Subgroups — #15768228

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×#88180	—	2	1	no	—
9	C₂×#88180	—	2	1	no	—
10	C₂×#88180	—	2	8	no	—
11	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#407	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#407	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
20	#11718868	—	2	1	no	—
21	#11718868	—	2	1	no	—
22	#11718868	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11718151	—	2	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#88180	—	2	8	no	—
48	#88180	—	2	8	no	—
49	#88180	—	2	4	no	—
50	#88180	—	2	8	no	—
51	#88180	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
67	#10738	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	#6099	—	4	2	no	—
126	#6099	—	4	4	no	—
127	#6099	—	4	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	8	no	—
130	C₂²×#117	—	13	1	no	—
131	C₂×#407	—	13	1	no	—
132	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#344	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	#1055	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×#117	—	13	2	no	—
193	C₂×#117	—	13	2	no	—
194	C₂×#117	—	26	8	no	—
195	C₂×#117	—	26	1	no	—
196	C₂×#117	—	26	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
200	#407	—	2	1	no	—
201	#407	—	2	1	no	—
202	#407	—	26	1	no	—
203	#407	—	26	1	no	—
204	#407	—	26	2	no	—
205	#407	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
208	#344	—	26	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	#344	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
242	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
262	#117	—	13	8	no	—
263	#117	—	26	8	no	—
264	#117	—	26	8	no	—
265	#117	—	26	8	no	—
266	#117	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
293	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	52	2	no	—
337	M₁₆	—	52	2	no	—
338	M₁₆	—	52	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	8	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	8	no	—
349	C₄²	—	26	8	no	—
350	C₁₃	#10738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	#88071	1	2	yes	—
367	C₂³	#88071	1	2	yes	—
368	C₂³	#88131	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	16	no	—
389	C₂×C₄	—	52	8	no	—
390	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	#11718151	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
425	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	52	8	no	—
431	C₄	#11718607	1	2	yes	—
432	C₄	#11718611	1	2	yes	—
433	C₄	#11718619	1	2	yes	—
434	C₄	#11718881	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11718151	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10738
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718151	C₂	semidirect
18. C₁₃×#407	C₄	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
205. #407	Dic₁₃	semidirect
225. C₂²×C₁₃	#344	semidirect
259. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
350. C₁₃	#10738	semidirect
422. C₂²	#11718151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂×#11718868	2
C₂×#11718151	2
C₂×C₁₃×#407	2
#10738	13