Subgroups — #15768254

Order 3328.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
8	#11719532	—	2	4	no	—
9	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
10	#11719517	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11719503	—	2	2	no	—
12	#11719503	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#88180	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#410	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#410	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
20	#11718895	—	2	2	no	—
21	#11718895	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11718868	—	2	2	no	—
23	#11718124	—	2	4	no	—
24	#11718123	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
49	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	#88180	—	2	4	no	—
51	#88180	—	2	4	no	—
52	#88180	—	2	4	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	—	2	2	no	—
55	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88180	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6099	—	2	1	no	—
62	C₂×#6099	—	2	1	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	1	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
70	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
73	#10743	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	4	1	no	—
133	#6099	—	4	1	no	—
134	#6099	—	4	2	no	—
135	#6099	—	4	1	no	—
136	#6099	—	4	1	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	4	2	no	—
141	#3428	—	13	1	no	—
142	C₂×#410	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	#2879	—	13	1	no	—
144	#1733	—	13	2	no	—
145	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
192	#1055	—	4	2	no	—
193	#1055	—	4	2	no	—
194	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
197	#520	—	26	4	no	—
198	#519	—	13	2	no	—
199	#518	—	13	2	no	—
200	#518	—	26	2	no	—
201	C₄×#41	—	26	4	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	—	26	2	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	#410	—	2	2	no	—
206	#410	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
207	C₂×#99	—	2	2	no	—
208	#408	—	13	4	no	—
209	#408	—	26	2	no	—
210	#407	—	26	2	no	—
211	#339	—	26	4	no	—
212	H(3,ℤ/4)	—	26	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	#380	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
241	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
260	C₄×D₄	—	26	8	no	—
261	C₄×D₄	—	26	16	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	13	4	no	—
266	#117	—	13	4	no	—
267	#117	—	26	4	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	#117	—	26	4	no	—
270	#117	—	26	2	no	—
271	#117	—	26	2	no	—
272	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
282	#99	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	26	4	no	—
334	M₁₆	—	52	1	no	—
335	M₁₆	—	52	1	no	—
336	M₁₆	—	52	1	no	—
337	M₁₆	—	52	1	no	—
338	M₁₆	—	52	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	52	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	13	8	no	—
356	C₄²	—	26	8	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₁₃	#10743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	#88071	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#88189	1	2	yes	—
367	C₂³	#88191	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	104	4	no	—
385	C₂×C₄	—	104	8	no	—
386	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88131	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
405	C₈	—	52	2	no	—
406	C₈	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
418	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	8	4	no	—
423	C₄	—	52	8	no	—
424	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₄	#11718603	1	2	yes	—
426	C₄	#11718611	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11718611	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	4	no	—
436	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11718619
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#410	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114545	C₂	semidirect
4. C₂×#11718123	C₂	semidirect
10. #11719517	C₄	semidirect
12. #11719503	C₄	semidirect
18. C₁₃×#410	C₄	semidirect
21. #11718895	C₄	semidirect
41. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
206. #410	Dic₁₃	semidirect
272. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
358. C₁₃	#10743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128039	2
#13123281	2
#13114545	2
C₂×#11718123	2
C₂×C₁₃×#410	2
#10743	13