Subgroups — #15768242

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114546	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#519	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#519	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#519	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	#11718891	—	2	2	no	—
17	#11718891	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88076	—	2	2	no	—
19	C₂×#88076	—	2	2	no	—
20	C₂×#88076	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11718872	—	2	2	no	—
22	#11718123	—	2	4	no	—
23	#11718115	—	2	4	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
37	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
38	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	#88180	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
66	#88076	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#10741	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	#6099	—	2	4	no	—
123	#6099	—	2	4	no	—
124	#6099	—	4	2	no	—
125	#6099	—	4	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂×#1055	—	4	2	no	—
129	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#101	—	13	1	no	—
131	#2310	—	13	1	no	—
132	#1733	—	13	2	no	—
133	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
143	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	#1055	—	4	4	no	—
176	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
178	#519	—	2	2	no	—
179	#519	—	2	4	no	—
180	#519	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×#117	—	2	2	no	—
183	C₂×#117	—	13	1	no	—
184	C₂×#117	—	13	1	no	—
185	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×#101	—	13	4	no	—
187	C₂×#101	—	26	2	no	—
188	C₂×#101	—	26	2	no	—
189	#391	—	13	4	no	—
190	#391	—	26	2	no	—
191	#381	—	26	2	no	—
192	#339	—	26	4	no	—
193	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
214	Dic₁₃	—	8	2	no	—
215	Dic₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
237	#117	—	2	8	no	—
238	#117	—	2	8	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	26	2	no	—
242	#117	—	26	2	no	—
243	#117	—	26	2	no	—
244	#117	—	26	2	no	—
245	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
246	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	#101	—	26	8	no	—
259	#95	—	26	8	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1912	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈	#6101	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	M₁₆	—	26	4	no	—
306	M₁₆	—	26	4	no	—
307	M₁₆	—	52	2	no	—
308	M₁₆	—	52	2	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	52	2	no	—
311	C₂×C₈	—	52	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	26	4	no	—
326	C₄²	—	52	2	no	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
328	C₁₃	#10741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#88183	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄	#88071	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#88180	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
370	C₈	—	52	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11718871	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#11718871	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	104	2	no	—
388	C₄	—	104	2	no	—
389	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₄	#11718871	1	2	yes	—
391	C₄	#11718873	1	2	yes	—
392	C₄	#11718874	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	#13113059	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13115373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718874
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₁₃×#519	C₄	semidirect
17. #11718891	C₄	semidirect
20. C₂×#88076	C₄	semidirect
180. #519	Dic₁₃	semidirect
328. C₁₃	#10741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88076	2
#13117422	2
#13114546	2
C₂×#11718123	2
C₂×C₁₃×#519	2
#10741	13