Finite Group Databasebeta

← #15768231

Subgroups — #15768231

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×M16C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×#6103C412yes—
13C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×#6099C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16C2×M16×D13—22no—
17C2×M16×D13—22no—
18C2×M16×D13—22no—
19C2×M16×D13—22no—
20C2×M16×D13—22no—
21C2×M16×D13C414yescomplemented
22C22×#6094—21no—
23C22×C8×D13—21no—
24C2×#88071C412yes—
25#11718787—22no—
26#11718787C414yescomplemented
27C2×#88060—21no—
28C2×#88060—21no—
29#11718648—21no—
30#11718648—21no—
31#11718648—21no—
32#11718648—21no—
33C13×#343—22no—
34#11718146—22no—
35#11718146—22no—
36#11718122—22no—
37C24×D13C2×C411yescharacteristic
38C23×C4×C13C2×C412yes—
39C23×C4×C13C2311yescharacteristic
40C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
41C23×Dic13C2×C412yes—
42C22×C4×D13—21no—
43C22×C4×D13—21no—
44C22×C4×D13—21no—
45C22×C4×D13—21no—
46C22×C4×D13—21no—
47C22×C4×D13—21no—
48C22×C4×D13—21no—
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13C2×C412yes—
51C22×C4×D13C2×C412yes—
52C22×C4×D13D412yes—
53C22×C4×D13D411yescharacteristic
54C22×C4×D13D411yescharacteristic
55C22×C4×D13D411yescharacteristic
56C22×C4×D13D411yescharacteristic
57C22×C4×D13Q812yes—
58C2×C13×M16—21no—
59C2×C13×M16—21no—
60C2×C13×M16—21no—
61C2×C13×M16—21no—
62C2×C13×M16—21no—
63C2×C13×M16—21no—
64C2×C13×M16—21no—
65C2×C13×M16—21no—
66C2×C13×M16C2×C412yes—
67C2×C13×M16C2×C412yes—
68C2×C13×M16D412yes—
69C2×C13×M16D412yes—
70C22×C8×C13—21no—
71C22×C8×C13—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4—21no—
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×#6103—22no—
79C2×#6103—22no—
80C2×#6103—44no—
81C2×C4⋊Dic13—21no—
82C2×C4⋊Dic13—21no—
83C2×C4⋊Dic13—21no—
84C2×C4⋊Dic13—21no—
85C2×C4⋊Dic13—21no—
86C2×C4⋊Dic13—21no—
87C2×#6099—21no—
88C2×#6099—21no—
89C2×#6099—21no—
90C2×#6099—21no—
91C2×#6099—21no—
92C2×#6099—21no—
93C2×#6099—21no—
94C2×#6099—21no—
95C2×#6099C2×C412yes—
96C2×#6099C2×C412yes—
97C2×#6099D412yes—
98C2×#6099D412yes—
99C22×#1055—21no—
100C22×#1055—21no—
101M16×D13—28no—
102M16×D13—28no—
103M16×D13—28no—
104M16×D13—28no—
105C2×#6094—24no—
106C2×#6094—24no—
107C2×#6094—24no—
108C2×C8×D13—24no—
109C2×C8×D13—24no—
110C2×C8×D13—24no—
111#88071—22no—
112#88071—22no—
113#88060—24no—
114#88060—24no—
115#10739—131nomaximal, Sylow
116C24×C13C22×C411yescharacteristic
117C23×D13—21no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—41no—
124C23×D13—41no—
125C23×D13C4212yes—
126C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
128C23×D13C4⋊C412yes—
129C22×C4×C13—22no—
130C22×C4×C13—22no—
131C22×C4×C13—22no—
132C22×C4×C13—42no—
133C22×C4×C13—42no—
134C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
136C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×Q811yescharacteristic
144C22×C4×C13#4111yescharacteristic
145C22×C4×C13#4111yescharacteristic
146C22×C4×C13#4111yescharacteristic
147C22×C4×C13#4111yescharacteristic
148C22×Dic13—21no—
149C22×Dic13—21no—
150C22×Dic13—21no—
151C22×Dic13—21no—
152C22×Dic13—22no—
153C22×Dic13—22no—
154C22×Dic13—22no—
155C22×Dic13—42no—
156C22×Dic13—42no—
157C22×Dic13C4212yes—
158C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic13C4⋊C412yes—
161C2×C4×D13—22no—
162C2×C4×D13—22no—
163C2×C4×D13—22no—
164C2×C4×D13—22no—
165C2×C4×D13—22no—
166C2×C4×D13—22no—
167C2×C4×D13—22no—
168C2×C4×D13—22no—
169C2×C4×D13—21no—
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—22no—
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—21no—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13C22⋊C412yes—
194C2×C4×D13C22⋊C412yes—
195C2×C4×D13C22⋊C412yes—
196C2×C4×D13C22⋊C412yes—
197C2×C4×D13C4⋊C412yes—
198C2×C4×D13C4⋊C412yes—
199C2×C4×D13C4⋊C412yes—
200C2×C4×D13C4⋊C412yes—
201C13×M16—22no—
202C13×M16—22no—
203C13×M16—22no—
204C13×M16—22no—
205C13×M16—22no—
206C13×M16—41no—
207C13×M16—41no—
208C13×M16C22⋊C414yescomplemented
209C2×C8×C13—22no—
210C2×C8×C13—22no—
211C2×C8×C13—22no—
212C2×C8×C13—22no—
213C2×C8×C13—41no—
214C2×C8×C13—41no—
215C13×C4⋊C4—41no—
216C13×C4⋊C4—41no—
217C13×C4⋊C4—41no—
218C13×C4⋊C4—41no—
219#6103—44no—
220#6103—44no—
221C4⋊Dic13—41no—
222C4⋊Dic13—41no—
223C4⋊Dic13—41no—
224C4⋊Dic13—41no—
225#6099—22no—
226#6099—22no—
227#6099—22no—
228#6099—22no—
229#6099—22no—
230#6099—41no—
231#6099—41no—
232#6099C22⋊C414yescomplemented
233C2×#1055—22no—
234C2×#1055—22no—
235C2×#1055—22no—
236C2×#1055—22no—
237C2×#1055—41no—
238C2×#1055—41no—
239#6094—216no—
240C8×D13—216no—
241C23×M16—131no—
242C2×#407—131no—
243C2×#380—131no—
244C2×#343—131no—
245C2×#343—131no—
246C2×#343—131no—
247C2×#343D1311yescharacteristic, complemented
248C23×C13—21no—
249C23×C13—21no—
250C23×C13—21no—
251C23×C13—21no—
252C23×C13C2×C4211yescharacteristic
253C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
255C23×C13C4×D411yescharacteristic
256C23×C13C4×D411yescharacteristic
257C23×C13C4×D411yescharacteristic
258C23×C13C4×D411yescharacteristic
259C22×D13—21no—
260C22×D13—21no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—21no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13#9512yes—
286C22×D13#9512yes—
287C22×D13#10012yes—
288C22×D13#10112yes—
289C2×C4×C13—42no—
290C2×C4×C13—42no—
291C2×C4×C13—42no—
292C2×C4×C13—82no—
293C2×C4×C13—82no—
294C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C13#11711yescharacteristic
301C2×C4×C13#11711yescharacteristic
302C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13#12011yescharacteristic
307C2×C4×C13#12011yescharacteristic
308C2×C4×C13#12011yescharacteristic
309C2×C4×C13#12011yescharacteristic
310C2×C4×C13#12111yescharacteristic
311C2×C4×C13#12111yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12111yescharacteristic
314C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
315C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
316C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
317C2×C4×C13C22⋊Q811yescharacteristic
318C2×C4×C13#12311yescharacteristic
319C2×C4×C13#12311yescharacteristic
320C2×C4×C13#12311yescharacteristic
321C2×C4×C13#12311yescharacteristic
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—82no—
334C2×Dic13—82no—
335C2×Dic13#9512yes—
336C2×Dic13#9512yes—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C8×C13—24no—
354C8×C13—42no—
355#1055—24no—
356#1055—42no—
357C24×C4—131no—
358C22×M16—131no—
359C22×M16—131no—
360C22×M16—134no—
361C22×M16—261no—
362C22×M16—262no—
363C22×M16—262no—
364C22×M16—262no—
365C22×M16—262no—
366C22×M16—262no—
367C22×M16C2×D1311yescharacteristic
368C22×M16C2×D1311yescharacteristic
369C23×C8—261no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372C22×C22⋊C4—132no—
373#407—134no—
374#407—262no—
375C2×C22⋊C8—261no—
376C2×C22⋊C8—261no—
377#380—261no—
378#380—261no—
379#380—261no—
380#380—261no—
381C2×#95—132no—
382#343—22no—
383#343—262no—
384#343—262no—
385#343—262no—
386C22×C13—21no—
387C22×C13—21no—
388C22×C13—21no—
389C22×C13—21no—
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—21no—
393C22×C13—21no—
394C22×C13—21no—
395C22×C13—21no—
396C22×C13—21no—
397C22×C13—21no—
398C22×C13C2×#9511yescharacteristic
399C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C13#38511yescharacteristic
402C22×C13#38511yescharacteristic
403C22×C13#38611yescharacteristic
404C22×C13#38611yescharacteristic
405C22×C13C2×#10011yescharacteristic
406C22×C13C2×#10111yescharacteristic
407C22×C13#41311yescharacteristic
408C22×C13#41311yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13#34314yescomplemented
427C4×C13—82no—
428C4×C13#37911yescharacteristic
429C4×C13#38011yescharacteristic
430C4×C13#38011yescharacteristic
431C4×C13#38111yescharacteristic
432C4×C13#38511yescharacteristic
433C4×C13#38511yescharacteristic
434C4×C13#38611yescharacteristic
435C4×C13#38611yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—82no—
439C25—131no—
440C23×C4—131no—
441C23×C4—132no—
442C23×C4—132no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—132no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—132no—
449C23×C4—132no—
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4C4×D1312yes—
459C23×C4C22×D1311yescharacteristic
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—132no—
469C2×M16—132no—
470C2×M16—132no—
471C2×M16—132no—
472C2×M16—264no—
473C2×M16—264no—
474C2×M16—264no—
475C2×M16—268no—
476C2×M16—268no—
477C2×M16—268no—
478C2×M16—261no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16—261no—
481C2×M16—268no—
482C2×M16—261no—
483C2×M16—261no—
484C2×M16—261no—
485C2×M16—261no—
486C2×M16—261no—
487C2×M16C4×D1312yes—
488C2×M16C4×D1312yes—
489C2×M16D5212yes—
490C2×M16C22⋊D1312yes—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—264no—
494C22×C8—264no—
495C22×C8—264no—
496C22×C8—261no—
497C22×C8—261no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—524no—
513C22⋊C8—264no—
514C22⋊C8—264no—
515#95—262no—
516#95—262no—
517C2×C13—21no—
518C2×C13—21no—
519C2×C13—21no—
520C2×C13—21no—
521C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
522C2×C13C2×#34311yescharacteristic
523C2×C13#174211yescharacteristic
524C2×C13#190011yescharacteristic
525C2×C13#190011yescharacteristic
526C2×C13#190111yescharacteristic
527C2×C13#190111yescharacteristic
528D13—24no—
529D13—42no—
530C24—131no—
531C24—131no—
532C24—132no—
533C24—132no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—261no—
537C24—261no—
538C24—261no—
539C24—261no—
540C24—521no—
541C24—521no—
542C24C2×C4×D1311yescharacteristic
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—132no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—132no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—132no—
554C22×C4—132no—
555C22×C4—132no—
556C22×C4—132no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
603C22×C4C2×D5211yescharacteristic
604C22×C4#612711yescharacteristic
605C22×C4#612711yescharacteristic
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1311yescharacteristic
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4#612911yescharacteristic
612C22×C4Q8×D1311yescharacteristic
613C22×C4#613111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—134no—
623M16—2616no—
624M16—262no—
625M16—262no—
626M16—262no—
627M16—262no—
628M16—262no—
629M16—521no—
630M16—521no—
631M16#610314yescomplemented
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—2616no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8—262no—
641C2×C8—262no—
642C2×C8—262no—
643C2×C8—521no—
644C2×C8—521no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—521no—
650C4⋊C4—521no—
651C4⋊C4—521no—
652C4⋊C4—521no—
653C22⋊C4—524no—
654C22⋊C4—524no—
655C13#1073911yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—132no—
661C23—132no—
662C23—132no—
663C23—132no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—261no—
679C23—262no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23C42×D1311yescharacteristic
691C23C4×D5211yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
693C23#8813511yescharacteristic
694C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
695C23#8814711yescharacteristic
696C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—1042no—
732C2×C4—1042no—
733C2×C4#8812611yescharacteristic
734C2×C4C4×D5211yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
738C2×C4#8813511yescharacteristic
739C2×C4#8813611yescharacteristic
740C2×C4#8813611yescharacteristic
741C2×C4#8813711yescharacteristic
742C2×C4#8813711yescharacteristic
743C2×C4#8813811yescharacteristic
744C2×C4#8813811yescharacteristic
745C2×C4C4⋊C4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C4⋊C4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8814611yescharacteristic
748C2×C4#8814711yescharacteristic
749C2×C4#8814811yescharacteristic
750C2×C4#8814811yescharacteristic
751C2×C4#8814911yescharacteristic
752C2×C4#8815011yescharacteristic
753C2×C4#8815011yescharacteristic
754C2×C4#8815111yescharacteristic
755C2×C4C2×#610311yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
757C2×C4#8819111yescharacteristic
758C2×C4#8819111yescharacteristic
759C2×C4#8819211yescharacteristic
760C2×C4#8820011yescharacteristic
761C8—24no—
762C8—42no—
763C8—264no—
764C8—522no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—134no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—524no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—524no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22D13×#9511yescharacteristic
796C22#1171832611yescharacteristic
797C22#1171832711yescharacteristic
798C22#1171832911yescharacteristic
799C22D13×#10011yescharacteristic
800C22#1171840611yescharacteristic
801C22D13×#10111yescharacteristic
802C22#1171841211yescharacteristic
803C22C4×#610311yescharacteristic
804C22#1171861711yescharacteristic
805C22#1171865011yescharacteristic
806C4—82no—
807C4—262no—
808C4—262no—
809C4—1042no—
810C4#1171832511yescharacteristic
811C4#1171832611yescharacteristic
812C4#1171832811yescharacteristic
813C4#1171832911yescharacteristic
814C4#1171861611yescharacteristic
815C4#1171861711yescharacteristic
816C4#1171864811yescharacteristic
817C4#1171865011yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—264no—
823C2—522no—
824C2#1311305711yescharacteristic
825C2D13×#34311yescharacteristic
826C2#1311457311yescharacteristic
827C2#1311529611yescharacteristic
828C2#1311529811yescharacteristic
829C2#1311530111yescharacteristic
830C2#1311530311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#343C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D13C2×C4
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#343D13
hypocenterC13#10739
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718122C2semidirect
5. C2×#11718146C2semidirect
6. C2×#11718146C2semidirect
7. C2×C13×#343C2semidirect
21. C2×M16×D13C4semidirect
26. #11718787C4semidirect
208. C13×M16C22⋊C4semidirect
232. #6099C22⋊C4semidirect
247. C2×#343D13semidirect
426. C2×D13#343semidirect
631. M16#6103semidirect
655. C13#10739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D132
C2×#117187872
C2×#117186482
C2×#117181222
C2×#117181462
C2×C13×#3432
#1073913