Subgroups — #15768264

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719503	—	2	2	no	—
14	#11719503	—	2	4	no	—
15	#11719503	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#88180	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11718881	—	2	2	no	—
22	#11718881	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	C₂×#88071	—	2	4	no	—
25	#11718119	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
72	#88180	—	2	4	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	#88071	—	4	8	no	—
79	#10745	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×#518	—	13	1	no	—
170	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#386	—	13	1	no	—
172	C₂×#342	—	13	2	no	—
173	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	#95	1	4	yes	complemented
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	4	yes	complemented
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
267	#518	—	13	4	no	—
268	#518	—	26	4	no	—
269	#518	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂×#117	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#99	—	2	2	no	—
278	C₂×#99	—	2	2	no	—
279	C₂×#99	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
280	#386	—	13	4	no	—
281	#386	—	26	2	no	—
282	C₂×#95	—	26	1	no	—
283	C₂×#95	—	26	4	no	—
284	#342	—	26	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#380	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#458	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	8	no	—
337	Dic₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
360	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₄	—	26	16	no	—
362	C₄×D₄	—	26	16	no	—
363	#117	—	26	4	no	—
364	#117	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
388	#99	—	2	8	no	—
389	#95	—	26	4	no	—
390	#95	—	52	8	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₁₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#1790	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₃	#1867	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	#1889	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#1890	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
415	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
423	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
493	C₄²	—	26	8	no	—
494	C₁₃	#10745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	8	1	no	—
524	C₂³	—	8	1	no	—
525	C₂³	—	8	2	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	#88071	1	4	yes	complemented
528	C₂³	#88131	1	2	yes	—
529	C₂³	#88132	1	2	yes	—
530	C₂³	#88132	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³	#88135	1	2	yes	—
533	C₂³	#88135	1	2	yes	—
534	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³	#88189	1	2	yes	—
547	C₂³	#88191	1	2	yes	—
548	C₂³	#88193	1	2	yes	—
549	C₂³	#88193	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	8	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	104	4	no	—
582	C₂×C₄	—	104	8	no	—
583	C₂×C₄	—	104	2	no	—
584	C₂×C₄	—	104	2	no	—
585	C₂×C₄	#88071	1	4	yes	complemented
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	1	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	#11718402	1	2	yes	—
622	C₂²	#11718403	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²	#11718603	1	2	yes	—
625	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11718607	1	2	yes	—
627	C₂²	#11718611	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11718611	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
634	C₄	—	2	4	no	—
635	C₄	—	8	4	no	—
636	C₄	—	52	4	no	—
637	C₄	—	52	8	no	—
638	C₄	—	104	2	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	4	no	—
648	C₂	#13113058	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#13114782	1	2	yes	—
650	C₂	#13115119	1	2	yes	—
651	C₂	#13115242	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#13115247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#10745
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718119	C₂	semidirect
4. #13113058	C₂	semidirect
15. #11719503	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
22. #11718881	C₄	semidirect
47. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂³×C₁₃	#95	semidirect
245. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
279. C₂×#99	Dic₁₃	semidirect
386. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
494. C₁₃	#10745	semidirect
527. C₂³	#88071	semidirect
585. C₂×C₄	#88071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718119	2
#13113058	2
C₂²×C₁₃×#99	2
#10745	13