145C22×Dic13—22no—
146C22×Dic13—22no—
147C22×Dic13—22no—
148C22×Dic13—22no—
149C22×Dic13—21no—
150C22×Dic13—21no—
151C22×Dic13—21no—
152C22×Dic13—21no—
153C22×Dic13—22no—
154C22×Dic13—22no—
155C22×Dic13—22no—
156C22×Dic13—22no—
157C22×Dic13—22no—
158C22×Dic13—22no—
159C22×Dic13—22no—
160C22×Dic13—22no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—22no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—44no—
175C22×Dic13—44no—
176C22×Dic13—41no—
177C22×Dic13—41no—
178C22×Dic13—44no—
179C22×Dic13C4214yes—
180C22×Dic13C22⋊C414yes—
181C22×Dic13C22⋊C412yes—
182C22×Dic13C22⋊C412yes—
183C22×Dic13C22⋊C412yes—
184C22×Dic13C22⋊C412yes—
185C22×Dic13C4⋊C414yes—
186C22×Dic13C4⋊C412yes—
187C22×Dic13C4⋊C412yes—
188C22×Dic13C4⋊C414yes—
189C13×C22⋊C4—22no—
190C13×C22⋊C4—22no—
191C13×C22⋊C4—22no—
192C13×C22⋊C4—22no—
193C13×C22⋊C4—22no—
194C13×C22⋊C4—41no—
195C13×C22⋊C4—41no—
196C13×C22⋊C4—41no—
197C13×C22⋊C4—41no—
198C13×C22⋊C4—41no—
199C13×C22⋊C4—41no—
200C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
201C22⋊Dic13—22no—
202C22⋊Dic13—22no—
203C22⋊Dic13—22no—
204C22⋊Dic13—22no—
205C22⋊Dic13—22no—
206C22⋊Dic13—41no—
207C22⋊Dic13—41no—
208C22⋊Dic13—41no—
209C22⋊Dic13—41no—
210C22⋊Dic13—41no—
211C22⋊Dic13—41no—
212C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
213#6101—216no—
214C4×Dic13—216no—
215C22×#117—131no—
216C2×#381—131no—
217C2×#381—131no—
218C2×#342—131no—
219C2×#342—131no—
220C2×#342—131no—
221C2×#342D1311yescharacteristic
222C23×C13—24no—
223C23×C13—24no—
224C23×C13—24no—
225C23×C13—42no—
226C23×C13—42no—
227C23×C13—42no—
228C23×C13—42no—
229C23×C13—42no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—42no—
232C23×C13—42no—
233C23×C13—42no—
234C23×C13—42no—
235C23×C13—42no—
236C23×C13—42no—
237C23×C13C2×C4211yescharacteristic
238C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
244C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
245C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
246C23×C13#11711yescharacteristic
247C23×C13#11711yescharacteristic
248C23×C13C4×D411yescharacteristic
249C23×C13C4×D411yescharacteristic
250C23×C13C4×D411yescharacteristic
251C23×C13C4×D411yescharacteristic
252C23×C13C4×D411yescharacteristic
253C23×C13C4×D411yescharacteristic
254C23×C13C4×D411yescharacteristic
255C23×C13C4×D411yescharacteristic
256C23×C13#12011yescharacteristic
257C23×C13#12011yescharacteristic
258C23×C13#12011yescharacteristic
259C23×C13#12011yescharacteristic
260C23×C13#12111yescharacteristic
261C23×C13#12111yescharacteristic
262C23×C13#12111yescharacteristic
263C23×C13#12111yescharacteristic
264C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
265C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
266C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
267C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
268C23×C13#12311yescharacteristic
269C23×C13#12311yescharacteristic
270C23×C13#12311yescharacteristic
271C23×C13#12311yescharacteristic
272C2×C4×C13—24no—
273C2×C4×C13—44no—
274C2×C4×C13—44no—
275C2×C4×C13—44no—
276C2×C4×C13—44no—
277C2×C4×C13—42no—
278C2×C4×C13—42no—
279C2×C4×C13—44no—
280C2×C4×C13—82no—
281C2×C4×C13—82no—
282C2×C4×C13—82no—
283C2×C4×C13—82no—
284C2×Dic13—24no—
285C2×Dic13—24no—
286C2×Dic13—22no—
287C2×Dic13—22no—
288C2×Dic13—24no—
289C2×Dic13—24no—
290C2×Dic13—22no—
291C2×Dic13—22no—
292C2×Dic13—24no—
293C2×Dic13—22no—
294C2×Dic13—22no—
295C2×Dic13—24no—
296C2×Dic13—22no—
297C2×Dic13—22no—
298C2×Dic13—24no—
299C2×Dic13—22no—
300C2×Dic13—22no—
301C2×Dic13—24no—
302C2×Dic13—22no—
303C2×Dic13—22no—
304C2×Dic13—24no—
305C2×Dic13—44no—
306C2×Dic13—44no—
307C2×Dic13—44no—
308C2×Dic13—44no—
309C2×Dic13—42no—
310C2×Dic13—42no—
311C2×Dic13—44no—
312C2×Dic13—82no—
313C2×Dic13—82no—
314C2×Dic13—82no—
315C2×Dic13—82no—
316C2×Dic13#9514yes—
317C2×Dic13#9514yes—
318C24×C4—131no—
319C2×#117—134no—
320C2×#117—262no—
321C2×#117—262no—
322C2×#117—262no—
323C2×#117—262no—
324C2×#117—262no—
325C22×C4⋊C4—261no—
326C22×C22⋊C4—131no—
327C22×C22⋊C4—131no—
328C22×C22⋊C4—131no—
329C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
330C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
331C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
332C22×C42—261no—
333#381—134no—
334#381—261no—
335#381—262no—
336#381—261no—
337#381—262no—
338C2×#95—134no—
339C2×#95—262no—
340#342—22no—
341#342—262no—
342#342—262no—
343#342—262no—
344C22×C13—22no—
345C22×C13—22no—
346C22×C13—22no—
347C22×C13—22no—
348C22×C13—22no—
349C22×C13—22no—
350C22×C13—22no—
351C22×C13—22no—
352C22×C13—22no—
353C22×C13—22no—
354C22×C13—22no—
355C22×C13—22no—
356C22×C13—22no—
357C22×C13—22no—
358C22×C13—22no—
359C22×C13—22no—
360C22×C13—22no—
361C22×C13—22no—
362C22×C13—41no—
363C22×C13—41no—
364C22×C13—41no—
365C22×C13—41no—
366C22×C13—41no—
367C22×C13—41no—
368C22×C13—41no—
369C22×C13—41no—
370C22×C13—41no—
371C22×C13—41no—
372C22×C13—41no—
373C22×C13—41no—
374C22×C13—41no—
375C22×C13—41no—
376C22×C13—41no—
377C22×C13—41no—
378C22×C13C2×#9511yescharacteristic
379C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C13#37911yescharacteristic
382C22×C13#38011yescharacteristic
383C22×C13#38011yescharacteristic
384C22×C13#38111yescharacteristic
385C22×C13#38511yescharacteristic
386C22×C13#38511yescharacteristic
387C22×C13#38511yescharacteristic
388C22×C13#38511yescharacteristic
389C22×C13#38611yescharacteristic
390C22×C13#38611yescharacteristic
391C22×C13#38611yescharacteristic
392C22×C13#38611yescharacteristic
393C22×C13#41014yes—
394C4×C13—44no—
395C4×C13—82no—
396C4×C13—82no—
397Dic13—24no—
398Dic13—24no—
399Dic13—44no—
400Dic13—82no—
401Dic13—82no—
402C25C22×D1311yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—132no—
406C23×C4—132no—
407C23×C4—132no—
408C23×C4—131no—
409C23×C4—132no—
410C23×C4—132no—
411C23×C4—131no—
412C23×C4—132no—
413C23×C4—132no—
414C23×C4—261no—
415C23×C4—261no—
416C23×C4—261no—
417C23×C4—261no—
418C23×C4—261no—
419C23×C4—261no—
420C23×C4—261no—
421C23×C4—261no—
422C23×C4—261no—
423C23×C4—261no—
424C23×C4C4×D1312yes—
425#117—268no—
426#117—268no—
427#117—268no—
428#117—268no—
429C2×C4⋊C4—264no—
430C2×C4⋊C4—264no—
431C2×C4⋊C4—264no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—132no—
447C2×C22⋊C4—132no—
448C2×C22⋊C4—132no—
449C2×C22⋊C4—132no—
450C2×C22⋊C4—261no—
451C2×C22⋊C4—261no—
452C2×C22⋊C4—261no—
453C2×C22⋊C4—261no—
454C2×C22⋊C4—261no—
455C2×C22⋊C4—261no—
456C2×C22⋊C4—261no—
457C2×C22⋊C4—261no—
458C2×C22⋊C4—261no—
459C2×C22⋊C4—261no—
460C2×C22⋊C4—261no—
461C2×C22⋊C4—261no—
462C2×C22⋊C4—261no—
463C2×C22⋊C4—261no—
464C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
465C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
466C2×C22⋊C4D5212yes—
467C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
468C2×C42—264no—
469C2×C42—264no—
470C2×C42—264no—
471#95—264no—
472#95—264no—
473#95—268no—
474C2×C13—21no—
475C2×C13—21no—
476C2×C13—21no—
477C2×C13—21no—
478C2×C13—21no—
479C2×C13—21no—
480C2×C13—21no—
481C2×C13—21no—
482C2×C13—21no—
483C2×C13—21no—
484C2×C13—21no—
485C2×C13—21no—
486C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
487C2×C13#174012yes—
488C2×C13#189912yes—
489C2×C13#189912yes—
490C24—44no—
491C24C2×C4×D1311yescharacteristic
492C24C2×C4×D1311yescharacteristic
493C24C2×C4×D1311yescharacteristic
494C24C2×D5211yescharacteristic
495C24#612711yescharacteristic
496C24#612711yescharacteristic
497C24D4×D1311yescharacteristic
498C24D4×D1311yescharacteristic
499C24D4×D1311yescharacteristic
500C24D4×D1311yescharacteristic
501C24D4×D1311yescharacteristic
502C24#612911yescharacteristic
503C24Q8×D1311yescharacteristic
504C24#613111yescharacteristic
505C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—134no—
519C22×C4—134no—
520C22×C4—132no—
521C22×C4—132no—
522C22×C4—132no—
523C22×C4—132no—
524C22×C4—134no—
525C22×C4—134no—
526C22×C4—132no—
527C22×C4—132no—
528C22×C4—262no—
529C22×C4—262no—
530C22×C4—262no—
531C22×C4—262no—
532C22×C4—262no—
533C22×C4—262no—
534C22×C4—261no—
535C22×C4—261no—
536C22×C4—262no—
537C22×C4—261no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—262no—
540C22×C4—262no—
541C22×C4—262no—
542C22×C4—262no—
543C22×C4—262no—
544C22×C4—262no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—261no—
547C22×C4—262no—
548C22×C4—262no—
549C22×C4—262no—
550C22×C4—262no—
551C22×C4—262no—
552C22×C4—262no—
553C22×C4—262no—
554C22×C4—262no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—262no—
559C22×C4—262no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—524no—
568C22×C4—524no—
569C22×C4—521no—
570C22×C4—521no—
571C22×C4—524no—
572C4⋊C4—2616no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—134no—
585C22⋊C4—262no—
586C22⋊C4—262no—
587C22⋊C4—262no—
588C22⋊C4—262no—
589C22⋊C4—262no—
590C22⋊C4—521no—
591C22⋊C4—521no—
592C22⋊C4—521no—
593C22⋊C4—521no—
594C22⋊C4—521no—
595C22⋊C4—521no—
596C22⋊C4#610314yes—
597C42—2616no—
598C13#1073611yescharacteristic, complemented, Sylow
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23C42×D1311yescharacteristic
615C23#8812611yescharacteristic
616C23C4×D5211yescharacteristic
617C23C4×D5211yescharacteristic
618C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
619C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
620C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
621C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
622C23#8813511yescharacteristic
623C23#8813511yescharacteristic
624C23#8813611yescharacteristic
625C23#8813611yescharacteristic
626C23#8813711yescharacteristic
627C23#8813711yescharacteristic
628C23#8813811yescharacteristic
629C23#8813811yescharacteristic
630C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
631C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
632C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
633C23#8814611yescharacteristic
634C23#8814711yescharacteristic
635C23#8814711yescharacteristic
636C23#8814811yescharacteristic
637C23#8814811yescharacteristic
638C23#8814911yescharacteristic
639C23#8815011yescharacteristic
640C23#8815011yescharacteristic
641C23#8815111yescharacteristic
642C23C2×#610311yescharacteristic
643C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
644C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
645C23#8819111yescharacteristic
646C23#8819111yescharacteristic
647C23#8819211yescharacteristic
648C23#8820011yescharacteristic
649C2×C4—24no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—44no—
654C2×C4—44no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—82no—
658C2×C4—82no—
659C2×C4—82no—
660C2×C4—82no—
661C2×C4—134no—
662C2×C4—134no—
663C2×C4—262no—
664C2×C4—262no—
665C2×C4—264no—
666C2×C4—262no—
667C2×C4—262no—
668C2×C4—264no—
669C2×C4—264no—
670C2×C4—262no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—264no—
673C2×C4—264no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—264no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—264no—
680C2×C4—262no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—264no—
683C2×C4—264no—
684C2×C4—524no—
685C2×C4—524no—
686C2×C4—524no—
687C2×C4—524no—
688C2×C4—524no—
689C2×C4—522no—
690C2×C4—522no—
691C2×C4—1042no—
692C2×C4—1042no—
693C2×C4—1042no—
694C2×C4—1042no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22D13×#9511yescharacteristic
730C22#1171832511yescharacteristic
731C22#1171832611yescharacteristic
732C22#1171832611yescharacteristic
733C22#1171832711yescharacteristic
734C22#1171832811yescharacteristic
735C22#1171832911yescharacteristic
736C22#1171832911yescharacteristic
737C22#1171840114yes—
738C22C4×#610311yescharacteristic
739C22#1171861611yescharacteristic
740C22#1171861711yescharacteristic
741C22#1171861711yescharacteristic
742C22#1171864811yescharacteristic
743C22#1171865011yescharacteristic
744C22#1171865011yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—82no—
748C4—264no—
749C4—264no—
750C4—524no—
751C4—1042no—
752C4—1042no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2#1311305711yescharacteristic
766C2#1311456712yes—
767C2#1311529112yes—
768C2#1311529312yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC25C22×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radical, cosocleC25×C13C23
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#10736
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
22. C2×#88131C4semidirect
24. C2×#88071C4semidirect
29. #11718604C4semidirect
598. C13#10736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881312
C2×#117186042
C2×#117181182
C2×#117181192
C2×C13×#3422
#1073613