Subgroups — #15768246

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719524	—	2	2	no	—
10	#11719524	—	2	4	no	—
11	#11719524	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#88202	—	2	4	no	—
13	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#391	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#390	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
20	#11718901	—	2	2	no	—
21	#11718901	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88074	—	2	2	no	—
23	#11718123	—	2	4	no	—
24	#11718121	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	#88202	—	2	16	no	—
51	#88202	—	2	16	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	4	no	—
59	C₂×#6099	—	2	8	no	—
60	C₂×#6099	—	2	8	no	—
61	C₂×#6099	—	2	2	no	—
62	C₂×#6099	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
70	#88074	—	2	8	no	—
71	#10742	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	#6099	—	2	16	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	—	2	4	no	—
134	#6099	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	16	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#568	—	13	1	no	—
140	C₂×#410	—	13	1	no	—
141	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	#1736	—	13	2	no	—
143	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
196	#1055	—	2	8	no	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#568	—	13	4	no	—
199	#568	—	26	4	no	—
200	#568	—	26	2	no	—
201	C₂×#131	—	26	4	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#410	—	13	4	no	—
208	#410	—	26	2	no	—
209	C₂×#99	—	26	2	no	—
210	#391	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
211	#390	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
212	#386	—	2	2	no	—
213	#380	—	2	2	no	—
214	#340	—	26	4	no	—
215	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
248	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#131	—	26	16	no	—
258	#131	—	26	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	13	4	no	—
273	#117	—	26	2	no	—
274	#117	—	26	2	no	—
275	#117	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	#99	—	26	8	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#1909	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#1910	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	26	16	no	—
342	M₁₆	—	26	4	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	M₁₆	—	26	4	no	—
345	M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	13	8	no	—
347	C₂×C₈	—	26	16	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	52	2	no	—
364	C₁₃	#10742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	#88071	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#88193	1	2	yes	—
375	C₂³	#88193	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	8	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	104	2	no	—
397	C₂×C₄	—	104	2	no	—
398	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	26	8	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
431	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	104	4	no	—
439	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₄	#11718604	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11718607	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11718607	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11718611	1	2	yes	—
444	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13115359	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13115364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114555	C₂	semidirect
4. C₂×#11718123	C₂	semidirect
11. #11719524	C₄	semidirect
16. C₁₃×#391	C₄	semidirect
17. C₁₃×#390	C₄	semidirect
21. #11718901	C₄	semidirect
138. C₂×#1055	C₂²⋊C₄	semidirect
210. #391	Dic₁₃	semidirect
211. #390	Dic₁₃	semidirect
364. C₁₃	#10742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718901	2
#13114555	2
C₂×#11718123	2
C₁₃×#2311	2
#10742	13