Subgroups — #15768226

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
9	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
10	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6099	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11718908	C₄	1	2	yes	—
19	#11718873	—	2	2	no	—
20	#11718872	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	#11718148	—	2	8	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#88180	—	2	4	no	—
44	#88180	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6099	—	2	16	no	—
48	C₂×#6099	—	2	8	no	—
49	C₂×#6099	—	2	4	no	—
50	C₂×#6099	—	2	2	no	—
51	C₂×#6099	—	2	4	no	—
52	C₂×#6099	—	2	16	no	—
53	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
56	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#10737	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
104	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
105	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	#6099	—	2	16	no	—
114	#6099	—	2	4	no	—
115	#6099	—	2	8	no	—
116	#6099	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#1055	—	2	16	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	8	no	—
120	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
121	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
122	#2280	—	13	1	no	—
123	C₂×#344	—	13	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	#1055	—	2	8	no	—
175	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
183	C₂×#117	—	13	2	no	—
184	#407	—	2	2	no	—
185	#407	—	2	1	no	—
186	#407	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
188	#381	—	13	2	no	—
189	#380	—	26	2	no	—
190	#379	—	13	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
192	#344	—	26	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	#344	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
218	Dic₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
240	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
248	#117	—	26	4	no	—
249	#117	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#95	—	26	4	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
267	C₂⁴	#6101	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	#6101	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#6101	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#6101	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	13	8	no	—
309	M₁₆	—	26	16	no	—
310	M₁₆	—	26	4	no	—
311	M₁₆	—	26	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	16	no	—
315	C₂×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
321	C₄²	—	52	4	no	—
322	C₁₃	#10737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	#88071	1	2	yes	—
336	C₂³	#88071	1	2	yes	—
337	C₂³	#88135	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	8	no	—
356	C₂×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₈	—	26	8	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	#11718148	1	4	yes	complemented
388	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	104	4	no	—
395	C₄	#11718603	1	2	yes	—
396	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#11718611	1	2	yes	—
398	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#11718881	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11718148	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10737
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718148	C₂	semidirect
11. C₂²×#6099	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
116. #6099	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
206. C₂²×C₁₃	#344	semidirect
322. C₁₃	#10737	semidirect
387. C₂²	#11718148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
#13117219	2
C₂×#11718148	2
C₂×C₁₃×#407	2
#10737	13