Finite Group Databasebeta

← #15768263

Subgroups — #15768263

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719191C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×C4×C13C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13—22no—
16C22×#6103—21no—
17#11719191—22no—
18#11719191—22no—
19#11719191—22no—
20#11719191C414yescomplemented
21C2×#88135—22no—
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×#88131—21no—
24C2×C13×#95—22no—
25#11718874—22no—
26#11718874C414yescomplemented
27C2×#88071—21no—
28C2×#88071—22no—
29C2×#88046—22no—
30C2×#88046—22no—
31C2×#88046C414yescomplemented
32#11718119—22no—
33#11718118—22no—
34C25×C13C2311yescharacteristic
35C24×D13D411yescharacteristic
36C23×C4×C13—21no—
37C23×C4×C13—21no—
38C23×C4×C13—21no—
39C23×C4×C13—21no—
40C23×C4×C13—21no—
41C23×C4×C13—21no—
42C23×C4×C13—21no—
43C23×C4×C13—44no—
44C23×C4×C13C2×C412yescomplemented
45C23×C4×C13D412yes—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13—21no—
48C22×C22⋊D13—21no—
49C22×C22⋊D13—21no—
50C22×C22⋊D13—21no—
51C22×C22⋊D13—21no—
52C22×C22⋊D13—21no—
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13C2×C412yes—
55C22×C22⋊D13C2×C412yes—
56C22×C22⋊D13C2×C412yes—
57C22×C22⋊D13D412yes—
58C22×C22⋊D13D412yes—
59C22×C22⋊D13Q812yes—
60C23×Dic13—21no—
61C23×Dic13—21no—
62C23×Dic13D411yescharacteristic
63C23×Dic13D412yes—
64C22×C4×D13—22no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4—21no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—21no—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
76C2×C13×C22⋊C4D412yes—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
92C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
94C2×C22⋊Dic13D412yes—
95C4×C22⋊D13—28no—
96C4×C22⋊D13—28no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—44no—
100C2×#6101—22no—
101C2×C4×Dic13—22no—
102#88135—28no—
103#88135—28no—
104C22⋊C4×D13—24no—
105C22⋊C4×D13—24no—
106#88131—24no—
107#88131—24no—
108C13×#95—44no—
109#88071—24no—
110#88071—44no—
111#88046—28no—
112#10745—131nomaximal, Sylow
113C24×C13—42no—
114C24×C13—42no—
115C24×C13C22×C411yescharacteristic
116C24×C13C22×C411yescharacteristic
117C24×C13C22×C411yescharacteristic
118C24×C13C2×D411yescharacteristic
119C24×C13C2×D411yescharacteristic
120C24×C13C2×D411yescharacteristic
121C24×C13C2×D411yescharacteristic
122C24×C13C2×D411yescharacteristic
123C24×C13C2×D411yescharacteristic
124C24×C13C2×D411yescharacteristic
125C24×C13C2×Q811yescharacteristic
126C24×C13#4111yescharacteristic
127C24×C13#4111yescharacteristic
128C24×C13#4111yescharacteristic
129C24×C13#4111yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—42no—
135C23×D13—42no—
136C23×D13C22⋊C412yes—
137C23×D13C22⋊C412yes—
138C23×D13C4⋊C412yes—
139C22×C4×C13—24no—
140C22×C4×C13—24no—
141C22×C4×C13—24no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—44no—
149C22×C4×C13—44no—
150C22×C4×C13—44no—
151C22×C4×C13—44no—
152C22×C4×C13—42no—
153C22×C4×C13—42no—
154C22×C4×C13—42no—
155C22×C4×C13—41no—
156C22×C4×C13—41no—
157C22×C4×C13—41no—
158C22×C4×C13—41no—
159C22×C4×C13—42no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13—41no—
164C22×C4×C13—41no—
165C22×C4×C13C22⋊C414yescomplemented
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13C4214yes—
191C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
193C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—41no—
212C22×Dic13C22⋊C412yes—
213C22×Dic13C22⋊C412yes—
214C22×Dic13C22⋊C414yescomplemented
215C22×Dic13C4⋊C412yes—
216C2×C4×D13—28no—
217C2×C4×D13—82no—
218C2×C4×D13—82no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—41no—
226C13×C22⋊C4—41no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—41no—
236C22⋊Dic13—41no—
237C22⋊Dic13—41no—
238C22⋊Dic13—41no—
239#6103—28no—
240#6103—48no—
241#6101—28no—
242C4×Dic13—28no—
243C2×#518—131no—
244C22×#99—131no—
245C2×#386—131no—
246C2×#342—131no—
247C2×#342—131no—
248C22⋊#95—131no—
249C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
250C23×C13—22no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—42no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—42no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13C2×C4211yescharacteristic
273C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
279C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
280C23×C13C2×C4⋊C411yescharacteristic
281C23×C13#11711yescharacteristic
282C23×C13#11711yescharacteristic
283C23×C13C4×D411yescharacteristic
284C23×C13C4×D411yescharacteristic
285C23×C13C4×D411yescharacteristic
286C23×C13C4×D411yescharacteristic
287C23×C13C4×D411yescharacteristic
288C23×C13C4×D411yescharacteristic
289C23×C13C4×D411yescharacteristic
290C23×C13C4×D411yescharacteristic
291C23×C13#12011yescharacteristic
292C23×C13#12011yescharacteristic
293C23×C13#12011yescharacteristic
294C23×C13#12011yescharacteristic
295C23×C13#12111yescharacteristic
296C23×C13#12111yescharacteristic
297C23×C13#12111yescharacteristic
298C23×C13#12111yescharacteristic
299C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
300C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
301C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
302C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
303C23×C13#12311yescharacteristic
304C23×C13#12311yescharacteristic
305C23×C13#12311yescharacteristic
306C23×C13#12311yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—81no—
321C22×D13—81no—
322C22×D13—82no—
323C22×D13#9514yescomplemented
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—24no—
327C2×C4×C13—24no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—44no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—44no—
333C2×C4×C13—44no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—44no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—44no—
339C2×C4×C13—44no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—82no—
342C2×C4×C13—81no—
343C2×C4×C13—81no—
344C2×C4×C13—82no—
345C22⋊D13—24no—
346C22⋊D13—24no—
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—24no—
349C22⋊D13—24no—
350C22⋊D13—24no—
351C22⋊D13—24no—
352C22⋊D13—24no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—82no—
369C2×Dic13—82no—
370C2×Dic13—81no—
371C2×Dic13—81no—
372C2×Dic13—82no—
373C2×Dic13—82no—
374C2×Dic13#9514yescomplemented
375C4×D13—88no—
376C23×D4—131no—
377C24×C4C2×D1311yescharacteristic
378#518—134no—
379#518—262no—
380#518—262no—
381#518—262no—
382C2×C4×D4—262no—
383C2×C4×D4—262no—
384C2×#117—261no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387C22×C22⋊C4—131no—
388C22×C22⋊C4—261no—
389C22×C22⋊C4—261no—
390C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
391C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
392C2×#99—134no—
393C2×#99—262no—
394C2×#99—262no—
395#386—134no—
396#386—262no—
397C2×#95—22no—
398C2×#95—261no—
399C2×#95—262no—
400#342—262no—
401#342—262no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13C2×#9511yescharacteristic
443C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×C13C4×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13#37911yescharacteristic
446C22×C13#38011yescharacteristic
447C22×C13#38011yescharacteristic
448C22×C13#38111yescharacteristic
449C22×C13#38511yescharacteristic
450C22×C13#38511yescharacteristic
451C22×C13#38511yescharacteristic
452C22×C13#38511yescharacteristic
453C22×C13#38611yescharacteristic
454C22×C13#38611yescharacteristic
455C22×C13#38611yescharacteristic
456C22×C13#38611yescharacteristic
457C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
458C22×C13#45812yes—
459C2×D13—24no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C4×C13—44no—
469C4×C13—44no—
470C4×C13—82no—
471Dic13—24no—
472Dic13—44no—
473Dic13—82no—
474Dic13—82no—
475C25—131no—
476C25C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—132no—
478C22×D4—132no—
479C22×D4—132no—
480C22×D4—132no—
481C22×D4—132no—
482C22×D4—132no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—44no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—132no—
501C23×C4—262no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C4×D1312yescomplemented
505C23×C4C22⋊D1312yes—
506C4×D4—268no—
507C4×D4—268no—
508C4×D4—268no—
509C4×D4—268no—
510#117—264no—
511#117—264no—
512C2×C4⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—132no—
523C2×C22⋊C4—132no—
524C2×C22⋊C4—132no—
525C2×C22⋊C4—132no—
526C2×C22⋊C4—264no—
527C2×C22⋊C4—264no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—264no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—524no—
545C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
546C2×C22⋊C4C4×D1312yescomplemented
547C2×C22⋊C4D5212yes—
548C2×C42—262no—
549#99—268no—
550#95—44no—
551#95—264no—
552#95—524no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—21no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—21no—
562C2×C13—21no—
563C2×C13—21no—
564C2×C13—21no—
565C2×C13C22⋊#9511yescharacteristic
566C2×C13#179012yes—
567C2×C13#186712yes—
568C2×C13#188911yescharacteristic
569C2×C13#189011yescharacteristic
570D13—44no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—132no—
574C24—132no—
575C24—132no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24—522no—
581C24—522no—
582C24C2×C4×D1311yescharacteristic
583C24C2×C4×D1311yescharacteristic
584C24C2×C4×D1311yescharacteristic
585C24C2×D5211yescharacteristic
586C24#612711yescharacteristic
587C24#612711yescharacteristic
588C24D4×D1311yescharacteristic
589C24D4×D1311yescharacteristic
590C24D4×D1311yescharacteristic
591C24D4×D1311yescharacteristic
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C24#612911yescharacteristic
594C24Q8×D1311yescharacteristic
595C24#613111yescharacteristic
596C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C2×D4—134no—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—134no—
600C2×D4—134no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—134no—
655C22×C4—268no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—521no—
671C22×C4—521no—
672C22×C4—521no—
673C22×C4—521no—
674C22×C4—1042no—
675C22×C4—1042no—
676C22×C4#610314yescomplemented
677C4⋊C4—268no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—268no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—528no—
696C22⋊C4—521no—
697C22⋊C4—521no—
698C22⋊C4—521no—
699C22⋊C4—521no—
700C42—268no—
701C13#1074511yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—134no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—1041no—
738C23—1041no—
739C23—1042no—
740C23—1042no—
741C23C42×D1311yescharacteristic
742C23#8812611yescharacteristic
743C23C4×D5211yescharacteristic
744C23C4×D5211yescharacteristic
745C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
746C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
747C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
748C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
749C23#8813511yescharacteristic
750C23#8813511yescharacteristic
751C23#8813611yescharacteristic
752C23#8813611yescharacteristic
753C23#8813711yescharacteristic
754C23#8813711yescharacteristic
755C23#8813811yescharacteristic
756C23#8813811yescharacteristic
757C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
758C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
759C23C4⋊C4×D1311yescharacteristic
760C23#8814611yescharacteristic
761C23#8814711yescharacteristic
762C23#8814711yescharacteristic
763C23#8814811yescharacteristic
764C23#8814811yescharacteristic
765C23#8814911yescharacteristic
766C23#8815011yescharacteristic
767C23#8815011yescharacteristic
768C23#8815111yescharacteristic
769C23C2×#610311yescharacteristic
770C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
771C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
772C23#8819111yescharacteristic
773C23#8819111yescharacteristic
774C23#8819211yescharacteristic
775C23#8820011yescharacteristic
776D4—264no—
777D4—264no—
778D4—264no—
779D4—264no—
780D4—264no—
781D4—264no—
782D4—264no—
783D4—264no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—134no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—264no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—1048no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1042no—
826C2×C4—1042no—
827C2×C4—1042no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—264no—
869C22—524no—
870C22—522no—
871C22—522no—
872C22—524no—
873C22—524no—
874C22—1042no—
875C22—1042no—
876C22—1042no—
877C22D13×#9511yescharacteristic
878C22#1171832511yescharacteristic
879C22#1171832611yescharacteristic
880C22#1171832611yescharacteristic
881C22#1171832711yescharacteristic
882C22#1171832811yescharacteristic
883C22#1171832911yescharacteristic
884C22#1171832911yescharacteristic
885C22C4×#610311yescharacteristic
886C22#1171861611yescharacteristic
887C22#1171861711yescharacteristic
888C22#1171861711yescharacteristic
889C22#1171864811yescharacteristic
890C22#1171865011yescharacteristic
891C22#1171865011yescharacteristic
892C22#1171869312yes—
893C22#1171871412yes—
894C4—44no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—264no—
898C4—524no—
899C4—1042no—
900C4—1042no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—524no—
914C2#1311305711yescharacteristic
915C2#1311478312yes—
916C2#1311511512yes—
917C2#1311524111yescharacteristic
918C2#1311524611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88191
commutatorC23×C13C2×C42
FrattiniC25C22×D13
FittingC13×C22⋊#95C2
socleC23×C13#120
prime radicalC23×C22⋊D13C22
cosocleC25×C13C23
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#10745
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718118C2semidirect
5. C2×#11718119C2semidirect
6. #13113059C2semidirect
7. C13×C22⋊#95C2semidirect
20. #11719191C4semidirect
26. #11718874C4semidirect
31. C2×#88046C4semidirect
44. C23×C4×C13C2×C4semidirect
75. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
165. C22×C4×C13C22⋊C4semidirect
214. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
249. C22⋊#95D13semidirect
323. C22×D13#95semidirect
374. C2×Dic13#95semidirect
504. C23×C4C4×D13semidirect
546. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
676. C22×C4#6103semidirect
701. C13#10745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191912
C22×#880462
C2×#117188742
C2×#117181182
C2×#117181192
#131130592
C13×C22⋊#952
#1074513