Subgroups — #15768233

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	#11718873	—	2	1	no	—
16	#11718873	—	2	1	no	—
17	#11718873	—	2	1	no	—
18	#11718873	—	2	1	no	—
19	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
20	#11718868	—	2	2	no	—
21	#11718868	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
24	#11718146	—	2	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	4	no	—
60	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
66	#10739	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	#6099	—	2	8	no	—
126	#6099	—	4	2	no	—
127	#6099	—	4	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	4	4	no	—
130	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#407	—	13	1	no	—
132	C₂×#380	—	13	1	no	—
133	C₂×#343	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#100	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#101	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
193	#1055	—	4	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
200	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	#407	—	13	4	no	—
205	#407	—	26	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
208	#380	—	26	1	no	—
209	#380	—	26	1	no	—
210	#380	—	26	1	no	—
211	#380	—	26	1	no	—
212	C₂×#95	—	13	2	no	—
213	#343	—	26	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	#343	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
273	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#1742	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#1900	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#1901	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
303	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	16	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	26	8	no	—
347	M₁₆	—	52	2	no	—
348	M₁₆	—	52	2	no	—
349	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₈	—	2	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	52	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₁₃	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	#88063	1	2	yes	—
379	C₂³	#88064	1	2	yes	—
380	C₂³	#88071	1	2	yes	—
381	C₂³	#88071	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	104	8	no	—
404	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₈	—	52	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	#11718146	1	4	yes	complemented
439	C₂²	C₂×#88063	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88064	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²	#11718871	1	2	yes	—
445	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	104	4	no	—
449	C₄	#11718871	1	2	yes	—
450	C₄	#11718872	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11718873	1	2	yes	—
452	C₄	#11718874	1	2	yes	—
453	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11718146	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13114574	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13115299	1	2	yes	—
462	C₂	#13115304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718146	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
21. #11718868	C₄	semidirect
116. C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂²×M₁₆	Dic₁₃	semidirect
231. C₂²×C₁₃	#343	semidirect
349. M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
360. C₁₃	#10739	semidirect
438. C₂²	#11718146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718146	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
#10739	13